Редактирование: Машина Голдберга, зажигающая лампочку
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Машина Голдберга''', '''машина Руба Голдберга''', '''машина Робинсона-Голдберга''', '''Машина Робинсона''' или '''заумная машина''' — это устройство, которое выполняет очень простое действие чрезвычайно сложным образом — как правило, посредством длинной последовательности взаимодействий по «принципу домино». | '''Машина Голдберга''', '''машина Руба Голдберга''', '''машина Робинсона-Голдберга''', '''Машина Робинсона''' или '''заумная машина''' — это устройство, которое выполняет очень простое действие чрезвычайно сложным образом — как правило, посредством длинной последовательности взаимодействий по «принципу домино». | ||
− | |||
==Описание== | ==Описание== | ||
===Актуальность=== | ===Актуальность=== | ||
Строка 19: | Строка 18: | ||
===Проектная команда=== | ===Проектная команда=== | ||
− | ''Группа 13151/2'' | + | '''Группа 13151/2'' |
* Беляускас Антонина | * Беляускас Антонина | ||
* Брюхова Ангелина | * Брюхова Ангелина | ||
Строка 42: | Строка 41: | ||
[[File:Машина голдберга.jpg|thumb|right|Машина Голдберга, зажигающая лампочку. Версия 1]] | [[File:Машина голдберга.jpg|thumb|right|Машина Голдберга, зажигающая лампочку. Версия 1]] | ||
# Груз на нити передает импульс ряду маятников, последний из которых ударяет по шарику. Шарик скатывается по желобу | # Груз на нити передает импульс ряду маятников, последний из которых ударяет по шарику. Шарик скатывается по желобу | ||
− | # Шарик ударяет по стержню, удерживающему маятник. Маятник | + | # Шарик ударяет по стержню, удерживающему маятник. Маятник поварачивается и приводит в движение брусок квадратного сечения |
# Брусок скатывается по цилиндрам и сбивает шар | # Брусок скатывается по цилиндрам и сбивает шар | ||
# Шар попадает в трубу, падает на наклонную плоскость и отскакивает в тележку | # Шар попадает в трубу, падает на наклонную плоскость и отскакивает в тележку | ||
Строка 51: | Строка 50: | ||
# Пройдя через воронку и с помощью системы блоков поднимает груз, который держит нить | # Пройдя через воронку и с помощью системы блоков поднимает груз, который держит нить | ||
# Нить, которая удерживала математический маятник, отпускает его. Маятник приходит в движение и ударяет по шарику | # Нить, которая удерживала математический маятник, отпускает его. Маятник приходит в движение и ударяет по шарику | ||
− | # Шарик скатывается по спиральному желобу | + | # Шарик скатывается по спиральному желобу и |
# Шарик толкает вертушку, расположенную в вертикальной плоскости, которая толкает тележку с иголкой | # Шарик толкает вертушку, расположенную в вертикальной плоскости, которая толкает тележку с иголкой | ||
# Тележка с иголкой катится по криволинейной траектории и, выезжая, лопает шарик, который удерживает в равновесии рычаг | # Тележка с иголкой катится по криволинейной траектории и, выезжая, лопает шарик, который удерживает в равновесии рычаг | ||
# Рычаг поворачивается за счет груза на одном из его плеч | # Рычаг поворачивается за счет груза на одном из его плеч | ||
− | # Груз, | + | # Груз поворачивает короб, в который встроен выключатель, что позволяет лампочке загореться |
===Материалы и предметы для создания проекта=== | ===Материалы и предметы для создания проекта=== | ||
* Шарики разных масс | * Шарики разных масс | ||
* Математические маятники | * Математические маятники | ||
− | * | + | * Тележка |
− | * | + | * Воронка |
− | * Фанера | + | * Фанера |
+ | * Доски | ||
* Клей | * Клей | ||
− | * | + | * Крепежные уголки |
− | * | + | * Саморезы |
− | * | + | * Изогнутная трубка |
− | * | + | * Иголка |
* Молоток | * Молоток | ||
* Лампочка | * Лампочка | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
===Инструменты для создания проекта=== | ===Инструменты для создания проекта=== | ||
− | |||
* Отвертки | * Отвертки | ||
* Пила | * Пила | ||
* Молоток | * Молоток | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
===Этапы создания проекта=== | ===Этапы создания проекта=== | ||
Строка 96: | Строка 86: | ||
| 21.02.19 | | 21.02.19 | ||
| Определить последовательность действий машины Голдберга | | Определить последовательность действий машины Голдберга | ||
− | | Каждый предлагает свои идеи. Возникли разногласия по некоторым пунктам | + | | Каждый предлагает свои идеи. Возникли разногласия по некоторым пунктам. |
− | | Определена основная последовательность | + | | Определена основная последовательность. |
|- | |- | ||
| 07.03.19 | | 07.03.19 | ||
− | | | + | | Окончательно определить последовательность действий машины Голдберга |
− | | | + | | С трудом пришли к консенсусу. |
− | | | + | | Определена последовательность, сделан набросок действий. |
|- | |- | ||
| 21.03.19 | | 21.03.19 | ||
− | | | + | | Найти материалы для проекта |
− | | | + | | Материалы было решено искать среди остатков от производства. Взяли все, что не жалко. |
− | | | + | | Необходимые материалы были найдены. |
|- | |- | ||
| 04.04.19 | | 04.04.19 | ||
− | | | + | | Найти предметы и инструменты для проекта |
− | | | + | | С этим проблем не возникло. В ФабЛабе есть все необходимые инструменты: ЧПУ лазерный станок DFKit, 3D принтер DFKit и т.д. |
− | | | + | | Было найдено все необходимое. |
|- | |- | ||
| 18.04.19 | | 18.04.19 | ||
− | | | + | | Разбор этапов для расчетов |
− | | | + | | Сложности в определении задачи в целом |
− | | Начали | + | | Начали решать проблему с расчетами. |
|- | |- | ||
| 16.05.19 | | 16.05.19 | ||
− | | | + | | Начало расчетов |
− | | | + | | Возникли проблемы с решением задач. |
− | | | + | | Определились до конца с расчетами. Разделили задания по группам. |
|- | |- | ||
| 30.05.19 | | 30.05.19 | ||
− | | | + | | Продолжение расчетов |
− | | | + | | Трудности с определением, какие законы необходимо применять |
− | | | + | | Выполнили часть расчетов. |
|} | |} | ||
==Расчеты элементов проекта== | ==Расчеты элементов проекта== | ||
− | + | *Расчет расстояния и угла, на который необходимо отклонить маятник, чтобы он сбил домино | |
− | * | ||
− | |||
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | + | [[File:Угол маятника.png|thumb|250px|Схема для расчета расстояния и угла, на который надо отклонить маятник]] | |
− | [[File: | ||
− | |||
− | |||
− | |||
::<math>Дано:</math> | ::<math>Дано:</math> | ||
− | ::<math> | + | ::<math>r_{1}=0{,}02~м</math> |
− | ::<math> | + | ::<math>l=0{,}07~м</math> |
− | |||
− | |||
− | ::<math>Найти:~ | + | ::<math>Найти:~\alpha ,~r</math> |
::<math>Решение:</math> | ::<math>Решение:</math> | ||
− | + | ::<math>r_{1}=l\cdot sin\alpha _{1}</math> | |
− | + | ::<math>\alpha _{1}=arcsin(r_{1}/l)</math> | |
− | + | ::<math>\alpha = 3\alpha _{1} = 3arcsin(r_{1}/l)</math> | |
− | ::<math> | + | ::<math>r=l\cdot sin\alpha = l\cdot sin(3arcsin(r_{1}/l)) = 0{,}07\cdot sin(3arcsin(0{,}02/0{,}07))= 0{,}054~м</math> |
− | + | ::<math>\alpha = 3arcsin(0{,}02/0{,}07) = 49{,}8^\circ </math> | |
− | |||
− | ::<math> | ||
− | |||
− | |||
− | ::<math> | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | ::<math> | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | ::<math> | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
::<math>Ответ:</math> | ::<math>Ответ:</math> | ||
− | + | ::<math>r=0{,}054~м,~\alpha =49{,}8^\circ </math> | |
− | ::<math> | ||
</div> | </div> | ||
</div> | </div> | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
+ | *Проверка условия движения рычага №2 в результате падения шарика №1 на рычаг №1 | ||
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | [[File: | + | [[File:Рычаги.png|thumb|300px|Схема взаимодействия шарика и двуплечих рычагов]] |
::<math>Дано:</math> | ::<math>Дано:</math> | ||
− | ::<math> | + | ::<math>m_{шар}=0{,}03~кг</math> |
− | ::<math> | + | ::<math>m_{рыч}=0{,}1~кг</math> |
− | + | ::<math>h=0{,}1~м</math> | |
− | ::<math> | ||
::<math>Решение:</math> | ::<math>Решение:</math> | ||
− | + | ::<math>Перед ~соударением ~шарика ~с ~рычагом ~по ~закону ~сохранения ~энергии:</math> | |
− | ::<math> | + | ::<math>m_{шар}gh=\frac{m_{шар} \cdot v_{шар}^2}{2}</math> |
− | ::<math> | + | ::<math>v_{шар}=\sqrt {2gh}=1{,}41~м/с </math> |
− | ::<math> | + | ::<math>После ~соударения ~по ~закону ~сохранения ~энергии:</math> |
− | ::<math> | + | ::<math>\frac{m_{шар} \cdot v_{шар}^2}{2}=\frac{m_{рыч} \cdot v_{рыч}^2}{2} + \frac{m_{шар} \cdot v_{шар~после}^2}{2}</math> |
− | ::<math> | + | ::<math>По~закону ~сохранения ~импульса:</math> |
− | ::<math> | + | ::<math>m_{рыч} \cdot v_{шар} = \frac{m_{рыч} \cdot v_{рыч}}{2} + v_{шар~после}\cdot m_{шар}</math> |
− | ::<math> | + | ::<math>v_{рыч} = \frac{2\cdot m_{шар} \cdot v_{шар}}{m_{шар}+m_{рыч}/2} = \frac{2\cdot 0{,}03 \cdot 1{,}41}{0{,}03+0{,}1/2} = 1{,}065~м/с</math> |
+ | ::<math>По~закону ~сохранения ~импульса:</math> | ||
+ | ::<math>m_{шар} \cdot v_{шар} = m_{шар} \cdot v_{шар~после} + \frac{m_{рыч} \cdot v_{рыч}}{2}</math> | ||
+ | ::<math>Чтобы ~привести ~в ~движение ~рычаг ~№2, ~необходимо:</math> | ||
+ | ::<math>v_{рыч}>\sqrt {gh}=1 ~м/с</math> | ||
::<math>Ответ:</math> | ::<math>Ответ:</math> | ||
− | ::<math> | + | ::<math>v_{рыч}=1{,}065~м/с~>\sqrt {gh}=1 ~м/с,~следовательно, ~вторая ~балка ~придёт ~в ~движение.</math> |
</div> | </div> | ||
Строка 226: | Строка 175: | ||
− | * | + | *Расчет импульса, который необходимо придать тележке для начала её движения вниз по склону |
− | |||
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | + | [[File:Тележка схема.png|thumb|200px|Схема для расчета импульса, необходимого для начала движения тележки]] | |
− | |||
− | [[File: | ||
− | |||
::<math>Дано:</math> | ::<math>Дано:</math> | ||
− | ::<math> | + | ::<math>m_{тележка}=0{,}15~кг</math> |
− | ::<math> | + | ::<math>t=1~c</math> |
− | ::<math> | + | ::<math>\alpha=45^\circ</math> |
+ | ::<math>\mu=0{,}2</math> | ||
− | ::<math>Найти: | + | ::<math>Найти:~p</math> |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
::<math>Решение:</math> | ::<math>Решение:</math> | ||
− | + | ::<math>p=F_{взаимод}\cdot t</math> | |
− | ::<math> | + | ::<math>\vec{F} + \vec{N} + m\vec{g} = 0</math> |
− | + | ::<math>OX:~-F_{тр}+mg\cdot sin\alpha = 0</math> | |
− | ::<math> | + | ::<math>OY:~N=mg\cdot cos\alpha</math> |
− | ::<math> | + | ::<math>F_{тр}=\mu \cdot N=\mu \cdot mg\cdot sin\alpha</math> |
− | + | ::<math>F_{тр}=0{,}2\cdot 0{,}15\cdot 10\cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 0{,}21~H</math> | |
− | ::<math> | + | ::<math>p=0{,}21\cdot 1 = 0{,}21~\frac{кг\cdot м}{с}</math> |
− | ::<math> | ||
− | |||
− | ::<math> | ||
::<math>Ответ:</math> | ::<math>Ответ:</math> | ||
− | ::<math> | + | ::<math>p=0{,}21~\frac{кг\cdot м}{с}</math> |
</div> | </div> | ||
Строка 342: | Строка 203: | ||
− | * | + | *Расчет скорости, с которой должна ехать тележка, чтобы запустить цепную реакцию падающих домино |
− | |||
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | + | [[File:Тележка и домино.png|thumb|300px|Схема для расчёта скорости, с которой тележка должна сбивать домино]] | |
− | [[File: | ||
− | |||
::<math>Дано:</math> | ::<math>Дано:</math> | ||
− | ::<math> | + | ::<math>m_{тележка}=0{,}15~кг</math> |
− | ::<math> | + | ::<math>m_{домино}=0{,}02~кг</math> |
− | ::<math> | + | ::<math>t=1~c</math> |
− | ::<math>Найти:~ | + | ::<math>Найти:~v</math> |
::<math>Решение:</math> | ::<math>Решение:</math> | ||
− | + | ::<math>p=F_{взаимод}\cdot t</math> | |
− | ::<math> | + | ::<math>F_{взаимод}>F_{т.домино}=m_{домино}\cdot g = 0{,}02\cdot 10 = 0{,}2~H</math> |
− | + | ::<math>p_{тележка}=m_{тележка}\cdot v</math> | |
− | + | ::<math>v=\frac{p_{тележка}}{m_{тележка}}</math> | |
− | ::<math> | + | ::<math>p_{тележка}=p=F_{т.домино}\cdot dt</math> |
− | + | ::<math>v=\frac{F_{т.домино}\cdot dt}{m_{тележка}} = \frac{0{,}2\cdot 1}{0{,}15} = 1{,}33~м/с</math> | |
− | |||
− | ::<math> | ||
− | |||
− | |||
− | ::<math> | ||
::<math>Ответ:</math> | ::<math>Ответ:</math> | ||
− | + | ::<math>v=1{,}33~м/с</math> | |
− | ::<math> | ||
</div> | </div> | ||
Строка 377: | Строка 229: | ||
− | * | + | *Расчет массы рычага для нажатия на кнопку компьютерной мыши |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | + | ::<math>Минимальное ~значение ~силы ~для ~нажатия ~кнопки:~F=0{,}68~H</math> | |
− | + | ::<math>F=m\cdot a=m\cdot g</math> | |
− | + | ::<math>m=\frac{F}{g} = \frac{0{,}68}{10} = 0{,}069~кг</math> | |
− | ::<math> | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | ::<math> | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | ::<math> | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
::<math>Ответ:</math> | ::<math>Ответ:</math> | ||
− | + | ::<math>m=0{,}069~кг</math> | |
− | ::<math> | ||
− | |||
− | |||
</div> | </div> | ||
</div> | </div> | ||
− | + | *Расчет высоты, на которую необходимо изначально закрепить груз математического маятника, чтобы он подлетел к шару с определенной скоростью | |
− | * | ||
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | |||
[[File:Задача10.jpg|thumb|right|Схема для расчёта высоты груза математического маятника]] | [[File:Задача10.jpg|thumb|right|Схема для расчёта высоты груза математического маятника]] | ||
− | ::<math>Дано:~ | + | ::<math>Дано:~v</math> |
− | ::<math>Найти:~ | + | ::<math>Найти:~H</math> |
::<math>Решение:</math> | ::<math>Решение:</math> | ||
− | ::<math> | + | ::<math>mgH=\frac{m \cdot v^2}{2}</math> |
− | ::<math> | + | ::<math>H = \frac{v^2}{2 \cdot g}</math> |
+ | ::<math>Ответ:</math> | ||
+ | ::<math>H = \frac{v^2}{2 \cdot g}</math> | ||
− | |||
− | |||
</div> | </div> | ||
− | |||
</div> | </div> | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | * | + | *Расчёт энергии,переданной крестообразным вращающимся стержнем тележке |
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
− | <div class="mw-collapsible-content" | + | <div class="mw-collapsible-content"> |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
+ | ::<math>Дано:~v{, }~m{, }~R{, }~M{, }~m_{т}{, }</math> | ||
+ | ::<math>Найти:~E_{тел}</math> | ||
::<math>Решение:</math> | ::<math>Решение:</math> | ||
+ | Можно заменить крестообразную конструкцию на такую же систему, в которой вес будет осредоточен на концах стержня: | ||
+ | ::<math>E_{ш}=\frac{m\cdot v_{0}^2}{2}</math> | ||
+ | ::<math>E_{до}{ }{удара}={\frac{M}{4}}\cdot 2Rg+{\frac{2M}{4}}\cdot Rg=MgR</math> | ||
+ | ::<math>E_{после}{ }{удара}=2(R\cdot cos\alpha +R)\cdot g \cdot {\frac{M}{2}}+2(R-R\cdot sin\alpha)\cdot g \cdot {\frac{M}{2}}=Mg\cdot {(2R+R\cdot cos\alpha-R\cdot sin\alpha)}</math> | ||
− | + | Система не будет вращаться после взаимодействия с тележкой, т.к. является массивной и уравновешенной. Следовательно, изменение энергии характеризуется только изменением потенциальной энергии. | |
− | + | Получаем энергию, передаваемую стержнем тележке: | |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | : | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
+ | ::<math>E_{ш}+E_{до}=E_{тел}+E_{после}</math> | ||
+ | ::<math>\frac{m\cdot v_{0}^2}{2}+MgR=Mg\cdot {(2R+R\cdot cos\alpha-R\cdot sin\alpha)}+E_{тел}</math> | ||
+ | ::<math>E_{тел}=\frac{m\cdot v_{0}^2}{2}+MgR-Mg\cdot {(2R+R\cdot cos\alpha-R\cdot sin\alpha)}</math> | ||
::<math>Ответ:</math> | ::<math>Ответ:</math> | ||
− | ::<math> | + | ::<math>m=0{,}069~кг</math> |
</div> | </div> | ||
</div> | </div> | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
==Результаты по проекту== | ==Результаты по проекту== | ||
− | + | Машина Голдберга выполняет необходимую задачу: включает лампочку. В процессе расчетов и пробных запусков пришлось убрать или модифицировать некоторые этапы. Вычисления немного подвели: пришлось исправлять высоту и длину некоторых конструкций. Возможно, если потестировать побольше, выявились бы еще несовершенства. | |
Видео запуска машины Голдберга. | Видео запуска машины Голдберга. | ||
− | {{#widget:YouTube|id= | + | {{#widget:YouTube|id=5enBCKGQ75I}} |
− | + | Видео, запускаемое на ноутбуке, показывает рабочий процесс создания машины Голдберга. | |
− | {{#widget:YouTube|id= | + | {{#widget:YouTube|id=Nns4rjPvjyA}} |
==Литература и ссылки== | ==Литература и ссылки== |