Редактирование: Динамическая потеря устойчивости при кручении
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
| Текущая версия | Ваш текст | ||
| Строка 9: | Строка 9: | ||
==Постановка задачи== | ==Постановка задачи== | ||
| − | Реализовать динамическую потерю устойчивости при кручении | + | Реализовать динамическую потерю устойчивости при кручении . |
| − | + | ||
==Построение модели== | ==Построение модели== | ||
| + | Материал представлен в виде набора частиц (твердых тел), связанных упругими связями.''. | ||
| − | + | Уравнения динамики имеет вид: | |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
<math> F_{ij}=B_{1}(r_{ij}-a)e_{ij}+\frac{B_{2}}{2r_{ij}}(n_{j1}-n_{i1}-e_{ij}\cdot (n_{j1}-n_{i1})e_{ij})) ,</math><br> | <math> F_{ij}=B_{1}(r_{ij}-a)e_{ij}+\frac{B_{2}}{2r_{ij}}(n_{j1}-n_{i1}-e_{ij}\cdot (n_{j1}-n_{i1})e_{ij})) ,</math><br> | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
<math> M_{ij}=-\frac{B_{2}}{2}e_{ij}\times n_{i1}+M^{TB} ,</math><br> | <math> M_{ij}=-\frac{B_{2}}{2}e_{ij}\times n_{i1}+M^{TB} ,</math><br> | ||
<math> M_{ji}=-\frac{B_{2}}{2}e_{ij}\times n_{j1}+M^{TB} ,</math><br> | <math> M_{ji}=-\frac{B_{2}}{2}e_{ij}\times n_{j1}+M^{TB} ,</math><br> | ||
<math>M^{TB}=B_{3}n_{j1}\times n_{i1}-\frac{B_{4}}{2}(n_{j2}\times n_{i2}+n_{j3}\times n_{i3}),</math><br> | <math>M^{TB}=B_{3}n_{j1}\times n_{i1}-\frac{B_{4}}{2}(n_{j2}\times n_{i2}+n_{j3}\times n_{i3}),</math><br> | ||
| − | где | + | где <math>B_{1}=\frac{ES}{a},</math><br> |
| − | <math>B_{1}=\frac{ES}{a},</math><br> | ||
<math>B_{2}=\frac{12EJ}{a},</math><br> | <math>B_{2}=\frac{12EJ}{a},</math><br> | ||
<math>B_{3}=\frac{-2EJ}{a}-\frac{GJ_{p}}{2a},</math><br> | <math>B_{3}=\frac{-2EJ}{a}-\frac{GJ_{p}}{2a},</math><br> | ||
| Строка 34: | Строка 28: | ||
<math> E </math> - модуль Юнга | <math> E </math> - модуль Юнга | ||
<math>G </math>- модуль сдвига | <math>G </math>- модуль сдвига | ||
| − | <math>a </math> - общая длина | + | <math>a </math> - общая длина |
| + | |||
==Результаты== | ==Результаты== | ||
