Редактирование: КП: Параметрические колебания
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 37: | Строка 37: | ||
<math> v_{1} = v_{0} \frac{l}{l-h} \approx v_{0} (1+\frac{h}{l})</math>, учитывая, что высота подъема <math> h </math> значительно меньше длины качелей <math> l </math>. | <math> v_{1} = v_{0} \frac{l}{l-h} \approx v_{0} (1+\frac{h}{l})</math>, учитывая, что высота подъема <math> h </math> значительно меньше длины качелей <math> l </math>. | ||
− | Теперь с помощью закона сохранения энергии <math> mg(l-h)(1-cos \varphi_{1}) = \frac{mv_{1} ^2}{2} = \frac{mv_{0} ^2}{2} (\frac{l}{l-h}) ^2 = mgl(1-cos \varphi_{0}) (\frac{l}{l-h}) ^2 </math> можно найти максимальный угол отклонения качелей <math> | + | Теперь с помощью закона сохранения энергии <math> mg(l-h)(1-cos \varphi_{1}) = \frac{mv_{1} ^2}{2} = \frac{mv_{0} ^2}{2} (\frac{l}{l-h}) ^2 = mgl(1-cos \varphi_{0}) (\frac{l}{l-h}) ^2 </math> можно найти максимальный угол отклонения качелей <math> varphi_{1} </math> в противоположном направлении, который удовлетворяет условию <math> (1-cos \varphi_{1}) = (1-cos \varphi_{0})(\frac{l}{l-h}) ^3 </math>. |
Оценим изменение высоты подъема за этот же промежуток времени | Оценим изменение высоты подъема за этот же промежуток времени |