Редактирование: Динамическая потеря устойчивости стержня при сжатии (простейшая модель)
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 13: | Строка 13: | ||
[[Файл:File1.JPG|thumb|Рис.1 Структурная модель для динамического прогиба стержня при постоянной скорости сжатия.|300px]] | [[Файл:File1.JPG|thumb|Рис.1 Структурная модель для динамического прогиба стержня при постоянной скорости сжатия.|300px]] | ||
− | Для моделирования | + | Для моделирования рассмотрим простую одномерную модель Рис.1, которая отражает основные физические характеристики стержня |
+ | подвергающегося сжатию с постоянной скоростью. Стержень моделируется с помощью грузика, двух пружин и двух опор("стен"). | ||
+ | Грузик связан с двумя стенками линейными пружинами с жесткостью <math>{\pmb с_{L}}</math>. Поперечная жесткость стержня | ||
+ | моделируется пружиной с жесткостью <math>{\pmb с_{T}}</math>. "Стены" движутся навстречу друг другу с постоянной | ||
+ | скоростью <math>{\pmb v}</math>. | ||
==Программа== | ==Программа== | ||
В данной программе в начальный момент времени задаются: | В данной программе в начальный момент времени задаются: | ||
− | Скорость движения опор через отношение(в процентах) | + | Скорость движения опор через отношение(в процентах) (<math>{\frac{\pmb v}{\pmb v_{s}}}*{100%}</math>), где <math>{\pmb v}</math> - скорость опоры, <math>{\pmb v_{s}}={\pmb a_{0}}*\sqrt{\frac{\pmb с_{L}}{\pmb m}}</math>, где <math>{\pmb a_{0}}</math> - равновесная длина пружины с жесткостью <math>{\pmb k_{1}}</math> = <math>{\pmb с_{L}}</math>, <math>{\pmb m}</math> - масса грузика. |
− | |||
− | |||
− | где <math>{\pmb a_{0}}</math> - равновесная длина пружины с жесткостью <math>{\pmb k_{1}}</math> = <math>{\pmb с_{L}}</math>, | ||
− | <math>{\pmb m}</math> - масса грузика. | ||
Жесткости пружин <math>{\pmb k_{1}}</math> = <math>{\pmb с_{L}}</math> и <math>{\pmb k_{2}}</math> = <math>{\pmb с_{T}}</math> задаются через отношение <math>{\frac{\pmb k_{1}}{\pmb k_{2}}}</math>. | Жесткости пружин <math>{\pmb k_{1}}</math> = <math>{\pmb с_{L}}</math> и <math>{\pmb k_{2}}</math> = <math>{\pmb с_{T}}</math> задаются через отношение <math>{\frac{\pmb k_{1}}{\pmb k_{2}}}</math>. | ||
− | Начальное отклонение грузика от положения равновесия задается также через отношение | + | Начальное отклонение грузика от положения равновесия(<math>{\pmb y}</math>) задается также через отношение <math>{\frac{\pmb y}{\pmb a_{0}}}</math>. |
<center> | <center> | ||
− | {{#widget:Iframe|url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/filimonovas/buckling% | + | {{#widget:Iframe|url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/filimonovas/buckling%20failure1|width=680|height=1350|border=0}} |
</center> | </center> | ||
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:100%" > | <div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:100%" > | ||
Строка 182: | Строка 182: | ||
==Результаты== | ==Результаты== | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
Строка 196: | Строка 188: | ||
[[File:Y(t).JPG|thumb|График 1. '''<math>{\frac{\pmb Y(t)}{\pmb a_{0}}}</math>''' |слева|500px]] | [[File:Y(t).JPG|thumb|График 1. '''<math>{\frac{\pmb Y(t)}{\pmb a_{0}}}</math>''' |слева|500px]] | ||
[[File:Fx(t).JPG|thumb|График 2. '''<math>{\frac{\pmb F_{x}(t)}{\pmb F_{e}}}</math>''' |справа|500px]] | [[File:Fx(t).JPG|thumb|График 2. '''<math>{\frac{\pmb F_{x}(t)}{\pmb F_{e}}}</math>''' |справа|500px]] | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||