Текущая версия |
Ваш текст |
Строка 1: |
Строка 1: |
− | Работу выполнил студент кафедры "Теоретическая механика" [[Ибраев Динар]] ([[Группа 04]]).
| |
| == Описание == | | == Описание == |
| | | |
Строка 69: |
Строка 68: |
| <math> V = \frac{\pi R}{2} [H^2(b)-D^2]</math> - объем жидкого мостика, <math>b</math> - радиус смоченной области и <math>H(r)=D+r^2/R</math>. | | <math> V = \frac{\pi R}{2} [H^2(b)-D^2]</math> - объем жидкого мостика, <math>b</math> - радиус смоченной области и <math>H(r)=D+r^2/R</math>. |
| | | |
− | В научной работе [3] было получено следующее соотношение мгновенной кинетической энергии жидкости, окружающей частицу, при первоначальном контакте в терминах безразмерного времени <math>\tau</math> и малого параметра <math>\varepsilon</math>[4]: | + | В научной работе [4] было получено следующее соотношение мгновенной кинетической энергии жидкости, окружающей частицу, при первоначальном контакте в терминах безразмерного времени <math>\tau</math> и малого параметра <math>\varepsilon</math>[4]: |
| <math> | | <math> |
| K(\varepsilon)=\frac{4}{3}\rho_w R^3 u_0^2 \varepsilon^3(1-0.35\varepsilon-0.176\varepsilon^2)+O(\varepsilon^6);\\ | | K(\varepsilon)=\frac{4}{3}\rho_w R^3 u_0^2 \varepsilon^3(1-0.35\varepsilon-0.176\varepsilon^2)+O(\varepsilon^6);\\ |
Строка 130: |
Строка 129: |
| |[[Файл:Ibraev_Star.png|400px|thumb|Взаимодействие частицы с жидкостью в численной модели]] | | |[[Файл:Ibraev_Star.png|400px|thumb|Взаимодействие частицы с жидкостью в численной модели]] |
| |} | | |} |
− | В ABAQUS моделировался удар частицы о твердую поверхность. Для уменьшения времени вычисления был рассмотрен сектор шара с заданными на плоских гранях условиями симметрии. Были заданы следующие условия: начальная скорость падения шара, условие гравитации и контактное взаимодействие шара и стенки. Количество элементов в модели составляло 2162.
| |
− | [[Файл:Ibraev_Abaqus.png|200px|thumb|left|Модель в Abaqus]]
| |
− | [[Файл:Ibraev_Stargu.png|200px|thumb|right|Модель в Star]]
| |
− | В STAR-CCM+ была построена модель взаимодействия частицы с жидкостью. Для моделирования свободной поверхности жидкости был
| |
− | использован метод объема жидкости (VOF), определяющий взаимодействие воздуха и воды. В модели были созданы две области: сектор полого шара и область для жидкости. Между этими областями создается интерфейс перекрывающейся сетки. Это объемный тип интерфейса, который обеспечивает соединение решений расчетных областей, используя автоматически создаваемый набор замещаемых ячеек в одной области и замещающих в другой. Переменные величины в заменяемых ячейках замещаются переменными величинами в заменяющих ячейках, используя интерполяцию.
| |
− | Так же как и в ABAQUS, в STAR-CCM+ решается симметричная задача: условия симметрии на плоских гранях шара и на двух границах области жидкости. На внутреннюю поверхность полого шара задаются условие стенки и перемещения, полученные с ABAQUS. Эта поверхность будет взаимодействовать с жидкостью. На внешнюю поверхность шара задается условие перекрывающейся сетки. На остальных поверхностях шара задается условие ”плавающей” динамической сетки, которая позволяет поверхностям двигаться вместе с шаром. На нижней границе области жидкости задается условие стенки, на остальных границах — условие плоской волны.
| |
− | Количество расчетных элементов в модели составляло 164000, количество итераций 20, временной шаг сопряжения e-5 c.
| |
− |
| |
− | В ABAQUS моделировался удар частицы о твердую поверхность, в STAR-CCM+ – взаимодействие частицы с жидкостью. В качестве материала использовалось стекло:<math>\rho_p=2500</math> кг/м<math>^3</math>, <math>E=71.4</math> ГПа, <math>\nu=0.25</math>.
| |
− |
| |
− | В результате численного моделирования были получены значения коэффициента восстановления, которые недостаточно хорошо согласуются с остальными результатами работы. Это можно объяснить недостаточно мелкой сеткой, малым количеством итераций при моделировании жидкости.
| |
− |
| |
− | {|align="center"
| |
− |
| |
− | |[[Файл:Ibraev_Allplot.png|400px|thumb|Результаты эксперимента, численного и аналитического моделирования]]
| |
− | |}
| |
− |
| |
− | == Результаты ==
| |
− |
| |
− | * Экспериментальное определение коэффициента восстановления при прямом ударе частицы о твердую поверхность, покрытую тонким слоем жидкости. Эксперименты проводились в лаборатории института твердых частиц (Solid Process Engineering) Гамбургского технического университета [http://www.spe.tu-harburg.de (TUHH)]. Всего было проведено 2000 испытаний, включающие в себя удары частиц о смоченную поверхность и сухие удары. В экспериментах варьировались скорость частицы до удара и толщина слоя жидкости. Была модернизирована программа по обработке экспериментальных данных: добавлена возможность обработки изображений с двух камер, наложены фильтры по улучшению качества изображений и автоматизирован вывод данных.
| |
− |
| |
− | * Построение аналитической модели для определения коэффициента восстановления частицы при ударе. Было получено, что влиянием сил вязкости, сопротивления и Архимеда можно пренебречь по сравнению с остальными действующими силами. Результаты дан-ной модели хорошо согласуются с результатами эксперимента c по-грешностью не более 5%.
| |
− |
| |
− | * Численное моделирование процесса удара, которое позволило учесть такие тонкие эффекты, как смачивание, вязкость и сопротивление жидкости. Для численной реализации задачи были изучены следующие конечно-элементные системы, позволяющие решать сопряженную задачу: ANSYS Mechanical и ANSYS CFX, ABAQUS и STARCCM+. Было обнаружено, что ANSYS CFX, в отличие от STAR-CCM+, не позволяет учесть капиллярные силы, которые оказывают большое влияние на потерю энергии при ударе. Поэтому для моделирования задачи использовалось сопряжение ABAQUS и STAR-CCM+.
| |
− |
| |
− | При сравнении результатов эксперимента, аналитической и численной моделей было получено, что коэффициент восстановления увеличивается с ростом скорости удара и при определенной скорости принимает постоянное значение. С увеличением толщины слоя жидкости коэффициент восстановления уменьшается, что вызвано потерей энергии, затраченной на образование и растяжение жидкого мостика. При сухих ударах было получено, что коэффициент восстановления не меняется с ростом скорости удара. Полученные результаты имеют важную роль при дальнейшем изучении взаимодействия частиц в присутствии жидкой фазы и будут переданы в TUHH для моделирования процесса грануляции и разработки
| |
− | гранулирующего устройства.
| |
− |
| |
− | == Литература ==
| |
− |
| |
− | [1] S. Antonyuk, S. Heinrich, and S. Palzer. Impact behaviour of particles with liquid films: energy dissipation and sticking criteria. ''In The 13th International Conference on Fluidization - New Paradigm in Fluidization Engineering'', 2010.
| |
− |
| |
− | [2] O. Pitois, P. Moucheront, and X. Chateau. Rupture energy of a pendular liquid bridge. ''European Physical Journal B'', 23:79–86, 2001.
| |
− |
| |
− | [3] T. Miloh. On the initial-stage slamming of a rigid sphere in a vertical water entry. ''Applied Ocean Research'', 13:43–48, 1991
| |
− |
| |
− | == См. также ==
| |
− | *[[Ибраев Динар]]
| |
− | *[[Гамбургский проект]]
| |
− |
| |
− | [[Category: Студенческие проекты]]
| |