Редактирование: Колебания груза на пружине
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 4: | Строка 4: | ||
== Решение == | == Решение == | ||
− | {{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Vorobev/Kolebani9/Graphics.html |width= | + | {{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Vorobev/Kolebani9/Graphics.html |width=800 |height=600 |border=0 }} |
Программа: [[Медиа: Kolebani9.rar|скачать]] | Программа: [[Медиа: Kolebani9.rar|скачать]] | ||
Строка 294: | Строка 294: | ||
'''''Условия задачи:''''' | '''''Условия задачи:''''' | ||
− | Стержень <math>OA</math> длины <math>l</math>, на конце которой помещен груз массы <math>m</math>, может поворачиваться вокруг оси <math>O</math>. На расстоянии <math>a</math> от оси <math>O</math> к стержню прикреплена пружина с коэффициентом жесткости <math>c</math>. Определить собственную частоту колебаний груза, если стержень <math>OA</math> в положении равновесия занимает горизонтальное положение. Массой стержня пренебречь | + | Стержень <math>OA</math> длины <math>l</math>, на конце которой помещен груз массы <math>m</math>, может поворачиваться вокруг оси <math>O</math>. На расстоянии <math>a</math> от оси <math>O</math> к стержню прикреплена пружина с коэффициентом жесткости <math>c</math>. Определить собственную частоту колебаний груза, если стержень <math>OA</math> в положении равновесия занимает горизонтальное положение. Массой стержня пренебречь |
'''''Решение:''''' | '''''Решение:''''' | ||
− | <math> | + | |
− | < | + | <math>\frac{d}{dt}\left(\frac{\partial T}{\partial\dot q_i}\right) - \frac{\partial T}{\partial q_i} = \frac{\partial ,<big>П</big>}{\partial y}</math>; |
<math>T = \frac{m{\dot y}^2}{2}</math>; | <math>T = \frac{m{\dot y}^2}{2}</math>; | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | <math> | + | <math>П = -mg + \frac{c}{2}\frac{y^2a^2}{l^2}</math>; |
− | <math> | + | <math> \frac{\partial ,'''П'''}{\partial y} = -mg + \frac{ca^2y}{l^2}</math>; |
== См. также == | == См. также == |