Редактирование: Мещерский 48.26
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Задача 48.26 из сборника задач Мещерского:''' С помощью языка программирования JavaScript смоделировать систему блоков с грузом. | '''Задача 48.26 из сборника задач Мещерского:''' С помощью языка программирования JavaScript смоделировать систему блоков с грузом. | ||
− | + | ||
==Формулировка задачи== | ==Формулировка задачи== | ||
Однородная нить, к концу которой привязан груз А массы m, огибает неподвижный блок В, охватывает подвижный блок С, поднимается вверх на неподвижный блок D и проходит параллельно горизонтальной плоскости, где к ее концу привязан груз Е массы m. К оси блока С прикреплен прикреплен груз К массы <math>{m_1}</math>. Коэффициент трения скольжения груза Е о горизонтальную плоскость равен f. При каком условии груз К будет опускаться вниз, если начальные скорости всех грузов равнялись нулю? Найти ускорение груза К. Массами блоков и нити пренебречь. | Однородная нить, к концу которой привязан груз А массы m, огибает неподвижный блок В, охватывает подвижный блок С, поднимается вверх на неподвижный блок D и проходит параллельно горизонтальной плоскости, где к ее концу привязан груз Е массы m. К оси блока С прикреплен прикреплен груз К массы <math>{m_1}</math>. Коэффициент трения скольжения груза Е о горизонтальную плоскость равен f. При каком условии груз К будет опускаться вниз, если начальные скорости всех грузов равнялись нулю? Найти ускорение груза К. Массами блоков и нити пренебречь. | ||
Строка 12: | Строка 12: | ||
S - независимые обобщенные координаты | S - независимые обобщенные координаты | ||
− | В данной задаче в качестве обобщенных координат примем расстояния <math> | + | В данной задаче в качестве обобщенных координат примем расстояния <math>{\partial S_1}</math> и <math>{\partial S_2}</math> |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | <math> | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | + | Представим: | |
− | {{ | + | С учётом выбранных направлений перемещений: <math>S = \frac{\partial S_1+\partial S_2}{2}</math>. Следовательно, <math>{\partial\dot S} = \frac{\partial\dot S_1 + \partial\dot S_2}{2}</math> |
+ | Кинетическая энергия всей системы: <math>T = \frac{1}{2}mS_1^{2} + \frac{1}{2}m_1S^{2} + \frac{1}{2}mS_2^{2}</math> |