Редактирование: Машина Голдберга, разбивающая яйцо в сковородку
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 149: | Строка 149: | ||
* Пассатижи | * Пассатижи | ||
+ | |||
===Этапы создания проекта=== | ===Этапы создания проекта=== | ||
Строка 187: | Строка 188: | ||
==Расчеты== | ==Расчеты== | ||
− | *Расчет сообщающихся сосудов | + | * Расчет сообщающихся сосудов |
Для работы будем использовать 2 одинаковых цилиндрических сообщающихся сосуда с водой и резиновый шарик, который так же заполнен водой. Объем каждого сосуда = 4 л. Диаметр дна сосудов = 16 см. Высота стенок сосудов = 20 см. Шарик лопается, и вся вода из него попадает в первый сосуд. Необходимо, чтобы уровень воды во втором сосуде поднялся на 5 см. Найдем объем воды, который должен находиться в шарике. | Для работы будем использовать 2 одинаковых цилиндрических сообщающихся сосуда с водой и резиновый шарик, который так же заполнен водой. Объем каждого сосуда = 4 л. Диаметр дна сосудов = 16 см. Высота стенок сосудов = 20 см. Шарик лопается, и вся вода из него попадает в первый сосуд. Необходимо, чтобы уровень воды во втором сосуде поднялся на 5 см. Найдем объем воды, который должен находиться в шарике. | ||
− | + | V1 – начальный объем воды в первом сосуде | |
+ | |||
+ | V2 – начальный объем воды во втором сосуде | ||
− | + | Vш – объем воды, находящейся в шарике | |
− | + | H1 = 10 см – начальная высота столбика воды в первом сосуде | |
− | + | H2 = 10 см – начальная высота столбика воды во втором сосуде | |
− | + | V`1 – конечный объем воды в первом сосуде | |
− | + | V`2 – конечный объем воды во втором сосуде | |
− | + | H`1 – конечная высота столбика воды в первом сосуде | |
− | H | + | H`2 – конечная высота столбика воды во втором сосуде |
− | |||
S – площадь сечения сосудов | S – площадь сечения сосудов | ||
− | + | Определим площадь дна сосудов: S=1/4*пи*D2 = 1/4*16*16=200 см2. | |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | Определим площадь дна сосудов: S=1/4 | ||
− | Конечная высота столбика воды во втором сосуде: H | + | Конечная высота столбика воды во втором сосуде: H`2 = 15 см. |
Закон сообщающихся сосудов: в неподвижных и открытых сообщающихся сосудах любой формы давление жидкости на любом горизонтальном уровне одинаково. | Закон сообщающихся сосудов: в неподвижных и открытых сообщающихся сосудах любой формы давление жидкости на любом горизонтальном уровне одинаково. | ||
Строка 227: | Строка 221: | ||
Следствие 2: в неподвижных и открытых сообщающихся сосудах однородная жидкость всегда устанавливается на одинаковом уровне независимо от формы сосудов. | Следствие 2: в неподвижных и открытых сообщающихся сосудах однородная жидкость всегда устанавливается на одинаковом уровне независимо от формы сосудов. | ||
− | Следовательно, | + | Следовательно, H1 = H2 = 10 см, H`1 = H`2 = 15 см и V1 = V2 , V`1 = V`2. |
Вода из лопнувшего шарика выльется в первый сосуд. Затем часть воды через перемычку перельется во второй сосуд. | Вода из лопнувшего шарика выльется в первый сосуд. Затем часть воды через перемычку перельется во второй сосуд. | ||
Строка 233: | Строка 227: | ||
Суммарный объем воды в двух сосудах: | Суммарный объем воды в двух сосудах: | ||
− | + | V1 + V2 + Vш = V`1 + V`2. | |
− | S* | + | S*H1 + S*H2 + Vш = S*H`1 + S*H`2. |
− | 2S* | + | 2S*H1 + Vш = 2S*H`1. |
Объем воды в шарике должен быть равен: | Объем воды в шарике должен быть равен: | ||
− | + | Vш = 2S*H`1 - 2S*H1 = 2*200*15 - 2*200*10 = 2000 см3. | |
+ | <gallery> | ||
+ | AA1wrKO2tg.jpg|Качели | ||
− | |||
− | |||
</gallery> | </gallery> | ||
+ | |||
* Расчет "качели" | * Расчет "качели" | ||
Строка 254: | Строка 249: | ||
Тогда уравнение моментов выглядит вот так: | Тогда уравнение моментов выглядит вот так: | ||
− | (1.2 ρlg) * 0.6lcos(a) = (ρlg)* 0.5lcos(a) + ( | + | (1.2 ρlg) * 0.6lcos(a) = (ρlg)* 0.5lcos(a) + (Mёмк + Mводы)g * 0.9lcos(a) + N*1.2lcos(a) |
В тот момент, когда домино падает, N = 0 | В тот момент, когда домино падает, N = 0 | ||
− | (1.2 ρlg) * 0.6lcos(a) = (ρlg)* 0.5lcos(a) + ( | + | (1.2 ρlg) * 0.6lcos(a) = (ρlg)* 0.5lcos(a) + (Mёмк + Mводы)g * 0.9lcos(a) |
Сократим: | Сократим: | ||
− | (1.2 ρl) * 0.6 = (ρl)* 0.5 + ( | + | (1.2 ρl) * 0.6 = (ρl)* 0.5 + (Mёмк + Mводы) * 0.9 |
Тогда масса воды, необходимая для переворачивания качели: | Тогда масса воды, необходимая для переворачивания качели: | ||
− | + | Mводы = (0.22 ρl – 0.9Mёмк)/(0.9) | |
Масса целой дощечки (1.2+1) ρl = 20г, а значит ρl = 9.09г | Масса целой дощечки (1.2+1) ρl = 20г, а значит ρl = 9.09г | ||
Строка 272: | Строка 267: | ||
Масса колпачка 1г | Масса колпачка 1г | ||
− | Тогда | + | Тогда Mводы = (0.22 * 9.09 – 0.9*1)/(0.9) = 1.22г |
+ | |||
<gallery> | <gallery> | ||
− | + | zxksI68TOS4.jpg|Качели | |
+ | |||
</gallery> | </gallery> | ||
* Расчет "скорость машинки" | * Расчет "скорость машинки" | ||
− | |||
− | |||
m = 0,5кг (масса машинки) | m = 0,5кг (масса машинки) | ||
− | + | x1 = 0,05м (пружина в состоянии покоя) | |
− | |||
− | |||
− | + | x2 = 0,17м (пружина в натянутом состоянии) | |
− | + | (x2 - x1) = 0,12м | |
− | + | Fупр=k*(x2-x1) | |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
k = ? | k = ? | ||
− | + | Найдём k через систему Fупр = Fтяж взвешиванием груза 0,5кг: | |
− | + | x1 = 0,05м | |
− | + | x2 = 0,07м | |
− | k * | + | k*(x2 - x1) = m*g |
− | + | x2 - x1 = 0,02м | |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
k * 0,02 = 0,5 * 9,8 | k * 0,02 = 0,5 * 9,8 | ||
Строка 318: | Строка 303: | ||
k = 0,5 * 9,8 / 0,02 = 245 Н/м | k = 0,5 * 9,8 / 0,02 = 245 Н/м | ||
− | Теперь можем найти силу, с которой поедет машинка | + | Теперь можем найти силу Fупр, с которой поедет машинка при потере фиксации |
− | + | Fупр = 245 * 0,12 = 29,4 Н | |
− | + | Fупр = ma | |
− | a = 29,4 / 0,5 = 58,8 м/с | + | a = 29,4 / 0,5 = 58,8 м/(с^2) |
v = at | v = at | ||
Строка 332: | Строка 317: | ||
v = 58,8 * 0,1 = 5,88 м/с | v = 58,8 * 0,1 = 5,88 м/с | ||
− | Скорость, с которой машинка едет после | + | Скорость, с которой машинка едет после потери фиксации - 5,88 м/с |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
==Результаты== | ==Результаты== | ||
− | + | В ходе создания машины Голдберга были изучены и продемонстрированы многие основные законы теоретической механики. В частности, изучены разделы: статика твёрдого тела, связи и их реакции, моменты сил, кинематика твёрдого тела и др. Созданная машина Голдберга успешно выполняет поставленную задачу, используя сложную, последовательную цепочку действий. | |
− | В ходе создания машины Голдберга были изучены и продемонстрированы многие основные законы теоретической механики. В частности, изучены разделы: статика твёрдого тела, связи и их реакции, моменты сил, кинематика твёрдого тела. Созданная машина Голдберга успешно выполняет поставленную задачу, используя сложную, последовательную цепочку действий. | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− |