Редактирование: Мещерский 48.36
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 28: | Строка 28: | ||
<math>\frac{d}{dt}\left(\frac{\partial E_k}{\partial\dot x}\right) = \frac{d}{dt}\left(\left(m_1 + m_2\right)\dot x + m_2l\dot\varphi\cos\varphi\right) = \left(m_1 + m_2\right)\ddot x + m_2l\ddot \varphi\cos\varphi - m_2l\dot \varphi^2\sin\varphi \left(3\right)</math> | <math>\frac{d}{dt}\left(\frac{\partial E_k}{\partial\dot x}\right) = \frac{d}{dt}\left(\left(m_1 + m_2\right)\dot x + m_2l\dot\varphi\cos\varphi\right) = \left(m_1 + m_2\right)\ddot x + m_2l\ddot \varphi\cos\varphi - m_2l\dot \varphi^2\sin\varphi \left(3\right)</math> | ||
: | : | ||
− | <math>\frac{d}{dt}\left(\frac{\partial | + | <math>\frac{d}{dt}\left(\frac{\partial {E_\text{k}}{\partial\dot\varphi}\right) = \frac{d}{dt}\left(m_2l^2\dot\varphi + m_2l\dot x\cos\varphi\right) = m_2l^2\ddot\varphi + m_2l\ddot x\cos\varphi - m_2l\dot x\dot\varphi\sin\varphi \left(4\right)</math> |
: | : | ||
<math>\frac{\partial E_k}{\partial\varphi} = - m_2l\dot x\dot\varphi\sin\varphi \left(5\right)</math> | <math>\frac{\partial E_k}{\partial\varphi} = - m_2l\dot x\dot\varphi\sin\varphi \left(5\right)</math> | ||
Строка 56: | Строка 56: | ||
подставим равенства (3) - (7) в уравнения Лагранжа 2-го рода: | подставим равенства (3) - (7) в уравнения Лагранжа 2-го рода: | ||
: | : | ||
− | <math>\left(m_1 + m_2\right)\ddot x + m_2l\ddot \varphi\cos\varphi - m_2l\dot \varphi^2\sin\varphi = - cx (8)</math> | + | <math>\left(m_1 + m_2\right)\ddot x + m_2l\ddot \varphi\cos\varphi - m_2l\dot \varphi^2\sin\varphi = - cx /left(8/right)</math> |
: | : | ||
<math>m_2l^2\ddot\varphi + m_2l\ddot x\cos\varphi = - m_2gl\sin\varphi \left(9\right)</math> | <math>m_2l^2\ddot\varphi + m_2l\ddot x\cos\varphi = - m_2gl\sin\varphi \left(9\right)</math> |