Редактирование: Курсовые работы по ТОМДЧ: 2013-2014
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 1: | Строка 1: | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
'''Предмет:''' "[[Теоретические основы метода динамики частиц]]" | '''Предмет:''' "[[Теоретические основы метода динамики частиц]]" | ||
Строка 134: | Строка 129: | ||
''Замечание: <br> | ''Замечание: <br> | ||
* ''Поскольку в модели не учитывается действие силы тяжести, стрела движется не по параболической траектории, как это происходит в реальности, а вдоль горизонтальной оси.'' <br> | * ''Поскольку в модели не учитывается действие силы тяжести, стрела движется не по параболической траектории, как это происходит в реальности, а вдоль горизонтальной оси.'' <br> | ||
+ | |||
+ | == Отрицательное тепловое расширение == | ||
+ | |||
+ | ''' Исполнители:''': [[Ковалев Олег]] | ||
+ | ---- | ||
+ | |||
+ | Рассматривается система сферических твердых тел, образующих плоскую квадратную кристаллическую решетку. Предполагается, что в системе присутствуют только тепловые перемещения и вращения частиц. Приводятся выражения для напряжений возникающих в системе; потенциальной энергии; кинетической поступательной и вращательной энергий. Проводится сравнение с численным моделированием. | ||
+ | |||
+ | Введены следующие обозначения: | ||
+ | <br> | ||
+ | <math>k</math> — ''жесткость связи''<br> | ||
+ | <math>\underline{R_a}</math> — ''радиус частицы''<br> | ||
+ | <math>\underline{A_a}</math> — ''радиус-вектор, соединяющий рассматриваемую частицу с соседней''<br> | ||
+ | <math>\underline{a_0}</math> — ''равновесное расстояние''<br> | ||
+ | <math>\underline{L_0}</math> — ''Расстояние между поверхностями частиц (текущая длина пружинки)''<br> | ||
+ | <math>V</math> — ''элементарный объем решетки''<br> | ||
+ | <math>\phi</math> — ''потенциал взаимодействия''<br> | ||
+ | |||
+ | Выражение для напряжений: | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Выражение для потенциальной энергии: | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Выражение для кинетической энергии: | ||
+ | |||
+ | Стоит отметить, что при стремлении радиуса частиц к 0, приведенные выше формулы сводятся к формулам, полученным в работе [1] для системы материальных точек. | ||
+ | |||
+ | Если выбрать в качестве потенциала взаимодействия упругую пружинку и устремить к нулю равновесное расстояние, то приведенные выше формулы сведутся к следующим: | ||
+ | |||
+ | Для данной системы было проведено численное моделирование и получено, что напряжение отличается меньше чем на 1%процент, потенциальная энергия на 1%, кинетическая поступательная и вращательная больше чем на 20%. Стоит отметить, что в эксперименте получено, что кинетическая тепловая энергия равна потенциальной тепловой энергии. | ||
+ | <br> | ||
== Потеря устойчивости стержня == | == Потеря устойчивости стержня == | ||
Строка 164: | Строка 191: | ||
<br> | <br> | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
== См. также == | == См. также == | ||
Строка 200: | Строка 198: | ||
*[[Теоретические_основы_метода_динамики_частиц]] | *[[Теоретические_основы_метода_динамики_частиц]] | ||
*[[Курсовые_работы_по_ТОМДЧ:_2011-2012| Курсовые работы 2011-2012 учебного года]] | *[[Курсовые_работы_по_ТОМДЧ:_2011-2012| Курсовые работы 2011-2012 учебного года]] | ||
− | + | ||
[[Category: Студенческие проекты]] | [[Category: Студенческие проекты]] | ||
[[Category: Механика дискретных сред]] | [[Category: Механика дискретных сред]] |