Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия |
Ваш текст |
Строка 66: |
Строка 66: |
| </math><br /> | | </math><br /> |
| | | |
− | ===Алгоритм===
| |
− |
| |
− | На каждом временном шагу для каждой из частиц суммируются силы и моменты её взаимодействия с соседними частицами. Далее по второму закону Ньютона вычисляются ускорение и угловое ускорение. Координаты частицы и угловая скорость интегрируются методом Leapfrog. Далее по известному значению угловой скорости интегрируется кватернион вращения частицы и осуществляется поворот её базиса(n).
| |
− |
| |
− | <math> L(t + \Delta t) = L(t) + \frac{1}{2}\omega(t + \Delta t) \circ L(t)
| |
− | </math><br />
| |
− |
| |
− | <math> n(t + \Delta t) = L(t + \Delta t) \circ n(0) \circ L'(t + \Delta t)
| |
− | </math><br />
| |
− |
| |
− |
| |
− | По вышеизложенным формулам была написана программа на языке Python 3.6.0. Программа генерирует цепочку частиц, задаёт соседей для каждой из частиц,
| |
− | проводит вычисления положений частиц и их базисов по описанному алгоритму. Далее все перечисленный данные на каждом временном шаге записываются в файл
| |
− | формата .xyz и их визуализация происходит в программе Open Visualisation Tool путём последовательного отображения частиц на каждом временном шаге.
| |
− |
| |
− | ===Результаты===
| |
− |
| |
− | Расчёты производились при использовании физических параметров стали:
| |
− |
| |
− | * плотность ρ ≈ 7,86 г/см<sup>3</sup>;
| |
− | * модуль Юнга ''E'' = 210 ГПа;
| |
− | * модуль сдвига ''G'' = 80 ГПа;
| |
− | * коэффициент Пуассона ν = 0,28;
| |
− |
| |
− | Рассматривалась балка круглого сечения радиусом r = 5 см, длиной l = 5 м, прикладываемая сила F = 10000 Н, количество частиц - 21.
| |
− |
| |
− | * Закреплённый правый край балки, сила приложена к левому краю
| |
− | [[Файл:beam1.gif]]
| |
− | * Закреплены оба края, сила приложена к середине балки
| |
− | [[Файл:beam2.gif]]
| |
| | | |
| == Ссылки == | | == Ссылки == |