Редактирование: Мещерский 48.6

ещерский Задача 48.6

Визуализация 3D-задачи по динамике на JavaScript

Исполнитель: Елизаров Михаил

Группа 23632/2 Кафедра Теоретической механики

==Условие задачи==
В эпициклическом механизме бегающая шестеренка радиуса <math>r_1</math> насажена на кривошип с противовесом, вращающийся вокруг оси неподвижной шестеренки под действием приложенного момента M. Определить угловое ускорение вращения кривошипа и окружное усилие S в точке касания шестеренок, если расстояние между осями шестеренок равно l, момент инерции кривошипа с противовесом относительно оси вращения кривошипа равен <math>J_0</math>, масса бегающей шестеренки <math>m_1</math>, момент инерции шестеренки относительно ее оси <math>J_1</math>; трением пренебречь, центр масс шестеренки и кривошипа с противовесом находится на оси вращения кривошипа.

==Решение==
<math> T =J_0 \frac{\dot φ^2}{2}+\frac{m_1 v_{o1}}{2} +J_1 \frac{ω_1^2}{2} \ 2</math><br/>
<math>v_{01} =ωl =\dot φ l</math><br/>

<math> ω_1= \frac{\dot φ l }{r_1}</math><br/>
<math>T = (\frac{J_0}{2}+\frac{m_1 l^2}{2}+\frac{J_1 l^2}{2r_1^2}) \dot φ^2 </math><br/>
<math>\frac{d}{dt}(\frac{δT}{δ \dot φ }) = (J_0 + m_1 l^2+\frac{J_1 l^2}{2r_1^2}) \ddot φ</math> <br/>
<math>\frac{δT}{δφ }= 0</math><br/>
<math>\frac{-δП}{δφ }= M</math><br/>
<math>J_0 + m_1 l^2+\frac{J_1 l^2}{2r_1^2}) \ddot φ= M</math><br/>
<math> \ddot φ = ε  </math><br/>
<math> ε = \frac{M}{J_0+m_1 l^2+J_1 l^2 / r_1^2}</math><br/>
<br/>
<math></math>

==Визуализация==

{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Elizarov_MA/kursach.html |width=850 |height=400 |border=0 }}

==Код программы==

<syntaxhighlight lang="javascript" line start="1" enclose="div">
var stats = initStats();
		var scene = new THREE.Scene();
		var camera = new THREE.PerspectiveCamera(45, window.innerWidth / window.innerHeight, 0.1, 1000);
	    var camera = new THREE.PerspectiveCamera(45, window.innerWidth / window.innerHeight, 0.1, 1000);
		var webGLRenderer = new THREE.WebGLRenderer();
        webGLRenderer.setClearColor(new THREE.Color(0xEEEEEE));
        webGLRenderer.setSize(window.innerWidth, window.innerHeight);
        webGLRenderer.shadowMapEnabled = true;
        camera.position.x = 65;
        camera.position.y = 65;
        camera.position.z = 65;
        camera.lookAt(new THREE.Vector3(0, 0, 0));
		var planeGeometry = new THREE.PlaneBufferGeometry(100,100);
		var planeMaterial = new THREE.MeshBasicMaterial({color:0x555555});
		var plane = new THREE.Mesh(planeGeometry, planeMaterial);
		plane.rotation.x = -0.5 * Math.PI;
		plane.position.x = 0;
		plane.position.y = 0;
		plane.position.z = 0;		
		var plane2 = new THREE.Mesh(planeGeometry, planeMaterial);
		plane2.rotation.x = -1.5*Math.PI;
		plane2.position.x = 0;
		plane2.position.y = 0;
		plane2.position.z = 0;
		height0 =5;
		r20=3
		l10 = 10;
		var cyl2Material = new THREE.MeshNormalMaterial();
		var cyl2;
		var cyl1;		
		var phase2 = 0;
		var S = 5;
		var vectMaterial = new THREE.MeshBasicMaterial({color: 0x00ff00});
		var cylMat1 = new THREE.MeshBasicMaterial({color: 0xff0000});
		var cylMat2 = new THREE.MeshBasicMaterial({color: 0x0000ff});
		var crankMaterial = new THREE.MeshNormalMaterial();
		var crank;
		var phase1 = 0;
		var eps = 0;
		var group;
		var controls = new function () {
			this.height =5;
			this.r2=3
			this.l1 = 10;
			this.m1 = 5;
			this.Time = 5;
			this.M = 0.1;
			this.J0 = 1;
			this.J1 = 1;
			
			
			
			this.cyl2posX = 10;
			this.cyl2posY = height0/2;
			this.cyl2posZ = 0;
			
			this.crankposX = 5;
			this.crankposZ = 0;
			this.crankposY= height0+0.5
			this.crankRotZ = 0.5*Math.PI;
			this.redraw = function () {
				scene.remove(group);
				scene.remove(cyl1);

				cyl2 = new THREE.Mesh(new THREE.CylinderGeometry(controls.r2, controls.r2, controls.height, 100, 100, false,Math.PI,Math.PI),cylMat1);
				cyl2_ = new THREE.Mesh(new THREE.CylinderGeometry(controls.r2, controls.r2, controls.height, 100, 100, false,0,Math.PI),cylMat2);
				vect = new THREE.Mesh(new THREE.CylinderGeometry(0.03,0.03, S,20,20,false), vectMaterial);
				vectarrow = new THREE.Mesh(new THREE.CylinderGeometry(0,0.12, 2,20,20,false), vectMaterial);
				crank = new THREE.Mesh( new THREE.CylinderGeometry(0.5,0.5,controls.l1,50,50, false), new THREE.MeshNormalMaterial() );
				r1 = controls.l1-controls.r2;
				cyl1 = new THREE.Mesh(new THREE.CylinderGeometry(r1,r1, controls.height,100,100,false),new THREE.MeshNormalMaterial());
				
				
				cyl2.position.set(controls.l1,controls.cyl2posY,controls.cyl2posZ);
				cyl2_.position.set(controls.l1,controls.cyl2posY,controls.cyl2posZ);
				cyl2_.rotation.set(0,phase2,0);
				cyl2.rotation.set(0,phase2,0);
				crank.position.set(controls.l1*0.5,controls.crankposY,controls.crankposZ);
				crank.rotation.set(0,0,controls.crankRotZ);
				cyl1.position.y = controls.height/2;
				vect.position.set(r1,controls.height/2,S/2);
				vectarrow.position.set(r1,controls.height/2,S/2+2);
				vect.rotation.set(0.5*Math.PI,0,0);
				vectarrow.rotation.set(0.5*Math.PI,0,0);
				
				group = new THREE.Group();
		
				group.position.x = 0;
				group.position.y = 0;
				group.position.z = 0;
				
				group.add(cyl2_);
				group.add(cyl2);
				group.add(crank);
				group.add(vect);
				group.add(vectarrow);

				
				group.rotation.y = phase1;
				
				scene.add(group);
				scene.add(cyl1);
			}
		}		
		
		scene.add(plane);
		scene.add(plane2);

		document.getElementById("WebGL-output").appendChild(webGLRenderer.domElement);
		
		var gui = new dat.GUI();
		gui.add(controls, 'r2', 3, controls.l1-0.05).onChange(controls.redraw);
		gui.add(controls, 'l1', 10, 30).onChange(controls.redraw);
		gui.add(controls, 'm1', 0.6, 10);
		gui.add(controls,'Time', 0.1, 10);
		gui.add(controls, 'M',0,180);
		gui.add(controls, 'J0',0,250);
		gui.add(controls, 'J1',0,250);
		var step =0;
		
		
		controls.redraw();
		render();
		orbit = new THREE.OrbitControls(camera, webGLRenderer.domElement);
		orbit.enableDamping = true;	
		function render() {
            stats.update();
			step0 = Math.PI/(controls.Time * 60);
			step += 2*step0;
			//step =1/360;
			sum = controls.J0+controls.m1*(controls.l1)^2 + (controls.J1*(controls.l1)^2)/(controls.r2)^2;
			eps = (controls.M / sum);
			S = (controls.J1*controls.l1*eps)/(controls.r1);
            group.rotation.y += (step*eps);
			cyl2.rotation.y += ((step*eps*controls.l1)/(controls.r2)); 
			cyl2_.rotation.y +=((step*eps*controls.l1)/(controls.r2)); 

//        controls.positionBoundingBox();
            // render using requestAnimationFrame
            requestAnimationFrame(render);

            webGLRenderer.render(scene, camera);
			phase1 = group.rotation.y;
			
			phase2=cyl2.rotation.y;
        }
		
		function initStats() {

            var stats = new Stats();
            stats.setMode(0); // 0: fps, 1: ms

            // Align top-left
            stats.domElement.style.position = 'absolute';
            stats.domElement.style.left = '0px';
            stats.domElement.style.top = '0px';

            document.getElementById("Stats-output").appendChild(stats.domElement);

            return stats;
        }
	} 
</syntaxhighlight>