Текущая версия |
Ваш текст |
Строка 10: |
Строка 10: |
| | | |
| В данной работе выполнен расчет критической скорости крыла Clark YH 8%, при этом есть возможность изменять характеристики крыла и угол атаки для исследования критической скорости и наблюдением за колебаниями системы. | | В данной работе выполнен расчет критической скорости крыла Clark YH 8%, при этом есть возможность изменять характеристики крыла и угол атаки для исследования критической скорости и наблюдением за колебаниями системы. |
− |
| |
− | == Теоретическая часть задачи ==
| |
− | [[File:flutter001.PNG|300px|thumb|right|К — центр жесткости, С — центр тяжести крыла, c1 и c2 — коэффициенты жесткости крыла. За обобщенные координаты примем: y — линейную координату отклонения центра жесткости крыла при изгибе, φ — угловую]]
| |
− |
| |
− | При флаттере крыло совершает сложные гармонические колебания. Ограничимся в первом приближении рассмотрением плоских колебания крыла в потоке воздуха. Так как конструкция реального крыла, состоящая из разного рода элементов (закрылки, элероны и т.д.), достаточно сложная, то рассмотрим его в виде жесткой модели крыла с упругими связями.
| |
− |
| |
− | Предположим, что система имеет две степени свободы, причем пружины (упругие связи) обеспечивают только вертикальные движения точек крепления крыла.
| |
− |
| |
− | Составим систему из двух дифференциальных уравнений колебаний крыла, применив для этого уравнения Лагранжа II рода, где обобщенными силами будут потенциальные силы упругой связи и аэродинамические силы, тогда получим:
| |
− |
| |
− | [[File:flutter002.PNG|400px]]
| |
− |
| |
− | Решение полученной системы уравнений будем разыскивать в виде y=Aexp(λt), φ=Bexp(λt). Получим характеристическое уравнение, приравниваем его к нулю, так как для ненулевого решения определитель системы уравнений должен быть равен нулю.
| |
− |
| |
− | [[File:flutter04.png|500px]]
| |
− |
| |
− | Заключение об устойчивости или неустойчивости системы можно сделать, применив критерий устойчивости Гурвица. Для устойчивости уравнения четвертого порядка необходимо, что бы определитель третьего порядка был больше нуля и все коэффициенты характеристического уравнения также были больше нуля.
| |
− |
| |
− | [[File:flutter003.png|400px]]
| |
− |
| |
− | Из полученных выражений ясно, что при постоянном значении величины l, знаки коэффициентов a0,a1,a3 не зависят от скорости полета v, знаки коэффициентов a2,a4, наоборот, зависят от скорости v.
| |
− |
| |
− | Расчеты показывают, что условие положительности коэффициентов выполняются автоматически, а критическая скорость определяется из численного решения неравенства.
| |
− |
| |
| | | |
| == Визуализация == | | == Визуализация == |