Редактирование: Ковалев Олег. Курсовой проект по теоретической механике
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 18: | Строка 18: | ||
* Додекаэдран | * Додекаэдран | ||
− | Представляет собой химическое соединение <math> | + | Представляет собой химическое соединение <math>C_20H_20</math>, в котором атомы углерода расположены в вершинах додекаэдра. Синтезированы. |
[[Файл:Dodecahedrane.jpg|thumb|справа|150px|Dodecahedrane]] | [[Файл:Dodecahedrane.jpg|thumb|справа|150px|Dodecahedrane]] | ||
== Решение == | == Решение == | ||
− | + | Рассмотрим следующую модель молекулы. Предположим, что связи между C-C можно заменить линейными пружинами жесткости <math> k = 660 H/m</math> (соответствует графиту). Также, предположим, что связи C-C и С-С скреплены угловыми пружинами жесткости <math> c = 1,35\cdot10^_-_1_8 H\cdot m</math> (соответствует алмазу). Тогда упрощенное уравнение расчета энергии напряжения в рамка механической модели будет иметь следующий вид [?]: | |
− | |||
− | Рассмотрим следующую модель молекулы. Предположим, что связи между C-C можно заменить линейными пружинами жесткости <math> k = 660 H/m</math> (соответствует графиту). Также, предположим, что связи C-C и С-С скреплены угловыми пружинами жесткости <math> c = 1,35\ | ||
<math> | <math> | ||
Строка 63: | Строка 61: | ||
|- | |- | ||
!'''Молекула''' | !'''Молекула''' | ||
− | !'''Длина связи, nm''' | + | !'''Длина связи, <math>nm</math>''' |
!'''Валентный угол''' | !'''Валентный угол''' | ||
− | !'''Энергия напряжения, | + | !'''Энергия напряжения, <math>kcal/mol</math>''' |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
|- | |- | ||
| Тэтраэдран | | Тэтраэдран | ||
− | | <center><math> | + | | <center>0.152</center> |
+ | | <center><math>60^0</math></center> | ||
+ | | <center>676.0</center> | ||
|- | |- | ||
| Кубан | | Кубан | ||
− | | <center> | + | | <center>0.157</center> |
− | + | | <center><math>90^0</math></center> | |
− | + | | <center>265.3</center> | |
− | | <center><math> | ||
− | |||
− | |||
− | | <center> | ||
|- | |- | ||
| Додекаэдран | | Додекаэдран | ||
− | | <center><math> | + | | <center>0.15</center> |
+ | | <center><math>108^0</math></center> | ||
+ | | <center>4.0</center> | ||
|} | |} | ||
− | В результате работы | + | В результате работы били вычислены энергии напряжения для тетраэдрана, кубана и додекаэдрана (значения приведены в таблице). |
− | Из таблицы видно, что с ростом валентного угла, растет энергия напряжения. Это связано с тем, что основной вклад в энергию вносят деформации валентных углов (у додекаэдрана наименьшая, у тетраэдрана наибольшая). Вклад межатомных связей мал, так как мала их деформация. Значение энергии для кубана отличается от значения 150 kcal/mol, приведенного в работе [ | + | Из таблицы видно, что с ростом валентного угла, растет энергия напряжения. Это связано с тем, что основной вклад в энергию вносят деформации валентных углов (у додекаэдрана наименьшая, у тетраэдрана наибольшая). Вклад межатомных связей мал, так как мала их деформация. Значение энергии для кубана отличается от значения 150 <math>kcal/mol</math>, приведенного в работе [?] на 43%. Данные расхождения вероятно связаны неточностью модели. |
== Ссылки по теме == | == Ссылки по теме == | ||
Строка 124: | Строка 90: | ||
* 3. Термическая устойчивость молекулы тетраэдрана C4H4. М.М. Маслов. | * 3. Термическая устойчивость молекулы тетраэдрана C4H4. М.М. Маслов. | ||
* 4. Description of elastic properties of diamond using angular atomic interaction. S. S. Khakalo A. M. Krivtsov O. S. Loboda. | * 4. Description of elastic properties of diamond using angular atomic interaction. S. S. Khakalo A. M. Krivtsov O. S. Loboda. | ||
− | |||
− | |||
*[[Ковалев Олег. Проект "Фуллерены С20 и С60".|"Фуллерены С20 и С60"]] | *[[Ковалев Олег. Проект "Фуллерены С20 и С60".|"Фуллерены С20 и С60"]] | ||