Редактирование: КП: Кинематика кривошипно-шатунного механизма
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 10: | Строка 10: | ||
'''Семестр:''' весна 2014 | '''Семестр:''' весна 2014 | ||
− | |||
== Аннотация проекта == | == Аннотация проекта == | ||
Строка 17: | Строка 16: | ||
== Постановка задачи == | == Постановка задачи == | ||
− | * Установление законов движения поршня и шатуна | + | * Установление законов движения поршня и шатуна при известном законе движения кривоши- |
+ | па. | ||
+ | |||
* Составить уравнения перемещения, ускорения и скорости поршня и шатуна | * Составить уравнения перемещения, ускорения и скорости поршня и шатуна | ||
Строка 45: | Строка 46: | ||
<br> <math> sin\beta =r/L*sin\varphi=\lambda sin\varphi </math> | <br> <math> sin\beta =r/L*sin\varphi=\lambda sin\varphi </math> | ||
<br> Следовательно, <math> cos\beta =\sqrt{s1-sin^2\beta }=\sqrt{1-\lambda ^2sin^2\varphi} =(1-\lambda ^2sin^2\varphi )^{1/2} </math> | <br> Следовательно, <math> cos\beta =\sqrt{s1-sin^2\beta }=\sqrt{1-\lambda ^2sin^2\varphi} =(1-\lambda ^2sin^2\varphi )^{1/2} </math> | ||
− | <br> т.к. <math> cos\beta =1-1/2*\lambda ^2sin^2\varphi | + | <br> т.к. <math> cos\beta =1-1/2*\lambda ^2sin^2\varphi </math> |
<br> <math> S=r\left [ (1-cos\varphi )+\lambda /2*sin^2 \varphi ] </math> | <br> <math> S=r\left [ (1-cos\varphi )+\lambda /2*sin^2 \varphi ] </math> | ||
<br> но т.к. <math> sin^2\varphi =\frac{1-cos2\varphi }{2} </math> , то | <br> но т.к. <math> sin^2\varphi =\frac{1-cos2\varphi }{2} </math> , то | ||
− | <br> <math> S=r\left [ (1-cos\varphi )+\lambda /4*(1-cos2\varphi ) \right ] </math> - это выражение описывает перемещение | + | <br> <math> S=r\left [ (1-cos\varphi )+\lambda /4*(1-cos2\varphi ) \right ] </math> - это выражение описывает перемещение поргня в зависимости от угла поворота кривошипа и геометрических размеров КШМ |
'''Скорость поршня:'''<br> | '''Скорость поршня:'''<br> | ||
Выражение для определения скорости перемещения поршня как функцию угла поворота кривошипа можно получить путем дифференцирования по времени левой и правой части уравнения движения кривошипно-шатунного механизма. | Выражение для определения скорости перемещения поршня как функцию угла поворота кривошипа можно получить путем дифференцирования по времени левой и правой части уравнения движения кривошипно-шатунного механизма. | ||
− | <br> <math> \frac{\mathrm{ds} }{\mathrm{d} t }=\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} \varphi }\left \{ r\left [ (1-cos\varphi )+\lambda /4(1-cos2\varphi ) \right ] \right \}\frac{\mathrm{d\varphi } }{\mathrm{d} t}=r(sin\varphi +\frac{\lambda }{2}sin2\varphi )\frac{\mathrm{d\varphi } }{\mathrm{dt}} </math> | + | <br> <math> \frac{\mathrm{ds} }{\mathrm{d} t }=\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} \varphi }\left \{ r\left [ (1-cos\varphi )+\lambda /4(1-cos2\varphi ) \right ] \right \}\frac{\mathrm{d\varphi } }{\mathrm{d} t}=r(sin\varphi +\frac{\lambda }{2}sin2\varphi )\frac{\mathrm{d\varphi } }{\mathrm{dt}} </math> |
− | <br> | + | <br> , где <math> \frac{\mathrm{ds} }{\mathrm{d} t }=\nu </math> - скорость перемещения поршня;<math> \frac{\mathrm{d\varphi } }{\mathrm{dt}}=\omega </math> - угловая скорость вращения кривошипа. |
<br> Следовательно имеем: | <br> Следовательно имеем: | ||
− | <br> <math> \nu =r\omega(sin\varphi+ \frac{\lambda }{2}sin2\varphi) </math> | + | <br> <math> \nu =r\omega(sin\varphi+ \frac{\lambda }{2}sin2\varphi) </math> |
− | |||
− | |||
'''Ускорение поршня:'''<br> | '''Ускорение поршня:'''<br> | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− |