Редактирование: КП: Динамика требушета
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 15: | Строка 15: | ||
== Постановка задачи == | == Постановка задачи == | ||
Дано: <br> | Дано: <br> | ||
− | Масса противовеса M = | + | Масса противовеса M = 1000кг; <br> |
− | Масса ядра m = | + | Масса ядра m = 10кг; <br> |
Масса рычага m_b = 100кг;<br> | Масса рычага m_b = 100кг;<br> | ||
− | Длина большего плеча рычага l1 = | + | Длина большего плеча рычага l1 = 1м; <br> |
− | Длина меньшего плеча рычага l2 = | + | Длина меньшего плеча рычага l2 = 0.5м; <br> |
Длина пращи l3 = 0.6м; <br> | Длина пращи l3 = 0.6м; <br> | ||
1.Рассчитать максимальную скорость полета ядра в упрощенной задаче (без пращи) <br> | 1.Рассчитать максимальную скорость полета ядра в упрощенной задаче (без пращи) <br> | ||
Строка 45: | Строка 45: | ||
Рассмотрим систему с пращой:<br> | Рассмотрим систему с пращой:<br> | ||
[[Файл: 137763394_329869411.jpg|250px]]<br> | [[Файл: 137763394_329869411.jpg|250px]]<br> | ||
+ | [[Файл: TanyaFiga1.JPG|thumb|График<math>\psi</math>(t)|300px]]<br> | ||
+ | [[Файл: TanyaFiga2.JPG|thumb|График<math>\varphi</math>(t)|300px]]<br> | ||
Выберем обобщенные координаты <math> </math> и <math> \psi </math>. Применяя уравнение Лагранжа 2-го рода, получили: | Выберем обобщенные координаты <math> </math> и <math> \psi </math>. Применяя уравнение Лагранжа 2-го рода, получили: | ||
[[Файл: TanyaF1.jpg]]<br> | [[Файл: TanyaF1.jpg]]<br> | ||
Строка 50: | Строка 52: | ||
Решили данную систему с помощью численного интегрирования.За условие отрыва возьмем <math> \psi \approx \pi </math>.<br> | Решили данную систему с помощью численного интегрирования.За условие отрыва возьмем <math> \psi \approx \pi </math>.<br> | ||
При <math> \psi = 3.18389 </math> <math> \varphi = 2.41154 </math> и скорость ядра <math> V_{m} = 17.6007 </math> м/c.<br> | При <math> \psi = 3.18389 </math> <math> \varphi = 2.41154 </math> и скорость ядра <math> V_{m} = 17.6007 </math> м/c.<br> | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
В результате получили,что скорость ядра в системе без пращи меньше,чем в системе с пращой. | В результате получили,что скорость ядра в системе без пращи меньше,чем в системе с пращой. | ||