Редактирование: Курсовой проект "Моделирование удара шарика об стену"
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 1: | Строка 1: | ||
'''''Курсовой проект по [[Механика дискретных сред|Механике дискретных сред]]''''' | '''''Курсовой проект по [[Механика дискретных сред|Механике дискретных сред]]''''' | ||
− | '''Исполнитель:''' [[ | + | '''Исполнитель:''' [[Грешников Павел]] |
'''Группа:''' 5030103/80101 | '''Группа:''' 5030103/80101 | ||
Строка 12: | Строка 12: | ||
==Математическая модель== | ==Математическая модель== | ||
+ | Уравнение движение для каждой из материальных точек записывается следующим образом: | ||
<math> | <math> | ||
Строка 39: | Строка 40: | ||
<math> | <math> | ||
− | \underline{F}_{R}= -(||\underline{r}_2-\underline{r}_1|| - l_0)k_R | + | \underline{F}_{R}= -(||\underline{r}_2-\underline{r}_1|| - l_0)k_R |
</math>, где <math>k_R</math> - коэффициент жесткости пружины. | </math>, где <math>k_R</math> - коэффициент жесткости пружины. | ||
Строка 45: | Строка 46: | ||
<math> | <math> | ||
− | \underline{F}_{D}= (\underline{v}_2-\underline{v}_1)\cdot\frac{\underline{r}_2-\underline{r}_1}{||\underline{r}_2-\underline{r}_1||}k_D | + | \underline{F}_{D}= (\underline{v}_2-\underline{v}_1)\cdot\frac{\underline{r}_2-\underline{r}_1}{||\underline{r}_2-\underline{r}_1||}k_D |
</math>, где <math>k_D</math> - коэффициент демпфирования пружины. | </math>, где <math>k_D</math> - коэффициент демпфирования пружины. | ||
− | Давление | + | Давление: |
− | <math>P = | + | <math> |
+ | \underline{P}=\frac{1}{V}l_{12} P \underline{n} | ||
+ | </math>, где <math> V </math> - актуальный объем шара, <math> l_{12}</math> - актуальная длина пружина, <math> P </math> - модуль давления, <math> \underline{n}</math> - нормаль к пружине, направленная наружу. | ||
− | + | Взаимодействие шара со стеной: | |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
<math> | <math> | ||
− | + | \underline{F}_{Wall}=-\nabla \Pi(r) | |
− | </math> | + | </math>, где <math>\Pi(r)=4\varepsilon[(\frac{a}{r})^{12}-(\frac{a}{r})^6]</math> |
− | |||
− | |||
− | |||
− | + | Интегрирование уравнений движения осуществляется при помощи метода Верле. | |
− |