Редактирование: Машина Голдберга, запускающая шарик
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 2: | Строка 2: | ||
==Описание== | ==Описание== | ||
===Актуальность=== | ===Актуальность=== | ||
− | Актуальность данного проекта заключается в том, что при создании машины Голдберга можно найти практическое применение курсу теоретической механики. | + | Актуальность данного проекта заключается в том, что при создании машины Голдберга можно найти практическое применение курсу теоретической механики и научиться использовать оборудование для цифрового производства DFKit. В частности 3D принтер и ЧПУ лазерный станок. |
− | |||
===Цель проекта=== | ===Цель проекта=== | ||
Создать машину Голдберга, которая будет выполнять цепочку взаимодействий, приводящих к запуску воздушного шара. | Создать машину Голдберга, которая будет выполнять цепочку взаимодействий, приводящих к запуску воздушного шара. | ||
Строка 36: | Строка 35: | ||
==Работа по проекту== | ==Работа по проекту== | ||
===Действия, выполняемые машиной Голдберга=== | ===Действия, выполняемые машиной Голдберга=== | ||
− | [[File: | + | [[File:Goldberg's machine.png|thumb|Схема устройства машины Голдберга, запускающей воздушный шарик]] |
− | # Запуск | + | # Запуск маятника Ньютона опрокидывает стаканчик с шариком |
# Шарик катится по желобу до ямки, приводя в работу рычажные весы | # Шарик катится по желобу до ямки, приводя в работу рычажные весы | ||
# Другой конец весов, поднявшись, толкает новый шарик | # Другой конец весов, поднявшись, толкает новый шарик | ||
# Шарик катится по желобам и, оттолкнувшись от препятствия снизу, толкает домино, запуская цепную реакцию | # Шарик катится по желобам и, оттолкнувшись от препятствия снизу, толкает домино, запуская цепную реакцию | ||
− | # Последняя доминошка толкает тележку | + | # Последняя доминошка толкает тележку с горелкой, которая начинает катиться по слегка наклонной плоскости до препятствия |
− | # Нить пережигается от | + | # Нить пережигается от горелки |
# Молоток, который удерживался нитью, падает и толкает шарик | # Молоток, который удерживался нитью, падает и толкает шарик | ||
# Шарик перелетает обрыв и приземляется в кузов машинки | # Шарик перелетает обрыв и приземляется в кузов машинки | ||
# Машинка скатывается по наклонной плоскости | # Машинка скатывается по наклонной плоскости | ||
− | # | + | # Ткань, которую держала машинка, ползет за ней |
− | # Шарик, удерживаемый | + | # Шарик, удерживаемый тканью, взлетает |
===Материалы и предметы для создания проекта=== | ===Материалы и предметы для создания проекта=== | ||
Строка 54: | Строка 53: | ||
* Машинка | * Машинка | ||
* Рычаг | * Рычаг | ||
− | * Маятник | + | * Маятник Ньютона |
* Фанера | * Фанера | ||
* Доски | * Доски | ||
− | * | + | * Сухой спирт/горелка |
* Клей | * Клей | ||
* Веревка | * Веревка | ||
* Воздушный шарик | * Воздушный шарик | ||
* Коробка | * Коробка | ||
+ | * Ткань | ||
* Молоток | * Молоток | ||
* Домино | * Домино | ||
* Скотч | * Скотч | ||
* Стаканчик | * Стаканчик | ||
+ | ===Инструменты для создания проекта=== | ||
− | |||
− | |||
− | |||
===Этапы создания проекта=== | ===Этапы создания проекта=== | ||
Строка 79: | Строка 77: | ||
|'''Что сделано к сроку''' | |'''Что сделано к сроку''' | ||
|- | |- | ||
− | | | + | | 27.09.18 |
| Определить последовательность действий машины Голдберга | | Определить последовательность действий машины Голдберга | ||
− | | Каждый предлагает свои идеи. | + | | Каждый предлагает свои идеи. Возникли разногласия по некоторым пунктам. |
− | | Определена | + | | Определена основная последовательность. |
|- | |- | ||
− | | | + | | 04.10.18 |
− | | Окончательно определить последовательность действий машины Голдберга | + | | Окончательно определить последовательность действий машины Голдберга |
− | | С трудом пришли к консенсусу | + | | С трудом пришли к консенсусу. |
| Определена последовательность, сделан набросок действий. | | Определена последовательность, сделан набросок действий. | ||
|- | |- | ||
− | | | + | | 11.10.18 |
− | | Найти материалы для проекта | + | | Найти материалы для проекта |
− | | Материалы было решено искать среди остатков от производства | + | | Материалы было решено искать среди остатков от производства. Взяли все, что не жалко. |
− | | | + | | Необходимые материалы были найдены. |
|- | |- | ||
− | | | + | | 18.10.18 |
− | | Найти предметы и инструменты для проекта | + | | Найти предметы и инструменты для проекта |
− | | | + | | С этим проблем не возникло. В ФабЛабе есть все необходимые инструменты: ЧПУ лазерный станок DFKit, 3D принтер DFKit и т.д. |
− | | Было найдено | + | | Было найдено все необходимое. |
|- | |- | ||
− | | | + | | 25.10.18 |
− | | Разбор этапов для расчетов | + | | Разбор этапов для расчетов |
− | | Сложности в определении задачи в целом | + | | Сложности в определении задачи в целом |
− | | Начали решать проблему с расчетами | + | | Начали решать проблему с расчетами. |
|- | |- | ||
− | | | + | | 01.11.18 |
− | | Начало расчетов | + | | Начало расчетов |
− | | Возникли проблемы с решением задач | + | | Возникли проблемы с решением задач. |
− | | Определились до конца с расчетами. | + | | Определились до конца с расчетами. Разделили задания по группам. |
|- | |- | ||
− | | | + | | 08.11.18 |
− | | | + | | Продолжение расчетов |
− | | | + | | Трудности с определением, какие законы необходимо применять |
− | | | + | | Выполнили часть расчетов. |
|- | |- | ||
− | | | + | | 15.11.18 |
− | | | + | | Анализ этапов |
− | | | + | | Пружинящая поверхность оказалась сложна в расчетах и реализации. |
− | | | + | | Решили убрать пружинящую поверхность из проекта. |
|- | |- | ||
− | | | + | | 22.11.18 |
| Закончить расчеты | | Закончить расчеты | ||
− | | Сложности в подведении итогов расчетов | + | | Сложности в подведении итогов расчетов |
− | | | + | | Решили все задачи, выполнили все расчеты. |
|- | |- | ||
− | | | + | | 29.11.18 |
− | | | + | | Создать схему |
− | | | + | | Понять, как лучше распределить этапы |
− | | | + | | Распределили этапы по группам. Каждая группа сделала чертеж своего этапа. Объединили все части в единое целое. |
|- | |- | ||
− | | | + | | 06.12.18 |
− | | | + | | Сделать рычаги, лестницы, домино, качающийся маятник |
− | | | + | | Отсутствие навыков работы с инструментами. |
− | + | | Разделили работу по группам. Изучили, как работать с лазерным станком и 3D принтером, сделали с их помощью необходимые части проекта. Было сделано всё, что планировалось. | |
|- | |- | ||
− | | 13. | + | | 13.12.18 |
− | | | + | | Покрасить домино. Собрать всё вместе. Сделать пробные запуски. |
− | | | + | | С кексиком возникли проблемы. Никто его не купил. Убрали кексик из проекта. Решили использовать зажигалку вместо свечки. |
− | | | + | | Попытались несколько раз запустить машину. Устранили недочёты, выявленные на пробных запусках: сделали подставки под лестницы и воронку, отпилили кусок воронки. Рычаг №3 будет нажимать не на кнопку, а на мышь. |
|- | |- | ||
− | | | + | | 20.12.18 |
− | | | + | | Монтирование видео. Презентация машины Голдберга |
− | | | + | | Первая попытка запуска оказалась не совсем удачной, потому что загорелась краска на веревке. Запускать машину с помощью огня оказалось опасно. |
+ | | Решили покрасить нашу машину Голдберга, чтобы она имела более презентабельный вид. В целях пожарной безопасности исключили зажигалку из проекта. В итоге удалось запустить нашу машину. | ||
+ | |- | ||
+ | | 25.12.18 | ||
+ | | Создать вики-страницу проекта | ||
+ | | Отсутствие знаний о создании вики-страниц | ||
| Результатом является данная страница | | Результатом является данная страница | ||
|} | |} | ||
==Расчеты элементов проекта== | ==Расчеты элементов проекта== | ||
− | + | *Расчет расстояния и угла, на который необходимо отклонить маятник, чтобы он сбил домино | |
− | |||
− | * | ||
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | [[File: | + | [[File:Угол маятника.png|thumb|250px|Схема для расчета расстояния и угла, на который надо отклонить маятник]] |
− | + | ::<math>Дано:</math> | |
− | </ | + | ::<math>r_{1}=0{,}02~м</math> |
− | </ | + | ::<math>l=0{,}07~м</math> |
− | |||
− | |||
− | + | ::<math>Найти:~\alpha ,~r</math> | |
− | |||
− | < | ||
− | |||
− | |||
− | </ | ||
+ | ::<math>Решение:</math> | ||
+ | ::<math>r_{1}=l\cdot sin\alpha _{1}</math> | ||
+ | ::<math>\alpha _{1}=arcsin(r_{1}/l)</math> | ||
+ | ::<math>\alpha = 3\alpha _{1} = 3arcsin(r_{1}/l)</math> | ||
+ | ::<math>r=l\cdot sin\alpha = l\cdot sin(3arcsin(r_{1}/l)) = 0{,}07\cdot sin(3arcsin(0{,}02/0{,}07))= 0{,}054~м</math> | ||
+ | ::<math>\alpha = 3arcsin(0{,}02/0{,}07) = 49{,}8^\circ </math> | ||
+ | ::<math>Ответ:</math> | ||
+ | ::<math>r=0{,}054~м,~\alpha =49{,}8^\circ </math> | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
</div> | </div> | ||
</div> | </div> | ||
− | + | *Проверка условия движения рычага №2 в результате падения шарика №1 на рычаг №1 | |
− | * | ||
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | [[File: | + | [[File:Рычаги.png|thumb|300px|Схема взаимодействия шарика и двуплечих рычагов]] |
− | </ | + | ::<math>Дано:</math> |
− | </ | + | ::<math>m_{шар}=0{,}03~кг</math> |
+ | ::<math>m_{рыч}=0{,}1~кг</math> | ||
+ | ::<math>h=0{,}1~м</math> | ||
+ | ::<math>Решение:</math> | ||
+ | ::<math>Перед ~соударением ~шарика ~с ~рычагом ~по ~закону ~сохранения ~энергии:</math> | ||
+ | ::<math>m_{шар}gh=\frac{m_{шар} \cdot v_{шар}^2}{2}</math> | ||
+ | ::<math>v_{шар}=\sqrt {2gh}=1{,}41~м/с </math> | ||
+ | ::<math>После ~соударения ~по ~закону ~сохранения ~энергии:</math> | ||
+ | ::<math>\frac{m_{шар} \cdot v_{шар}^2}{2}=\frac{m_{рыч} \cdot v_{рыч}^2}{2} + \frac{m_{шар} \cdot v_{шар~после}^2}{2}</math> | ||
+ | ::<math>По~закону ~сохранения ~импульса:</math> | ||
+ | ::<math>m_{рыч} \cdot v_{шар} = \frac{m_{рыч} \cdot v_{рыч}}{2} + v_{шар~после}\cdot m_{шар}</math> | ||
+ | ::<math>v_{рыч} = \frac{2\cdot m_{шар} \cdot v_{шар}}{m_{шар}+m_{рыч}/2} = \frac{2\cdot 0{,}03 \cdot 1{,}41}{0{,}03+0{,}1/2} = 1{,}065~м/с</math> | ||
+ | ::<math>По~закону ~сохранения ~импульса:</math> | ||
+ | ::<math>m_{шар} \cdot v_{шар} = m_{шар} \cdot v_{шар~после} + \frac{m_{рыч} \cdot v_{рыч}}{2}</math> | ||
+ | ::<math>Чтобы ~привести ~в ~движение ~рычаг ~№2, ~необходимо:</math> | ||
+ | ::<math>v_{рыч}>\sqrt {gh}=1 ~м/с</math> | ||
+ | ::<math>Ответ:</math> | ||
+ | ::<math>v_{рыч}=1{,}065~м/с~>\sqrt {gh}=1 ~м/с,~следовательно, ~вторая ~балка ~придёт ~в ~движение.</math> | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
</div> | </div> | ||
</div> | </div> | ||
− | + | *Расчет импульса, который необходимо придать тележке для начала её движения вниз по склону | |
− | * | ||
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | [[File: | + | [[File:Тележка схема.png|thumb|200px|Схема для расчета импульса, необходимого для начала движения тележки]] |
− | </ | + | ::<math>Дано:</math> |
− | </ | + | ::<math>m_{тележка}=0{,}15~кг</math> |
+ | ::<math>t=1~c</math> | ||
+ | ::<math>\alpha=45^\circ</math> | ||
+ | ::<math>\mu=0{,}2</math> | ||
+ | ::<math>Найти:~p</math> | ||
+ | ::<math>Решение:</math> | ||
+ | ::<math>p=F_{взаимод}\cdot t</math> | ||
+ | ::<math>\vec{F} + \vec{N} + m\vec{g} = 0</math> | ||
+ | ::<math>OX:~-F_{тр}+mg\cdot sin\alpha = 0</math> | ||
+ | ::<math>OY:~N=mg\cdot cos\alpha</math> | ||
+ | ::<math>F_{тр}=\mu \cdot N=\mu \cdot mg\cdot sin\alpha</math> | ||
+ | ::<math>F_{тр}=0{,}2\cdot 0{,}15\cdot 10\cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 0{,}21~H</math> | ||
+ | ::<math>p=0{,}21\cdot 1 = 0{,}21~\frac{кг\cdot м}{с}</math> | ||
− | + | ::<math>Ответ:</math> | |
− | < | + | ::<math>p=0{,}21~\frac{кг\cdot м}{с}</math> |
− | < | ||
− | |||
− | < | ||
− | </ | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
</div> | </div> | ||
</div> | </div> | ||
− | + | *Расчет скорости, с которой должна ехать тележка, чтобы запустить цепную реакцию падающих домино | |
− | *Расчет | ||
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | [[File: | + | [[File:Тележка и домино.png|thumb|300px|Схема для расчёта скорости, с которой тележка должна сбивать домино]] |
− | </ | + | ::<math>Дано:</math> |
− | </ | + | ::<math>m_{тележка}=0{,}15~кг</math> |
+ | ::<math>m_{домино}=0{,}02~кг</math> | ||
+ | ::<math>t=1~c</math> | ||
+ | ::<math>Найти:~v</math> | ||
+ | ::<math>Решение:</math> | ||
+ | ::<math>p=F_{взаимод}\cdot t</math> | ||
+ | ::<math>F_{взаимод}>F_{т.домино}=m_{домино}\cdot g = 0{,}02\cdot 10 = 0{,}2~H</math> | ||
+ | ::<math>p_{тележка}=m_{тележка}\cdot v</math> | ||
+ | ::<math>v=\frac{p_{тележка}}{m_{тележка}}</math> | ||
+ | ::<math>p_{тележка}=p=F_{т.домино}\cdot dt</math> | ||
+ | ::<math>v=\frac{F_{т.домино}\cdot dt}{m_{тележка}} = \frac{0{,}2\cdot 1}{0{,}15} = 1{,}33~м/с</math> | ||
− | + | ::<math>Ответ:</math> | |
− | < | + | ::<math>v=1{,}33~м/с</math> |
− | < | ||
− | |||
− | </ | ||
− | </ | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
</div> | </div> | ||
</div> | </div> | ||
− | + | *Расчет скорости и импульса молотка после начала движения | |
− | * | ||
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | [[File:Задача | + | [[File:Задача, Скляров.jpg|thumb|Расчет скорости и импульса молотка после начала движения]] |
</div> | </div> | ||
</div> | </div> | ||
− | + | *Под каким углом и с какой скоростью мячик прилетит в кузов | |
− | * | ||
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | [[File:Задача | + | [[File:Задача, Гиниятуллин, часть 1.jpg|thumb|Под каким углом и с какой скоростью мячик прилетит в кузов]] |
+ | [[File:Задача, Гиниятуллин, часть 2.jpg|thumb|С какой скоростью и под каким углом мячик прилетит в кузов]] | ||
</div> | </div> | ||
</div> | </div> | ||
==Результаты по проекту== | ==Результаты по проекту== | ||
− | Машина Голдберга выполняет необходимую задачу: | + | Машина Голдберга выполняет необходимую задачу: нажимает на кнопку для запуска видео. В процессе расчетов и пробных запусков пришлось убрать или модифицировать некоторые этапы. Вычисления немного подвели: пришлось исправлять высоту и длину некоторых конструкций. Возможно, если потестировать побольше, выявились бы еще несовершенства. |
Видео запуска машины Голдберга. | Видео запуска машины Голдберга. | ||
− | {{#widget:YouTube|id= | + | {{#widget:YouTube|id=5enBCKGQ75I}} |
+ | |||
+ | Видео, запускаемое на ноутбуке, показывает рабочий процесс создания машины Голдберга. | ||
+ | |||
+ | {{#widget:YouTube|id=Nns4rjPvjyA}} | ||
==Литература и ссылки== | ==Литература и ссылки== | ||
Строка 279: | Строка 290: | ||
# [http://isopromat.ru/teormeh/kratkaja-teoria Краткая теория по теоретической механике] | # [http://isopromat.ru/teormeh/kratkaja-teoria Краткая теория по теоретической механике] | ||
# [https://ru.wikipedia.org/wiki/Машина_Голдберга Машина Голдберга] | # [https://ru.wikipedia.org/wiki/Машина_Голдберга Машина Голдберга] | ||
+ | # [http://dfkit.ru Методическое пособие по использованию 3D принтера DFKit] | ||
+ | # [http://dfkit.ru Методическое пособие по использованию ЧПУ лазерного станка DFKit] | ||
# Примеры различных машин Голдберга: | # Примеры различных машин Голдберга: | ||
[https://www.youtube.com/watch?v=6FzUx2EFk8s 75 Rube Goldberg Ideas & Inventions | DoodleChaos] | [https://www.youtube.com/watch?v=6FzUx2EFk8s 75 Rube Goldberg Ideas & Inventions | DoodleChaos] |