Редактирование: Курс Теоретической механики для ММФ
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 1: | Строка 1: | ||
[[Кафедра ТМ]] > [[Кафедра ТМ#Учебная работа|Учебная работа]] > [[Курсы лекций]]> '''Курс Теоретической механики для ММФ''' <HR> | [[Кафедра ТМ]] > [[Кафедра ТМ#Учебная работа|Учебная работа]] > [[Курсы лекций]]> '''Курс Теоретической механики для ММФ''' <HR> | ||
− | {{DISPLAYTITLE:<span style="display:none">{{FULLPAGENAME}}</span>}} | + | {{DISPLAYTITLE:<span style="display:none">{{FULLPAGENAME}}</span>}}{{#SecurityShowAllTabsGroup:staff}} |
<font size="5">Курс Теоретической механики для ММФ</font> | <font size="5">Курс Теоретической механики для ММФ</font> | ||
Строка 9: | Строка 9: | ||
;I семестр | ;I семестр | ||
− | # Векторы и операции на множестве векторов. | + | # Векторы и операции на множестве векторов. |
# Воздействия и их классификация. Главный вектор и главный момент воздействий. | # Воздействия и их классификация. Главный вектор и главный момент воздействий. | ||
# Момент силы. Момент относительно оси и относительно точки. | # Момент силы. Момент относительно оси и относительно точки. | ||
Строка 41: | Строка 41: | ||
2 семестр | 2 семестр | ||
− | # | + | # Закон изменения количества движения системы материальных точек. |
− | # Кинетический момент | + | # Закон изменения кинетического момента системы материальных точек. |
− | # | + | # Закон изменения кинетической энергии системы материальных точек. |
+ | # Центр масс системы материальных точек. Теорема о движении центра масс. | ||
+ | # Кинетический момент центра масс. | ||
+ | # Кинетическая энергия относительно центра масс. Теорема Кенига. | ||
# Малые колебания математического маятника. | # Малые колебания математического маятника. | ||
− | # Момент инерции. | + | # Работа и потенциальная энергия. |
+ | # Вычисление работы в некоторых случаях. Примеры. | ||
+ | # Потенциальная энергия силового поля. | ||
+ | # Момент инерции. | ||
+ | # Теорема Гюйгенса-Штейнера. | ||
# Кинетический момент твердого тела. Тензор инерции. | # Кинетический момент твердого тела. Тензор инерции. | ||
− | # Осевые и | + | # Осевые и центобежные моменты инерции. |
# Обобщенная теорема Гюйгенса-Штейнера. | # Обобщенная теорема Гюйгенса-Штейнера. | ||
# Главные оси и главные моменты инерции. | # Главные оси и главные моменты инерции. | ||
− | # Вычисление тензоров инерции некоторых тел (шар, цилиндр). | + | # Вычисление тензоров инерции некоторых тел (шар, цилиндр, конус). |
+ | # Формулировка первого и второго фундаментальных законов механики. | ||
# Дифференциальное уравнение вращения вокруг неподвижной оси. Физический маятник. | # Дифференциальное уравнение вращения вокруг неподвижной оси. Физический маятник. | ||
# Динамика плоского движения. Качение цилиндра по наклонной плоскости (без проскальзывания, при наличии проскальзывания, при учете момента силы трения качения). | # Динамика плоского движения. Качение цилиндра по наклонной плоскости (без проскальзывания, при наличии проскальзывания, при учете момента силы трения качения). | ||
− | # Кинетическая энергия | + | # Кинетическая энергия твердого тела. |
− | |||
− | |||
− | |||
# Третий фундаментальный закон механики (закон баланса энергии) | # Третий фундаментальный закон механики (закон баланса энергии) | ||
# Классификация связей. | # Классификация связей. | ||
# Возможные перемещения, идеальные связи. | # Возможные перемещения, идеальные связи. | ||
# Принцип возможных перемещений. | # Принцип возможных перемещений. | ||
− | # | + | # Тождества Лагранжа. |
# Уравнения Лагранжа 2 рода. | # Уравнения Лагранжа 2 рода. | ||
− | |||
# Устойчивость равновесия системы. | # Устойчивость равновесия системы. | ||
# Свободные колебания системы с 1 степенью свободы. | # Свободные колебания системы с 1 степенью свободы. | ||
− | # | + | # Вынужденные колебания системы с 1 степенью свободы. |
− | # | + | # Явление резонанса |
− | # Движение математического маятника | + | # Движение математического маятника |
− | # | + | # Циклические координаты. Пример: эллиптический маятник. |
+ | |||
== Рекомендованная литература == | == Рекомендованная литература == | ||
Строка 75: | Строка 80: | ||
* Ф.Ф. Прохоренко. '''Курс лекций по теоретической механике.''' (Скачать pdf: [[media:Theormech_Prohorenko.pdf|2.9 Mb]]) | * Ф.Ф. Прохоренко. '''Курс лекций по теоретической механике.''' (Скачать pdf: [[media:Theormech_Prohorenko.pdf|2.9 Mb]]) | ||
* [[П.А. Жилин]]. [http://teormeh.spbstu.ru/Zhilin_New/Vec_Ten_Book.htm '''Векторы и тензоры второго ранга в трехмерном пространстве''']. СПб: Нестор, 2001. 276 с. (Скачать pdf: [http://teormeh.spbstu.ru/Zhilin_New/pdf/Zhilin_Vectors_Tensors_Book.pdf 1.9 Mb]) | * [[П.А. Жилин]]. [http://teormeh.spbstu.ru/Zhilin_New/Vec_Ten_Book.htm '''Векторы и тензоры второго ранга в трехмерном пространстве''']. СПб: Нестор, 2001. 276 с. (Скачать pdf: [http://teormeh.spbstu.ru/Zhilin_New/pdf/Zhilin_Vectors_Tensors_Book.pdf 1.9 Mb]) | ||
− | * [[П.А. Жилин]]. '''Теоретическая механика'''. СПб: Издательство СПбГТУ, 2001. 146 с. [http://www.teormeh.net/Zhilin_New/Zhilin_TeorMech_Book.htm] | + | * [[П.А. Жилин]]. [http://teormeh.spbstu.ru/Zhilin_New/TeorMech_Book.htm '''Теоретическая механика''']. СПб: Издательство СПбГТУ, 2001. 146 с. [http://www.teormeh.net/Zhilin_New/Zhilin_TeorMech_Book.htm] |
* В.А. Пальмов. [http://www.fea.ru/modules.php?name=Info&pid=191 '''Элементы тензорной алгебры и тензорного анализа''']. [http://gpupress.ru/ Изд-во Политехн. ун-та], 2008, 109 с. (Скачать pdf: [http://www.fea.ru/spaw2/uploads/files/Palmov/p_109.pdf 5,54 Mб]) | * В.А. Пальмов. [http://www.fea.ru/modules.php?name=Info&pid=191 '''Элементы тензорной алгебры и тензорного анализа''']. [http://gpupress.ru/ Изд-во Политехн. ун-та], 2008, 109 с. (Скачать pdf: [http://www.fea.ru/spaw2/uploads/files/Palmov/p_109.pdf 5,54 Mб]) | ||
* [[Е.Н. Вильчевская]]. '''Тензорная алгебра и тезорный анализ''': ''учеб. пособие''. - СПб.: [http://gpupress.ru/ Изд-во Политехн. ун-та], 2012. 44 c. (Скачать pdf: [[Медиа: Vilch-Tensor5.pdf |297 Kb]]) | * [[Е.Н. Вильчевская]]. '''Тензорная алгебра и тезорный анализ''': ''учеб. пособие''. - СПб.: [http://gpupress.ru/ Изд-во Политехн. ун-та], 2012. 44 c. (Скачать pdf: [[Медиа: Vilch-Tensor5.pdf |297 Kb]]) | ||
+ | |||
== Ссылки == | == Ссылки == |