| Текущая версия |
Ваш текст |
| Строка 1: |
Строка 1: |
| | | | |
| | '''Машина Голдберга''' (машина Руба Голдберга, машина Робинсона-Голдберга, Машина Робинсона или заумная машина) – это устройство, которое способно выполнять простое действие, используя сложный алгоритм действий. Как правило, последовательность этих действий строится по принципу «домино». | | '''Машина Голдберга''' (машина Руба Голдберга, машина Робинсона-Голдберга, Машина Робинсона или заумная машина) – это устройство, которое способно выполнять простое действие, используя сложный алгоритм действий. Как правило, последовательность этих действий строится по принципу «домино». |
| | + | |
| | | | |
| | ==Описание проекта== | | ==Описание проекта== |
| | | | |
| | | | |
| − | ===Актуальность проекта===
| + | '''''Актуальность проекта''''' |
| | + | |
| | | | |
| | Впервые идея создания сложного механизма для простого действия появилась у художников-карикатуристов в ХХ веке. Такие устройства не утратили актуальности с течением времени из-за самого процесса создания машины. Конструирование машины позволяет наглядно продемонстрировать многие законы теоретической механики и классической физики в действии, а также сделать процесс обучения студентов увлекательным. | | Впервые идея создания сложного механизма для простого действия появилась у художников-карикатуристов в ХХ веке. Такие устройства не утратили актуальности с течением времени из-за самого процесса создания машины. Конструирование машины позволяет наглядно продемонстрировать многие законы теоретической механики и классической физики в действии, а также сделать процесс обучения студентов увлекательным. |
| | | | |
| − | ===Цель===
| + | '''''Цель''''' |
| | | | |
| | Создать машину Голдберга, которая будет выполнять определённую последовательность действий, в результате которых яйцо будет разбиваться на сковородку. | | Создать машину Голдберга, которая будет выполнять определённую последовательность действий, в результате которых яйцо будет разбиваться на сковородку. |
| | | | |
| − | ===Задачи проекта===
| + | '''''Задачи проекта''''' |
| | | | |
| | 1. Определить последовательность действий, которые будут выполнятся машиной Голдберга | | 1. Определить последовательность действий, которые будут выполнятся машиной Голдберга |
| Строка 33: |
Строка 35: |
| | 9. Сделать выводы | | 9. Сделать выводы |
| | | | |
| − | ===Проектная команда===
| + | |
| | + | '''''Проектная команда''''' |
| | + | |
| | | | |
| | * Фаламеев Егор | | * Фаламеев Егор |
| Строка 72: |
Строка 76: |
| | | | |
| | * Ямалиев Валерий | | * Ямалиев Валерий |
| | + | |
| | | | |
| | ==Работа над проектом== | | ==Работа над проектом== |
| | | | |
| | | | |
| − | ===Действия, выполняемые машиной===
| + | '''''Действия, выполняемые машиной''''' |
| − | | |
| − | [[File:111 kopia.png|thumb|Первый вариант машины Голдберга]]
| |
| − | | |
| − | 1. Запуск шарика. Реализация работы магнитной пушки.
| |
| − | | |
| − | 2. Прокалывание шарика с водой.
| |
| − | | |
| − | 3. Наполнение соединяющихся сосудов.
| |
| − | | |
| − | 4. Реализация работы качелей.
| |
| − | | |
| − | 5. Задействуется принцип работы домино.
| |
| − | | |
| − | 6. Запускается мышеловка.
| |
| − | | |
| − | 7. Перерезается нить.
| |
| − | | |
| − | 8. Запускается машина.
| |
| − | | |
| − | 9. Перерезается нить.
| |
| | | | |
| − | 10. Запуск яйца.
| |
| | | | |
| − | 11. Яйцо разбивается на сковородку.
| + | '''''Материалы''''' |
| − | | |
| − | ===Материалы===
| |
| | | | |
| | * Гвозди | | * Гвозди |
| Строка 126: |
Строка 108: |
| | * Изолента | | * Изолента |
| | | | |
| − | ===Инструменты===
| + | '''''Инструменты''''' |
| | | | |
| | * Лазерный станок | | * Лазерный станок |
| Строка 150: |
Строка 132: |
| | * Пассатижи | | * Пассатижи |
| | | | |
| − | ===Этапы создания проекта===
| + | |
| | + | '''''Этапы создания проекта''''' |
| | | | |
| | {| class="wikitable" | | {| class="wikitable" |
| Строка 184: |
Строка 167: |
| | | 23.12.18 || Сформировать группу людей, ответственных за отчет по работе || - || Группа сформирована | | | 23.12.18 || Сформировать группу людей, ответственных за отчет по работе || - || Группа сформирована |
| | |} | | |} |
| − |
| |
| − | ==Расчеты==
| |
| − |
| |
| − | *Расчет сообщающихся сосудов
| |
| − | Для работы будем использовать 2 одинаковых цилиндрических сообщающихся сосуда с водой и резиновый шарик, который так же заполнен водой. Объем каждого сосуда = 4 л. Диаметр дна сосудов = 16 см. Высота стенок сосудов = 20 см. Шарик лопается, и вся вода из него попадает в первый сосуд. Необходимо, чтобы уровень воды во втором сосуде поднялся на 5 см. Найдем объем воды, который должен находиться в шарике.
| |
| − |
| |
| − | V– начальный объем воды в первом сосуде
| |
| − |
| |
| − | V<sub>2</sub> – начальный объем воды во втором сосуде
| |
| − |
| |
| − | V<sub>ball</sub> – объем воды, находящейся в шарике
| |
| − |
| |
| − | H<sub>1</sub> = 10 см – начальная высота столбика воды в первом сосуде
| |
| − |
| |
| − | H<sub>2</sub> = 10 см – начальная высота столбика воды во втором сосуде
| |
| − |
| |
| − | V'<sub>1</sub> – конечный объем воды в первом сосуде
| |
| − |
| |
| − | V'<sub>2</sub> – конечный объем воды во втором сосуде
| |
| − |
| |
| − | H'<sub>1</sub> – конечная высота столбика воды в первом сосуде
| |
| − | H'<sub>2</sub>- конечная высота столбика воды во втором сосуде
| |
| − |
| |
| − | S – площадь сечения сосудов
| |
| − |
| |
| − | Давление жидкости в сосуде расписывается по формуле: P=pgH
| |
| − | Отношение уровней жидкостей обратно пропорционально отношению их плотностей, то есть
| |
| − | p<sub>1</sub>/p<sub>2</sub>= H<sub>1</sub>/H<sub>2</sub>
| |
| − |
| |
| − | p - плотность жидкости
| |
| − |
| |
| − | Н - высота столба воды в сосуде
| |
| − |
| |
| − | Определим площадь дна сосудов: S=1/4 πD_2=0,25*16*16=200 см<sup>2</sup>
| |
| − |
| |
| − | Конечная высота столбика воды во втором сосуде: H'<sub>2</sub> = 15 см.
| |
| − |
| |
| − | Закон сообщающихся сосудов: в неподвижных и открытых сообщающихся сосудах любой формы давление жидкости на любом горизонтальном уровне одинаково.
| |
| − |
| |
| − | Следствие 1: в неподвижных и открытых сообщающихся сосудах высоты столбов жидкостей, отсчитываемые от уровня, ниже которого жидкость однородна, обратно пропорциональны плотностям этих жидкостей.
| |
| − |
| |
| − | Следствие 2: в неподвижных и открытых сообщающихся сосудах однородная жидкость всегда устанавливается на одинаковом уровне независимо от формы сосудов.
| |
| − |
| |
| − | Следовательно, H<sub>1</sub> = H<sub>2</sub> = 10 см, H'<sub>1</sub> = H'<sub>2</sub> = 15 см и V1 = V2 , V'<sub>1</sub> = V'<sub>2</sub>
| |
| − |
| |
| − | Вода из лопнувшего шарика выльется в первый сосуд. Затем часть воды через перемычку перельется во второй сосуд.
| |
| − |
| |
| − | Суммарный объем воды в двух сосудах:
| |
| − |
| |
| − | V<sub>1</sub> + V<sub>2</sub> + V<sub>ball</sub> = V'<sub>1</sub> + V'<sub>2</sub>.
| |
| − |
| |
| − | S*H<sub>1</sub> + S*H<sub>2</sub> + Vball= S*H'<sub>1</sub> + S*H'<sub>2</sub>.
| |
| − |
| |
| − | 2S*H<sub>1</sub> + V<sub>ball</sub> = 2S*H'<sub>1</sub>.
| |
| − |
| |
| − | Объем воды в шарике должен быть равен:
| |
| − |
| |
| − | Vball= 2S*H'<sub>1</sub> - 2S*H<sub>1</sub> = 2*200*15 - 2*200*10 = 2000 см<sup>3</sup>
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | <gallery>
| |
| − | A-A1wrKO2tg.jpg|Сообщающиеся сосуды
| |
| − | </gallery>
| |
| − |
| |
| − | * Расчет "качели"
| |
| − |
| |
| − | С левой части на край пластики действует сила реакции опоры N. (см.Рисунок) ρ- линейная плотность дерева, г/метр, тогда целая пластинка имеет массу (1+1.2) ρl = 20г. Масса ёмкости = 1г.
| |
| − |
| |
| − | Тогда уравнение моментов выглядит вот так:
| |
| − |
| |
| − | (1.2 ρlg) * 0.6lcos(a) = (ρlg)* 0.5lcos(a) + (M<sub>b</sub> + M<sub>w</sub>)g * 0.9lcos(a) + N*1.2lcos(a)
| |
| − |
| |
| − | В тот момент, когда домино падает, N = 0
| |
| − |
| |
| − | (1.2 ρlg) * 0.6lcos(a) = (ρlg)* 0.5lcos(a) + (M<sub>b</sub> + M<sub>w</sub>)g * 0.9lcos(a)
| |
| − |
| |
| − | Сократим:
| |
| − |
| |
| − | (1.2 ρl) * 0.6 = (ρl)* 0.5 + (M<sub>b</sub> + M<sub>w</sub>) * 0.9
| |
| − |
| |
| − | Тогда масса воды, необходимая для переворачивания качели:
| |
| − |
| |
| − | M<sub>w</sub> = (0.22 ρl – 0.9M<sub>b</sub>)/(0.9)
| |
| − |
| |
| − | Масса целой дощечки (1.2+1) ρl = 20г, а значит ρl = 9.09г
| |
| − |
| |
| − | Масса колпачка 1г
| |
| − |
| |
| − | Тогда M<sub>w</sub> = (0.22 * 9.09 – 0.9*1)/(0.9) = 1.22г
| |
| − |
| |
| − | <gallery>
| |
| − | vNWOFszA4Tg.jpg|Качель
| |
| − | </gallery>
| |
| − |
| |
| − | * Расчет "скорость машинки"
| |
| − |
| |
| − | Машинка привязана к натянутой пружине и зафиксирована с другой стороны ниткой (рис. 1):
| |
| − |
| |
| − | m = 0,5кг (масса машинки)
| |
| − |
| |
| − | x<sub>1</sub> = 0,05м (пружина в состоянии покоя)
| |
| − |
| |
| − | x<sub>2</sub> = 0,17м (пружина в натянутом состоянии)
| |
| − |
| |
| − | Δx = 0,12м
| |
| − |
| |
| − | Состояние покоя:
| |
| − |
| |
| − | OX: F<sub>упр</sub> – T = 0;
| |
| − |
| |
| − | OY: N – m*g = 0;
| |
| − |
| |
| − | F<sub>упр</sub> = k * Δx (закон Гука)
| |
| − |
| |
| − | k = ?
| |
| − |
| |
| − | Чтобы найти k, вертикально взвесим машинку на пружине, чтобы уравнять силы упругости и тяжести (рис. 2):
| |
| − |
| |
| − | OY: F<sub>упр</sub> – F<sub>тяж</sub> = 0;
| |
| − |
| |
| − | F<sub>упр</sub> = F<sub>тяж</sub>
| |
| − |
| |
| − | k * Δx = m * g
| |
| − |
| |
| − | x<sub>1</sub> = 0,05м
| |
| − |
| |
| − | x<sub>2</sub> = 0,07м
| |
| − |
| |
| − | Δx = 0,02м
| |
| − |
| |
| − | k * 0,02 = 0,5 * 9,8
| |
| − |
| |
| − | k = 0,5 * 9,8 / 0,02 = 245 Н/м
| |
| − |
| |
| − | Теперь можем найти силу, с которой поедет машинка после разреза фиксирующей нитки (рис. 3):
| |
| − |
| |
| − | OX: m * a = F<sub>упр</sub>
| |
| − |
| |
| − | F<sub>упр</sub> = 245 * 0,12 = 29,4 Н
| |
| − |
| |
| − | a = 29,4 / 0,5 = 58,8 м/с<sup>2</sup>
| |
| − |
| |
| − | v = at
| |
| − |
| |
| − | t = 0,1 с
| |
| − |
| |
| − | v = 58,8 * 0,1 = 5,88 м/с
| |
| − |
| |
| − | Скорость, с которой машинка едет после разреза фиксирующей нитки: 5,88 м/с
| |
| − |
| |
| − | <gallery>
| |
| − | Рисунки_к_расчёту.jpg|Рисунки к расчёту
| |
| − | </gallery>
| |
| − |
| |
| − | * Принцип домино
| |
| − |
| |
| − | 𝑚<sub>1</sub>𝑣<sub>1</sub>+𝑚<sub>2</sub>𝑣<sub>2</sub>= 𝑚<sub>1</sub>𝑣'<sub>1</sub>+𝑚<sub>2</sub>𝑣'<sub>2</sub>
| |
| − |
| |
| − | 𝑝<sub>1</sub>+ 𝑝<sub>2</sub>= 𝑝'<sub>1</sub>+𝑝'<sub>2</sub>
| |
| − |
| |
| − | 𝑣<sub>1</sub>=5 м/с;
| |
| − |
| |
| − | 𝑣<sub>2</sub>=0;
| |
| − |
| |
| − | 𝑚<sub>1</sub>= 0,05 кг;
| |
| − |
| |
| − | 𝑚<sub>2</sub>=0,01 кг
| |
| − |
| |
| − | 𝑝<sub>1</sub>=𝑚<sub>1</sub>
| |
| − |
| |
| − | 𝑣<sub>1</sub>−импульс 1 тела до взаимодействия
| |
| − |
| |
| − | 𝑝<sub>1</sub>=0.05∗5=0.25 кг м/с
| |
| − |
| |
| − | 𝑝<sub>2</sub>=𝑚<sub>2</sub> 𝑣<sub>2</sub>−импульс 2 тела до взаимодействия
| |
| − |
| |
| − | 𝑝<sub>2</sub>=0.01∗0=0 кг∗ м/с
| |
| − |
| |
| − | 𝑣<sub>1</sub>=3 м/с;
| |
| − |
| |
| − | 𝑣<sub>2</sub>=10 м/с
| |
| − |
| |
| − | 𝑝'<sub>1</sub>=𝑚<sub>1</sub>𝑣'<sub>1</sub>−Импульс 1 тела после взаимодействия
| |
| − |
| |
| − | 𝑝<sub>1</sub>=0.05∗3=0.15кг м/с
| |
| − |
| |
| − | 𝑝'<sub>2</sub>=𝑚<sub>2</sub>𝑣'<sub>2</sub>−Импульс 2 тела после взаимодействия
| |
| − |
| |
| − | 𝑝<sub>2</sub>=0.01∗10=0.1 кг /мс
| |
| − |
| |
| − | Домино нужно сообщить импульс: 𝑝 =0.25 кг м/с
| |
| − |
| |
| − | Масса костяшки домино: 𝑚 = 0,01 кг;
| |
| − |
| |
| − | <gallery>
| |
| − | 27XjOKtbsdM.jpg|Принцип домино
| |
| − | </gallery>
| |
| − |
| |
| − | * Разбивание яйца о сковородку
| |
| − | <gallery>
| |
| − | d1BvayfwFtQ.jpg|Разбивание яйца
| |
| − | </gallery>
| |
| − |
| |
| − | L = 22 см =0,22 м - до сковородки
| |
| − |
| |
| − | h = 0,1 м - высота
| |
| − |
| |
| − | m=0,05 кг
| |
| − |
| |
| − | V<sub>0</sub> = 0 м/с
| |
| − |
| |
| − | E<sub>p</sub> = E<sub>p1</sub>+ E<sub>p2</sub> = mgh+mgL = mg(L+h)
| |
| − |
| |
| − | E<sub>p</sub> = E<sub>k</sub> = mv/2=mg(L+h) => v = (2mg(L+h)/(m))^(1/2) = (2* 0,05* 9,8 (0,22 * 0,1 ) / (0,05)) ^(1/2) = 2,5 м/с
| |
| − |
| |
| − | ==Результаты==
| |
| − |
| |
| − | В ходе создания машины Голдберга были изучены и продемонстрированы многие основные законы теоретической механики. В частности, изучены разделы: статика твёрдого тела, связи и их реакции, моменты сил, кинематика твёрдого тела. Созданная машина Голдберга успешно выполняет поставленную задачу, используя сложную, последовательную цепочку действий.
| |
| − |
| |
| − | Видео запуска машины Голдберга.
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | {{#widget:YouTube|id=HB0xDvTWN-M}}
| |
| − |
| |
| − | ==Литература и ссылки==
| |
| − | # [https://www.mirf.ru/fun/funny/chto-takoe-mashina-goldberga Что такое машина Голдберга?]
| |
| − | # [https://www.redbull.com/ru-ru/rube-goldberg-machine Машина Голдберга. Что это и зачем?]
| |
| − | # [http://web-local.rudn.ru/web-local/uem/ing/ter_mex/9.pdf Краткий курс теоретической механики]
| |
| − | # [https://ru.wikipedia.org/wiki/Машина_Голдберга Машина Голдберга]
| |
| − | # [https://www.metodolog.ru/node/1910 Машина Рута Голдберга как объект анализа]
| |
| − | # Примеры различных машин Голдберга:
| |
| − | [https://www.youtube.com/watch?v=GOMIBdM6N7Q Переворачиватель страниц]
| |
| − | [https://www.youtube.com/watch?v=qybUFnY7Y8w OK Go - This Too Shall Pass - Rube Goldberg Machine - Official Video]
| |
| − | [https://www.youtube.com/watch?time_continue=4&v=RBOqfLVCDv8 World’s largest Rube Goldberg machine lights up Christmas tree]
| |
| − | [https://www.youtube.com/watch?v=0tRaSUwh5gM Мастерская Голдберга | СПб и Мск | Лекториум]
| |
| − | [https://www.youtube.com/watch?time_continue=7&v=fzlsqGTiEoU The Bet-Losing Machine]
| |
