Редактирование: Колебания с трением
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 8: | Строка 8: | ||
== Общие сведения по теме == | == Общие сведения по теме == | ||
− | Уравнение движения имеет вид: | + | Уравнение движения грузика на пружинке имеет вид: |
− | <math> \ddot x + | + | <math> \ddot x + β|\dot x|^n sign (\dot x) + k^2 x=0</math>, |
где при различных степенях <math>n</math> будут рассмотрены различные виды трения: | где при различных степенях <math>n</math> будут рассмотрены различные виды трения: | ||
− | * Кулоново трение, <math>n=0</math> | + | * Кулоново трение, <math>n=0</math> |
− | * Линейное трение, <math>n=1</math> | + | * Линейное трение, <math>n=1</math> |
− | * Турбулентное трение(квадратическое), <math>n=2</math>, где | + | * Турбулентное трение(квадратическое), <math>n=2</math> |
+ | |||
+ | - <math>β=\frac{b}{m}</math> | ||
+ | - <math>k^2 =\frac{c}{m}</math>, где | ||
<math>m</math> - масса грузика; | <math>m</math> - масса грузика; | ||
<math>с</math> - жесткость пружины; | <math>с</math> - жесткость пружины; | ||
− | <math>b</math> - обобщенный | + | <math>b</math> - обобщенный коэффицент вязкости; |
<math>x, \dot x , \ddot x</math> - текущая координата, скорость и ускорение грузика | <math>x, \dot x , \ddot x</math> - текущая координата, скорость и ускорение грузика | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− |