Редактирование: Иллюзия зависания пружины
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 1: | Строка 1: | ||
[[Виртуальная лаборатория]]>[[Иллюзия зависания пружины]] <HR> | [[Виртуальная лаборатория]]>[[Иллюзия зависания пружины]] <HR> | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | + | '''Постановка задачи'''<br /> Задана система пружин с жесткостью <math>{С}</math> и грузиков с массой <math>{m}</math>, подвешенных на креплении. На систему действует сила тяжести <math>{mg}</math>. Рассчитываются статические координаты такой системы. После чего убирается верхняя пружина, что приводит систему в движение. | |
− | Задана система пружин с жесткостью <math>{С}</math> и грузиков с массой <math>{m}</math>, подвешенных на креплении. На систему действует сила тяжести <math>{mg}</math>. Рассчитываются статические координаты такой системы. После чего убирается верхняя пружина, что приводит систему в движение. | ||
− | Цель | + | '''Цель'''<br /> |
− | + | Наблюдать "зависание" нижнего грузика во время падения пружины. | |
− | |||
− | |||
+ | '''Основные уравнения'''<br/> | ||
+ | 1) ''Расчет статических координат грузиков:'' | ||
+ | <br/> | ||
+ | <br/> | ||
<math>{y}_{i}=i{l}_{0}+\sum^{i}_{k=1} {\Delta l_k}</math> | <math>{y}_{i}=i{l}_{0}+\sum^{i}_{k=1} {\Delta l_k}</math> | ||
<br/> | <br/> | ||
Строка 21: | Строка 16: | ||
<br/> | <br/> | ||
<br/> | <br/> | ||
− | где <math>{n}</math> — количество грузиков ; <math>{i}</math> — текущий грузик ; <math>{l_0}</math> — длина не растянутой | + | где <math>{n}</math> — количество грузиков ; <math>{i}</math> — текущий грузик ; <math>{l_0}</math> — длина не растянутой пружины. |
− | + | 2) ''Уравнение движения грузиков при отсутствии верхней пружины:'' | |
− | <math>\ddot y_i = - \frac{C}{m} ( | + | <br/> |
+ | <br/> | ||
+ | <math>\ddot y_i = - \frac{C}{m} (\Delta l_i - \Delta {l}_{i+1}) + g </math> | ||
<br/> | <br/> | ||
<br/> | <br/> | ||
при <math>i = n </math> : | при <math>i = n </math> : | ||
<br/> | <br/> | ||
− | <math> \ddot y_n = - \frac{C}{m} | + | <math> \ddot y_n = - \frac{C}{m} \Delta l_n + g</math> |
+ | <br/> | ||
+ | <br/> | ||
+ | '''Видео процесса''' | ||
+ | <br/> | ||
+ | [[Файл: DropSpringShort.gif|600px|Падение пружины]] | ||
+ | <br/> | ||
<br/> | <br/> | ||
− | + | '''Программа (лучше всего смотреть ее в Mozilla Firefox)''' | |
<br/> | <br/> | ||
− | {{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/ | + | {{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Alexandrov/Spring_illusion.html |width=800|height=800 |border=0 }} |
<br /> | <br /> | ||
<br /> | <br /> | ||
Строка 319: | Строка 322: | ||
</div> | </div> | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
[[Category: Виртуальная лаборатория]] | [[Category: Виртуальная лаборатория]] | ||
[[Category: Программирование]] | [[Category: Программирование]] | ||
[[Category: JavaScript]] | [[Category: JavaScript]] |