Редактирование: Моделирование амортизатора

[[en:Modeling of a shock absorber]]
[[Виртуальная лаборатория]]>[[Моделирование амортизатора]] <HR>
Моделируется работа амортизатора

Амортизатор — устройство для гашения колебаний (демпфирования) и поглощения толчков и ударов подвижных элементов (подвески, колёс), а также корпуса самого транспортного средства, посредством превращения механической энергии движения (колебаний) в тепловую.

[[Файл:Amor.jpg|200px|Автомобильный амортизатор]]

Уравнения движения системы будут выглядеть так (вектор скорости направлен вверх):
::<math>
m \ddot{y}  = -mg - c \Delta y + F_{сж.}^{отб}  \dot{y}  \\
F_{сж.} = \frac{\pi^{2} * E *\pi * d_{шт.}^{4}}{64 * L^{2}}\\
F_{отб.} = \frac{d_{пор.}^{2} * \pi * p} {4}\\
</math>
, где E - модуль Юнга = 2.05*10^11 Па

Fсж -   направлена противоположно вектору скорости (возникает на ходе сжатия поршня)

Fотб - сонаправлена с вектором скорости (возникает на ходе отбоя поршня)

Левая клавиша мыши по грузу - перетаскивание.

График изменения координаты y от времени

{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Bogdanov/shock_absorbers/index.html |width=1000 |height=750 |border=0 }}

Скачать [[Медиа:Shock_absorbers.zip|Shock_absorbers.zip]].

<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:100%" >
'''Текст программы на языке JavaScript (разработчик [[Богданов Дмитрий]], код основан на программе [[Цветков Денис]]):''' <div class="mw-collapsible-content">
Файл '''"Spring.js"'''
<syntaxhighlight lang="javascript" line start="1" enclose="div">
window.addEventListener("load", Main_Spring, true);
function Main_Spring() {

    var canvas = spring_canvas;
    canvas.onselectstart = function () {return false;};     // запрет выделения canvas
    var ctx = canvas.getContext("2d");                      // на ctx происходит рисование
    var w = canvas.width;                                   // ширина окна в расчетных координатах
    var h = canvas.height;                                  // высота окна в расчетных координатах

    var Pi = Math.PI;    	      	    // число "пи"
	var g = 9.81;
    var m0 = 1;    		      	        // масштаб массы
    var T0 = 1;    		      	        // масштаб времени (период колебаний исходной системы)

    var k0 = 2 * Pi / T0;           	// масштаб частоты
    var C0 = 1;          	// масштаб жесткости
    var D0 = 0.001;  	      	    // диаметра
	var p0 = 1;					// давление
	var E0 = 1e-6;
	var L = 300;
    // *** Задание физических параметров ***
	var E = 2.05e11 * E0;						// модуль упругости
    var m = 3 * m0;                 	// масса
    var C = 15 * C0;                 	// жесткость
    var Dp = 43.1 * D0;                 	// диаметр поршня
	var Dsh = 17.3 * D0;					// диаметр штока
	var p = 4 * p0;						// давление
    slider_m.value = (m / m0).toFixed(1); number_m.value = (m / m0).toFixed(1);
    slider_C.value = (C / C0).toFixed(1); number_C.value = (C / C0).toFixed(1);
    slider_Dp.value = (Dp / D0).toFixed(1); number_Dp.value = (Dp / D0).toFixed(1);
	slider_Dsh.value = (Dsh / D0).toFixed(1); number_Dsh.value = (Dsh / D0).toFixed(1);
    slider_p.value = (p / p0).toFixed(1); number_p.value = (p / p0).toFixed(1);
    slider_L.value = (L).toFixed(1); number_L.value = (L).toFixed(1);

    // *** Задание вычислительных параметров ***

    var fps = 100;		      	        // frames per second - число кадров в секунду (качечтво отображения)
    var spf = 50;		      	        // steps per frame   - число шагов интегрирования между кадрами (edtkbxbdftn скорость расчета)
    var dt  = 0.05 * T0 / fps;    	    // шаг интегрирования (качество расчета)
    var steps = 0;                      // количество шагов интегрирования

    function setM(new_m) {m = new_m * m0;}
    function setC(new_C) {C = new_C * C0;}
    function setDp(new_Dp) {Dp = new_Dp * D0;}
	function setP(new_p) {p = new_p * p0;}
    function setDsh(new_Dsh) {Dsh = new_Dsh * D0;}
	function setL(new_L) {L = new_L;}

    slider_m.oninput = function() {number_m.value = slider_m.value;       setM(slider_m.value);};
    number_m.oninput = function() {slider_m.value = number_m.value;       setM(number_m.value);};
    slider_C.oninput = function() {number_C.value = slider_C.value;       setC(slider_C.value);};
    number_C.oninput = function() {slider_C.value = number_C.value;       setC(number_C.value);};
    slider_p.oninput = function() {number_p.value = slider_p.value;       setP(slider_p.value);};
    number_p.oninput = function() {slider_p.value = number_p.value;       setP(number_p.value);};
	slider_Dp.oninput = function() {number_Dp.value = slider_Dp.value;       setDp(slider_Dp.value);};
    number_Dp.oninput = function() {slider_Dp.value = number_Dp.value;       setDp(number_Dp.value);};
    slider_Dsh.oninput = function() {number_Dsh.value = slider_Dsh.value;       setDsh(slider_Dsh.value);};
    number_Dsh.oninput = function() {slider_Dsh.value = number_Dsh.value;       setDsh(number_Dsh.value);};
	slider_L.oninput = function() {number_L.value = slider_L.value;       setL(slider_L.value);};
    number_L.oninput = function() {slider_L.value = number_L.value;       setL(number_L.value);};

    var count = true;       // проводить ли расчет системы
    var v = 0;				// скорость тела

    var rw = canvas.width / 10;    	var rh = canvas.height;
    var x0 = canvas.width / 2 - 25;     	var y0 = rh/2-25;

    // параметры пружины
    var coil = 11;        // количество витков
    var startY = h;       // закрепление пружины

    // создаем прямоугольник-грузик
    var rect = {
        x: x0,  width: 50,
        y: y0,	height: 50,
        fill: "rgba(112, 155, 255, 1)"    	// цвет
    };

    // захват прямоугольника мышью
    var my_;                                    // буфер позиции мыши (для расчета скорости при отпускании шара)
    document.onmousedown = function(e) {        // функция при нажатии клавиши мыши
        if (Dp <= Dsh)
		{ 
		alert("Диаметр поршня должен быть больше диаметра штока");
		slider_Dsh.value = (Dp / D0 - 1).toFixed(1); 
		number_Dsh.value = (Dp / D0 - 1).toFixed(1);
		setDsh(slider_Dsh.value);
		setDsh(number_Dsh.value);
		}
			else {
		var m = mouseCoords(e);                 // получаем расчетные координаты курсора мыши
        var x = rect.x;
        var xw = rect.x + rect.width;
        var y = rect.y;
        var yh = rect.y + rect.height;
        if (x <= m.x && xw >= m.x   && y <= m.y && yh >= m.y) {
            if (e.which == 1) {                         // нажата левая клавиша мыши
                rect.xPlus = rect.x - m.x;              // сдвиг курсора относительно грузика по x
                rect.yPlus = rect.y - m.y;              // сдвиг курсора относительно грузика по y
                my_ = m.y;
                count = false;
                document.onmousemove = mouseMove;       // пока клавиша нажата - работает функция перемещения
            }
        }
			}
    };

    document.onmouseup = function(e) {          // функция при отпускании клавиши мыши
        document.onmousemove = null;              // когда клавиша отпущена - функции перемещения нету
        count = true;
    };

    function mouseMove(e) {                     // функция при перемещении мыши, работает только с зажатой ЛКМ
        var m = mouseCoords(e);                 // получаем расчетные координаты курсора мыши
        rect.y = m.y + rect.yPlus;
//        v = 6.0 * (m.x - mx_) / dt / fps;     // сохранение инерции
        v = 0;
        my_ = m.y;
    }

    function mouseCoords(e) {                   // функция возвращает расчетные координаты курсора мыши
        var m = [];
        var rect = canvas.getBoundingClientRect();
        m.x = (e.clientX - rect.left);
        m.y = (e.clientY - rect.top);
        return m;
    }

    // график
    var vGraph = new New_graph(                  // определить график
        "#vGraph",                              // на html-элементе #vGraph
        250,                                    // сколько шагов по оси "x" отображается
        -1, 1, 0.2);                            // мин. значение оси Y, макс. значение оси Y, шаг по оси Y

    function control() {
        calculate();
        draw();
        requestAnimationFrame(control);
    }
    control();
//    setInterval(control, 1000 / fps);                       // Запуск системы
	
	
    function calculate() {
        if (!count) return;
        for (var s=1; s<=spf; s++) {
			var Fo = Math.pow(Dp/D0, 2) * Pi * p / 4;
			var Fs = Math.pow(Pi, 3) * E * Math.pow(Dsh/D0, 4) / (64 * L * L * 100); 
			document.getElementById('Fo').innerHTML = '<b>F отб. =</b>'+Fo.toFixed(2)+' H';
            document.getElementById('Fs').innerHTML = '<b>F сж. =</b>'+Fs.toFixed(2)+' H';
			var f;
			if (v >= 0){
			f = -C * (rect.y - y0) - Fs * D0 * v;
			};
			if (v < 0){
			f = -C * (rect.y - y0) - Fo * D0 * v;	
			};
            v += f / m * dt;
            rect.y += v * dt;
            steps++;
            if (steps % 80 == 0) vGraph.graphIter(steps, -(rect.y-y0)/canvas.height*2);   // подать данные на график
        }

    }
    function draw() {
       ctx.clearRect(0, 0, w, h);
	   ctx.fillStyle = "#4B4747";
		ctx.fillRect(rect.x-22 , 480, 100, 20 );
		ctx.fillRect(rect.x + 18, rect.y + 40, 14, 900 )
        ctx.strokeStyle = "#000";
        ctx.beginPath();
        for (var i = 0; i <= coil; i++ ) {
            var x;
            var y;
            if (i != coil + 1) {
                y = startY + ((rect.y - startY))/coil*i;
                x = canvas.width/2 + ((i%2==0)?-1:1)*15 + (rect.x - x0)/coil*i;
            } else {
                y = startY + ((rect.y - startY))/coil*(i+1);
                x = canvas.width/2 + ((i%2==0)?1:-1)*15 +  (rect.x - x0)/coil*(i+1);
            }
			if (i==0) x = x0+25;
            ctx.lineTo(x, y+5);
        }
        ctx.stroke();
        ctx.fillStyle = "#FFFC06";
        ctx.fillRect(rect.x, rect.y, rect.width, rect.height);
    }
}
function New_graph(htmlElement, yArrayLen, minY, maxY, stepY){
    this.htmlElement = htmlElement;
    this.yArrayLen = yArrayLen;
    this.minY = minY;
    this.maxY = maxY;
    this.stepY = stepY;
    this.vArray = [];
}
New_graph.prototype.graphIter = function(x, y){
    this.vArray.push([x, y]);                    // добавляем значение в конец массива
    if (this.vArray.length > this.yArrayLen) this.vArray.shift(); // если в массиве больше yArrayLen значений - удаляем первое
    var htmlElement1 = this.htmlElement;
    var vArray1 = this.vArray;
    var minY1 = this.minY;
    var maxY1 = this.maxY;
    var stepY1 = this.stepY;
    $(function() {
        var options = {
            yaxis: {
                min: minY1,
                max: maxY1,
                tickSize: stepY1
            }
        };
        $.plot(htmlElement1, [vArray1], options);  // рисуем график на элементе "vGraph"
    });
};

New_graph.prototype.graph = function(data){
    this.vArray = data;
    var htmlElement1 = this.htmlElement;
    var vArray1 = this.vArray;
    var minY1 = this.minY;
    var maxY1 = this.maxY;
    var stepY1 = this.stepY;
    $(function() {
        var options = {
            yaxis: {
                min: minY1,
                max: maxY1,
                tickSize: stepY1
            }
        };
        $.plot(htmlElement1, [vArray1], options);  // рисуем график на элементе "vGraph"
    });
};



function New(){}
New.prototype.addSlider = function(htmlSliderElement, htmlValueElement, minVal, maxVal, stepVal, startVal, setFunc){
    $(function() {
        $( htmlSliderElement ).slider({                               // слайдер на div - элемент "slider_m"
            value:startVal, min: minVal, max: maxVal, step: stepVal,
            slide: function( event, ui ) {                      // работает во время движения слайдера
                $( htmlValueElement ).text( ui.value.toFixed(2) );    // присваивает значение текстовому полю "value_m"
                setFunc(ui.value);
            }
        });
    });
};
New.prototype.addInputSlider = function(htmlSliderElement, htmlValueElement, minVal, maxVal, stepVal, startVal, setFunc, pressFunc){
    window[pressFunc] = function(event){
        var regExpPattern = /[0-9]+[.]?[0-9]+/;
        var inputVal = document.getElementById(htmlValueElement.substr(1)).value;
        if (regExpPattern.test(inputVal.toString()) && inputVal != 0){setFunc(inputVal);}
    };

    $(function() {
        $( htmlSliderElement ).slider({
            value:startVal, min: minVal, max: maxVal, step: stepVal,
            slide: function( event, ui ) {
                $( htmlValueElement ).val( ui.value.toFixed(2) );
                setFunc(ui.value);
            }
        });
        $( htmlValueElement ).val($( htmlSliderElement ).slider( "value" ).toFixed(2) );
    });
};
</syntaxhighlight>
Файл '''"index.html"'''
<syntaxhighlight lang="html5" line start="1" enclose="div">
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
    <meta charset="UTF-8" />
    <title>Амортизатор</title>
    <script src="Spring.js"></script>
    <script src="jquery.min.js"></script>
    <script src="jquery.flot.js"></script>
</head>
<body>
<table>
<tr>
    <td><canvas id="spring_canvas" width="300" height="500" style="border:1px solid #000000;"></canvas></td>
    <td><div id="vGraph" style="width:600px; height:300px; clear:both;"></div></td>	
</tr>
<tr>    
	<td><input type="range" id="slider_m" min="0.1" max="10" step=0.1 style="width: 120px;" />
    M = <input type="number" id="number_m" min="0.1" max="10" step=0.1 style="width: 40px;" /><br>
    <input type="range" id="slider_C" min="0" max="50" step=0.1 style="width: 120px;" /> 
    C = <input type="number" id="number_C" min="0" max="50" step=0.1 style="width: 40px;" /> *10^5 H/м<br>
    <input type="range" id="slider_Dp" min="0" max="100" step=0.1 style="width: 120px;" />
    dпор. = <input type="number" id="number_Dp" min="0" max="100" step=0.1 style="width: 40px;" /> мм<br>
	<input type="range" id="slider_Dsh" min="0" max="100" step=0.1 style="width: 120px;" />
    dшт. = <input type="number" id="number_Dsh" min="0" max="98" step=0.1 style="width: 40px;" /> мм<br>
	<input type="range" id="slider_L" min="50" max="500" step=1 style="width: 120px;" />
    L = <input type="number" id="number_L" min="50" max="500" step=1 style="width: 40px;" /> мм<br>
	<input type="range" id="slider_p" min="0" max="10" step=0.1 style="width: 120px;" />
    p = <input type="number" id="number_p" min="0" max="10" step=0.1 style="width: 40px;" /> МПа<br><br></td>
	<td>
	<div id = "Fo"> </div>
	<div id = "Fs"> </div>
	<div id = "info"> где:M - масса, C - коэффициент упругости <br>dпор - диаметр поршня, dшт - диаметр штока<br>L - длина штока, p - давление в амортизаторе<br>F отб - сила на ходе отбоя<br>F сж - сила на ходе сжатия 
	</td>
	</tr>
</body>
</html>
</syntaxhighlight>
</div>
</div>

[[Category: Виртуальная лаборатория]]
[[Category: Программирование]]
[[Category: JavaScript]]