Редактирование: КП: Моделирование поверхности маятником
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 28: | Строка 28: | ||
- движение вдоль осей <math>0x, 0y</math>: | - движение вдоль осей <math>0x, 0y</math>: | ||
− | <math> x = a | + | <math> x = a cos θ + (l + a * θ) sin θ </math> |
− | <math> y = a | + | <math> y = a sin θ - (l + a * θ) cos θ </math> |
где <math> a </math> - радиус цилиндра, <math> l </math> - длина нити, <math> θ </math> - угол отклонения от вертикали | где <math> a </math> - радиус цилиндра, <math> l </math> - длина нити, <math> θ </math> - угол отклонения от вертикали | ||
Строка 35: | Строка 35: | ||
2. Чтобы реализовать с помощью поступательных движения точки поверхность, размножим эту точку. | 2. Чтобы реализовать с помощью поступательных движения точки поверхность, размножим эту точку. | ||
− | Предполагается механизм с использованием <math> N </math> маятников (в нашем случае <math> N = 5</math>). | + | Предполагается механизм с использованием <math> N </math> маятников ( в нашем случае <math> N = 5</math> ). |
Удалим маятники друг от друга на расстояние <math> z = a</math> параллельно плоскости <math> 0xy</math> | Удалим маятники друг от друга на расстояние <math> z = a</math> параллельно плоскости <math> 0xy</math> | ||
Положим <math> (X_i, Y_i, Z_i)</math>, где <math> {i = 1....N}</math>, - позиция каждого маятника. | Положим <math> (X_i, Y_i, Z_i)</math>, где <math> {i = 1....N}</math>, - позиция каждого маятника. | ||
Для моделирования сложных плоскостей введём параметр длины нити <math> L_i, {i = 1....N}</math> для каждого маятника таким образом, что | Для моделирования сложных плоскостей введём параметр длины нити <math> L_i, {i = 1....N}</math> для каждого маятника таким образом, что | ||
− | <math> L_i = F (Z_i, l) | + | <math> L_i = F (Z_i, l) {i = 1....N}</math> - образует кривую, моделирующею искомую поверхность. |
− | Далее в построении простейшей модели будем рассматривать | + | Далее в построении простейшей модели будем рассматривать <math> L_i = F (Z_i, l) = l - k * Z^2_i, {i = 1....5} </math> |
− | <math> L_i = F (Z_i, l) = l - k | ||
− | |||
Строка 369: | Строка 367: | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
</div> | </div> | ||
Строка 378: | Строка 372: | ||
[[Файл:Efremresults.JPG]] | [[Файл:Efremresults.JPG]] | ||
− | + | Данная работа демонстрирует возможности моделирования сложных поверхностей ( плоскостей, вырезов, отливов и т.д.) исходя из комбинаций движения точек по законам классической механики. | |
− | Данная работа демонстрирует возможности моделирования сложных поверхностей (плоскостей, вырезов, отливов и т.д) исходя из комбинаций движения точек по законам классической механики. | ||
<br> | <br> | ||