Редактирование: Машина Голдберга, зажигающая лампочку

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 1: Строка 1:
 
'''Машина Голдберга''', '''машина Руба Голдберга''', '''машина Робинсона-Голдберга''', '''Машина Робинсона''' или '''заумная машина''' — это устройство, которое выполняет очень простое действие чрезвычайно сложным образом — как правило, посредством длинной последовательности взаимодействий по «принципу домино».
 
'''Машина Голдберга''', '''машина Руба Голдберга''', '''машина Робинсона-Голдберга''', '''Машина Робинсона''' или '''заумная машина''' — это устройство, которое выполняет очень простое действие чрезвычайно сложным образом — как правило, посредством длинной последовательности взаимодействий по «принципу домино».
 
 
==Описание==
 
==Описание==
 
===Актуальность===
 
===Актуальность===
Строка 144: Строка 143:
 
::<math>m_{1}=m_{2}=...=m_{n}</math>
 
::<math>m_{1}=m_{2}=...=m_{n}</math>
 
::<math>V_{2}(t=0)=V_{3}(t=0)=...=V_{n}(t=0)=0</math>
 
::<math>V_{2}(t=0)=V_{3}(t=0)=...=V_{n}(t=0)=0</math>
::<math>m_{т},μ,S,R</math>
 
 
  
 
::<math>Найти:~h</math>
 
::<math>Найти:~h</math>
Строка 179: Строка 176:
 
Из ЗСЭ для первого шара:
 
Из ЗСЭ для первого шара:
  
::<math>m_{1}gh=\frac {{m_{т}V_{1}^2}}{2}</math>
+
::<math>m_{1}gh=\frac {{m_{1}V_{1}^2}}{2}</math>
 +
 
 +
::<math>h=\frac {V_{1}^2}{2g};~F_{тр}=N~\frac {μ}{R}</math>
  
::<math>h=\frac {V_{1}^2}{2g};~F_{тр}=N~\frac {μ}{R}=\frac {μm_{т}g}{R}</math>
+
::<math>h=\frac {V_{1}^2}{2g};~F_{тр}=N~\frac {μ}{R}</math>
  
::<math>V_{1}^2=V_{2}'^2=\frac {2E}{m_{2}}=\frac {2F_{тр}S}{m_{2}}=\frac {2μNS}{Rm_{2}}=\frac {2μm_{т}gS}{Rm_{2}}</math>
+
::<math>V_{1}^2=V_{2}'^2=\frac {2E}{m_{2}}=\frac {2F_{тр}S}{m_{2}}=\frac {2μNS}{Rm_{2}}=\frac {2μmgS}{Rm_{2}}</math>
  
::<math>h=\frac {2μm_{т}gS}{2gRm_{2}}=\frac {μm_{т}S}{Rm_{2}};~F_{тр}=N~\frac {μ}{Rm_{2}}=\frac {μS}{R}</math>
+
::<math>h=\frac {2μmgS}{2gR};~F_{тр}=N~\frac {μ}{Rm_{2}}=\frac {μS}{R}</math>
  
 
::<math>Ответ:</math>
 
::<math>Ответ:</math>
  
::<math>h=\frac {μm_{т}S}{Rm_{2}}</math>
+
::<math>h=\frac {μS}{R}</math>
  
 
</div>
 
</div>
 
</div>
 
</div>
  
<gallery>
 
Расчет высоты отклонения маятника.jpg|Задача 1
 
</gallery>
 
  
 
*Задача 2. (Сухотерина Анна) Расчет импульса, передаваемого бруску при повороте рычага  
 
*Задача 2. (Сухотерина Анна) Расчет импульса, передаваемого бруску при повороте рычага  
Строка 204: Строка 200:
 
[[File:Задача2.jpg|thumb|Расчет импульса, передаваемого бруску]]
 
[[File:Задача2.jpg|thumb|Расчет импульса, передаваемого бруску]]
 
::<math>Дано:</math>
 
::<math>Дано:</math>
::<math>m = 21{,}17~г = 21{,}17\cdot 10^{-3}~кг~-~масса~груза</math>
+
::<math>m = 21{,}17~г~-~масса~груза</math>
::<math>l = 12{,}3~см = 12{,}3\cdot 10^{-2}~м–~плечо~рычага</math>
+
::<math>l = 12{,}3~см~~плечо~рычага</math>
  
 
::<math>Найти:~p</math>
 
::<math>Найти:~p</math>
Строка 230: Строка 226:
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible-content">  
 
<div class="mw-collapsible-content">  
 
 
[[File:Задача 3 (1).jpg|thumb|Задача 3 (1)|Рассчитать энергии, который передал куб мячику]]
 
  
 
::<math>Дано:</math>
 
::<math>Дано:</math>
::<math>m = 25{,}79 \cdot 10^{-3} ~кг~-~масса~куба</math>
+
::<math>m = 25{,}79~г~-~масса~куба</math>
::<math>p_{0} = 41\cdot 10^{-3} м/с</math>
+
::<math>p_{0} = 41\cdot 10^{-3}~кг\cdot м/с</math>
::<math>h = 0,1~м~</math>
+
::<math>h = 10~см~</math>
  
 
::<math>Найти: E_{кон}</math>
 
::<math>Найти: E_{кон}</math>
  
 
::<math>Решение:</math>
 
::<math>Решение:</math>
::Напишем закон сохранения энергии:
+
Напишем закон сохранения энергии:
 
::<math>E_{0}+mgh=E_{кон}-А_{тр}</math>
 
::<math>E_{0}+mgh=E_{кон}-А_{тр}</math>
::Найдём начальныю скорость через импульс:
 
 
::<math>p_{0}=m*V</math>
 
::<math>p_{0}=m*V</math>
::<math>V=\frac{p_{0}}{m}=\frac{41\cdot 10^{-3}~кг\cdot м/с}{25{,}79 \cdot 10^{-3} ~кг~}=1{,}58~м/c~</math>
+
::<math>V=\frac{p_{0}}{m}=\frac{41\cdot 10^{-3}~кг\cdot м/с}{25{,}79~г~}=1{,}58~м/c~</math>
::Найдём начальныю кинетическую энергию куба:
+
::<math>E_{0}=\frac{m*V^{2}}{2}=\frac{25{,}79~г~*1{,}58~м/c^{2}}{2}=32{,}6\cdot 10^{-3}</math>
::<math>E_{0}=\frac{m*V^{2}}{2}=\frac{25{,}79 \cdot 10^{-3}~кг~*1{,}58~м/c^{2}}{2}=32{,}6\cdot 10^{-3}~Дж~</math>
 
 
::<math>А_{тр}=0</math>
 
::<math>А_{тр}=0</math>
::Энергия, которая передаётся шарику:
+
::<math>E_{кон}=E_{0}+mgh=32{,}6\cdot 10^{-3}+25{,}79~г~\cdot 10 н\м \cdot 10 \cdot 10^{-2}=58{,}39~Дж~</math>
::<math>E_{кон}=E_{0}+mgh=32{,}6\cdot 10^{-3}~Дж~+25{,}79 \cdot 10^{-3}~кг~\cdot 10 н/м \cdot 10 \cdot 10^{-2} м =58{,}39 \cdot 10^{-3}~Дж~</math>
 
  
 
::<math>Ответ:</math>
 
::<math>Ответ:</math>
::<math>E_{кон}=58{,}39\cdot  10^{-3}~Дж~</math>
+
::<math>E_{кон}=58{,}39~Дж~</math>
  
 
</div>
 
</div>
 
</div>
 
</div>
  
*Задача 4. (Овчинников Влад) Расчет горизонтального расстояния от трубы до тележки
 
  
<gallery>
+
*Задача 4. (Овчинников Влад) Расчет скорости тележки после попадания в нее шарика
Задача 4.jpg|Задача 4
+
 
</gallery>
+
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 +
<div class="mw-collapsible-content">  
 +
 
 +
[[File:Задача 4 (1).jpg|thumb|Задача 4 (1)|Расчет скорости тележки после попадания в нее шарика]]
  
<gallery>
+
::<math>Дано:{ }m_{ш}{, }m_{т}{, }h{, }\beta</math>
Задача 4 решение1.jpg|Задача 4
 
</gallery>
 
  
*Задача 5. (Лепская Алёна) Нахождение коэффициента трения качения
+
::<math>Найти: v_{т}</math>
  
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">  
+
::<math>Решение:</math>
<div class="mw-collapsible-content">  
+
::<math>m_{ш}gh=\frac {m_{ш}v^2_{шн}}{2}</math>
 +
::<math>v_{шн}=\sqrt {2gh}</math>
 +
::<math>Проекция~v_{шн}~по~Ох:</math>
 +
::<math>v_{шx}=v_{шн}\cdot sin \beta=const</math>
 +
::<math>p_{тш}=p_{шх}=m_{ш}\cdot v_{шх}</math>
 +
::<math>{(}m_{ш}+m_{т}{)}v_{т}=m_{ш}\cdot v_{шх}</math>
 +
::<math>v_{т}=\frac {m_{ш}\cdot \sqrt {2gh}\cdot sin \beta}{m_{ш}+m_{т}}</math>
  
[[File:Нахождение коэффициента трения качения.jpg|thumb]]
+
::<math>Ответ:</math>
 +
::<math>v_{т}=\frac {m_{ш}\cdot \sqrt {2gh}\cdot sin \beta}{m_{ш}+m_{т}}</math>
  
</div>  
+
</div>
 
</div>
 
</div>
  
 +
 +
<gallery>
 +
Задача 4 решение.jpg|Задача 4
 +
</gallery>
  
 
*Задача 5. (Тарханова Софья) Расчет импульса, который нужно сообщить тележке, чтобы она запустила цепную реакцию домино
 
*Задача 5. (Тарханова Софья) Расчет импульса, который нужно сообщить тележке, чтобы она запустила цепную реакцию домино
Строка 305: Строка 306:
 
</div>
 
</div>
  
<gallery>
 
Задача 5 решение.jpg|Задача 5
 
</gallery>
 
  
 
*Задача 6. (Лысенко Мария) Расчет скорости шарика, запускаемого катапультой
 
*Задача 6. (Лысенко Мария) Расчет скорости шарика, запускаемого катапультой
Строка 450: Строка 448:
  
 
::<math>m_{1}≤2T/g+M-m</math>
 
::<math>m_{1}≤2T/g+M-m</math>
 
[[File:Задача 9 решение .jpg|thumb]]
 
  
 
</div>
 
</div>
Строка 457: Строка 453:
  
  
*Задача 10. (Халявина Наталья) Расчет скорости математического маятника перед ударом о шарик
+
*Задача 10. (Халявина Наталья) Расчет высоты, на которую необходимо изначально закрепить груз математического маятника, чтобы он подлетел к шару с определенной скоростью
 +
 
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible-content">  
 
<div class="mw-collapsible-content">  
Строка 463: Строка 460:
 
[[File:Задача10.jpg|thumb|right|Схема для расчёта высоты груза математического маятника]]
 
[[File:Задача10.jpg|thumb|right|Схема для расчёта высоты груза математического маятника]]
  
::<math>Дано:~h</math>
+
::<math>Дано:~v</math>
  
::<math>Найти:~v</math>
+
::<math>Найти:~H</math>
  
 
::<math>Решение:</math>
 
::<math>Решение:</math>
  
::<math>mgh=\frac{m \cdot v^2}{2}</math>
+
::<math>mgH=\frac{m \cdot v^2}{2}</math>
::<math>v =\sqrt {2gh}</math>
+
::<math>H = \frac{v^2}{2 \cdot g}</math>
  
 +
::<math>Ответ:</math>
 +
::<math>H = \frac{v^2}{2 \cdot g}</math>
  
::<math>Ответ:</math>
 
::<math>v =\sqrt {2gh}</math>
 
 
</div>
 
</div>
 
 
</div>
 
</div>
 
<gallery>
 
10 задача.jpg|10 задача
 
</gallery>
 
  
  
Строка 509: Строка 501:
 
</div>
 
</div>
  
<gallery>
 
Задача 11 решение.jpg|Задача 11
 
</gallery>
 
  
 +
*Задача 12. (Цветков Евгений) Расчёт энергии,переданной крестообразным вращающимся стержнем тележке
 +
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 +
<div class="mw-collapsible-content">
 +
[[File:Задача12.png|thumb|right|Задача 12]]
 +
::<math>Дано:~v_{0}{, }~m{, }~R{, }~M{, }~m_{т}</math>
 +
::<math>Найти:~E_{тел}</math>
 +
::<math>Решение:</math>
 +
Можно заменить крестообразную конструкцию на такую же систему, в которой вес будет сосредоточен на концах стержня:
 +
::<math>E_{ш}=\frac{m\cdot v_{0}^2}{2}</math>
 +
::<math>E_{до удара}={\frac{M}{4}}\cdot 2Rg+{\frac{2M}{4}}\cdot Rg=MgR</math>
 +
::<math>E_{после удара}=2(R\cdot cos\alpha +R)\cdot g \cdot {\frac{M}{2}}+2(R-R\cdot sin\alpha)\cdot g \cdot {\frac{M}{2}}=Mg\cdot {(2R+R\cdot cos\alpha-R\cdot sin\alpha)}</math>
 +
 +
Система не будет вращаться после взаимодействия с тележкой, т.к. является массивной и уравновешенной. Следовательно, изменение энергии характеризуется только изменением потенциальной энергии.
 +
Получаем энергию, передаваемую стержнем тележке:
 +
 +
::<math>E_{ш}+E_{до}=E_{тел}+E_{после}</math>
 +
::<math>\frac{m\cdot v_{0}^2}{2}+MgR=Mg\cdot {(2R+R\cdot cos\alpha-R\cdot sin\alpha)}+E_{тел}</math>
 +
::<math>E_{тел}=\frac{m\cdot v_{0}^2}{2}+MgR-Mg\cdot {(2R+R\cdot cos\alpha-R\cdot sin\alpha)}</math>
 +
::<math>Ответ:</math>
 +
::<math>\frac{m\cdot v_{0}^2}{2}+MgR-Mg\cdot {(2R+R\cdot cos\alpha-R\cdot sin\alpha)}</math>
  
*Задача 12. (Цветков Евгений) Расчёт энергии,переданной крестообразным вращающимся стержнем тележке
+
</div>
 +
</div>
  
<gallery>
 
Задача 12 решение.jpg|Задача 12
 
</gallery>
 
  
 
*Задача 13. (Гринёва Диана) Расчет конечной скорости тележки
 
*Задача 13. (Гринёва Диана) Расчет конечной скорости тележки
Строка 541: Строка 549:
 
</div>
 
</div>
  
<gallery>
 
Задача 13 решение.jpg|Задача 13
 
</gallery>
 
  
*Задача 14. (Игнатьева Анна) Расчет угла для необходимой силы натяжения нити
+
*Задача 14. (Игнатьева Анна) Расчет высоты рычага
  
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible-content">
 
<div class="mw-collapsible-content">
[[File:Задача 14 (1).jpg|thumb]]
+
[[File:Задача14.jpg|thumb|Задача 14. Расчет высоты рычага]]
 
::<math>Дано:</math>
 
::<math>Дано:</math>
::<math>V_{бр}=32,3*4*2,8 см_{2}</math>
+
::<math>m</math>
::<math>F=0,14H</math>
+
::<math>h_{2}</math>
::<math>R=32,3см=0,323м</math>
+
::<math>Найти:h_{1}  </math>
::<math>Найти:a(угол)</math>
 
 
::<math>Решение:</math>
 
::<math>Решение:</math>
До того как игла проткнет шар, система находится в состоянии покоя; затем игла протыкает шар. Распишем момент сил относительно правого конца бруска:
+
До того как игла проткнет шар, система находится в состоянии покоя; затем игла протыкает шар. Запишем закон сохранения энергии:
::<math>FRsina=MgR</math>
+
::<math>mgh_{1}=Mgh_{2}</math>
::<math>a=arcsin\frac{MgR}{FR}</math>
+
::<math>h_{1}=\frac{Mh_{2}}{m}</math>
Найдем массу бруска через его объем и плотность(360 кг/м_{3}):
+
Распишем массу шарика как:
::<math>M=pV=450*0,323*0,04*0,028=0,163 кг</math>
+
::<math>M=pV</math>
Где p - плотность бруска, V - его объем.
+
Где p - плотность воздуха внутри шарика, V - его объем.
 
Тогда получим конечную формулу:
 
Тогда получим конечную формулу:
::<math>a=arcsin\frac{MgR}{FR}=arcsin\frac{0,163*10}{0,14}=arcsin0,93024 = 68,472 гр </math>
+
::<math>h_{1}=\frac{pVh_{2}}{m}</math>
 
::<math>Ответ:</math>
 
::<math>Ответ:</math>
::<math>a= 68,472 гр</math>
+
::<math>h_{1}=\frac{pVh_{2}}{m}</math>
  
 
</div>
 
</div>
 
</div>
 
</div>
 +
  
 
*Задача 15. (Панфилова София) Расчет силы, необходимой, чтобы выдернуть картонку из-под груза
 
*Задача 15. (Панфилова София) Расчет силы, необходимой, чтобы выдернуть картонку из-под груза
Строка 582: Строка 587:
 
Видео запуска машины Голдберга.
 
Видео запуска машины Голдберга.
  
{{#widget:YouTube|id=rdPbUYwHdMs}}
+
{{#widget:YouTube|id=5enBCKGQ75I}}
  
Рабочий процесс создания машины Голдберга.
+
Видео, запускаемое на ноутбуке, показывает рабочий процесс создания машины Голдберга.
  
{{#widget:YouTube|id=mbf75SRTfYc}}
+
{{#widget:YouTube|id=Nns4rjPvjyA}}
  
 
==Литература и ссылки==
 
==Литература и ссылки==
Вам запрещено изменять защиту статьи. Edit Создать редактором

Обратите внимание, что все добавления и изменения текста статьи рассматриваются как выпущенные на условиях лицензии Public Domain (см. Department of Theoretical and Applied Mechanics:Авторские права). Если вы не хотите, чтобы ваши тексты свободно распространялись и редактировались любым желающим, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого.
НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ МАТЕРИАЛЫ, ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ!

To protect the wiki against automated edit spam, we kindly ask you to solve the following CAPTCHA:

Отменить | Справка по редактированию  (в новом окне)