Редактирование: КП: Динамика требушета
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 15: | Строка 15: | ||
== Постановка задачи == | == Постановка задачи == | ||
Дано: <br> | Дано: <br> | ||
− | Масса противовеса M = | + | Масса противовеса M = 1000кг; <br> |
− | Масса ядра m = | + | Масса ядра m = 10кг; <br> |
Масса рычага m_b = 100кг;<br> | Масса рычага m_b = 100кг;<br> | ||
− | Длина большего плеча рычага l1 = | + | Длина большего плеча рычага l1 = 1м; <br> |
− | Длина меньшего плеча рычага l2 = | + | Длина меньшего плеча рычага l2 = 0.5м; <br> |
Длина пращи l3 = 0.6м; <br> | Длина пращи l3 = 0.6м; <br> | ||
1.Рассчитать максимальную скорость полета ядра в упрощенной задаче (без пращи) <br> | 1.Рассчитать максимальную скорость полета ядра в упрощенной задаче (без пращи) <br> | ||
Строка 45: | Строка 45: | ||
Рассмотрим систему с пращой:<br> | Рассмотрим систему с пращой:<br> | ||
[[Файл: 137763394_329869411.jpg|250px]]<br> | [[Файл: 137763394_329869411.jpg|250px]]<br> | ||
− | Выберем обобщенные координаты <math> | + | |
− | + | Выберем обобщенные координаты <math> \varphi </math> и <math> \psi </math>. Применяя уравнение Лагранжа 2-го рода, получили: | |
− | + | ||
− | + | <math> \ddot \psi=\frac{sin(\psi)g(Ml_{2}-m_{b}\frac{l_{1}-l_{2}}{2}-ml_{1})+ml_{1}(gsin(\varphi)cos(\psi-\varphi)-(l_{3} | |
− | + | \varphi^2+l_{1}\psi^2cos(\psi-\varphi))sin(\psi-\varphi))}{Ml_{2}^2 | |
− | + | +ml_{1}^2(sin(\psi-\varphi))^2+J} </math><br> | |
− | + | ||
− | + | <math> \ddot \varphi=\frac{l_{1}\psi^2 sin(\psi-\varphi)-\psi cos(\psi-\varphi)-gsin(\varphi)}{l_{3}} </math><br> | |
− | < | + | |
− | В результате получили,что скорость ядра в системе без пращи | + | |
+ | В результате получили,что скорость ядра в системе без пращи больше,чем в системе с пращой. | ||
== Ссылки по теме == | == Ссылки по теме == |