Редактирование: Исследование коэффициента сдвига в зависимости от параметров сечения стержня
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 31: | Строка 31: | ||
<math>δ=\frac{A_{z} - A_{z_0}}{A_{z_0}}\cdot 100\%</math> | <math>δ=\frac{A_{z} - A_{z_0}}{A_{z_0}}\cdot 100\%</math> | ||
− | Решение соответствующей задачи строилось в пакете Abaqus. Рассматривался стержень длиной 𝑙 = 1м. Поперечное сечение стержня — П – образный профиль (швеллер) площадью <math>𝑆 = 0,02858м^2</math>. (Характерные размеры стрежня a(толщина) = 0.02м, b = 0.5м, c = 0.429.). Материал стержня — медь (модуль Юнга <math>E= | + | Решение соответствующей задачи строилось в пакете Abaqus. Рассматривался стержень длиной 𝑙 = 1м. Поперечное сечение стержня — П – образный профиль (швеллер) площадью <math>𝑆 = 0,02858м^2</math>. (Характерные размеры стрежня a(толщина) = 0.02м, b = 0.5м, c = 0.429.). Материал стержня — медь (модуль Юнга <math>E=2\cdot 10^{11}</math> Па). Приложенная сила 𝑁 = 500кН. Вычисления проводились при количестве элементов 𝑛 = 14300. В результате решения было найдено <math>\mathbf{u}^{(3)}(x,y,z)\approx u^{3}(z)\mathbf{k}</math>. С учетом того, что <math>ρ_0 = ρ𝑆</math>. |
Построим график зависимости относительной погрешности величин <math>A_z</math> и <math>A_{z0}</math> от безразмерной координаты сечения стержня ξ = z/l для рассматриваемого случая: | Построим график зависимости относительной погрешности величин <math>A_z</math> и <math>A_{z0}</math> от безразмерной координаты сечения стержня ξ = z/l для рассматриваемого случая: | ||
− | [[File:OtnositPogr.JPG | + | [[File:OtnositPogr.JPG|400px|Рис 1. Относительная погрешность величин <math>A_z</math> и <math>A_{z0}</math>.]] |
По этому графику видно, что чем дальше от заделки находится координата сечения, тем меньше погрешность между известной и полученной формулами. | По этому графику видно, что чем дальше от заделки находится координата сечения, тем меньше погрешность между известной и полученной формулами. | ||
Строка 69: | Строка 69: | ||
Несколько результатов экспериментов можно увидеть в таблице(Рис. 3). | Несколько результатов экспериментов можно увидеть в таблице(Рис. 3). | ||
− | [[File:Tablefas.JPG|thumb|400px | + | [[File:Tablefas.JPG|thumb|400px|Рис 3. Результаты]] |
По приведенным значениям в таблице видно, что коэффициент сдвига принимает различные значения. Можно также заметить, что чем меньше с — ширина наших сечений и чем больше длина сторон (b), тем ближе коэффициент сдвига к 1. Также стоит отметить, что коэффициент сдвига не зависит от позиции сечения. | По приведенным значениям в таблице видно, что коэффициент сдвига принимает различные значения. Можно также заметить, что чем меньше с — ширина наших сечений и чем больше длина сторон (b), тем ближе коэффициент сдвига к 1. Также стоит отметить, что коэффициент сдвига не зависит от позиции сечения. | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− |