Редактирование: Вычисление упругих характеристик кристаллических решеток графена и алмаза с применением многочастичных потенциалов
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 166: | Строка 166: | ||
<math> \begin{array}{l} | <math> \begin{array}{l} | ||
\sigma_1 = C_{11} \varepsilon_{11} + C_{12} \varepsilon_{22} + C_{12} \varepsilon_{33},\quad | \sigma_1 = C_{11} \varepsilon_{11} + C_{12} \varepsilon_{22} + C_{12} \varepsilon_{33},\quad | ||
+ | % | ||
\sigma_2 = C_{12} \varepsilon_{11} + C_{11} \varepsilon_{22} + C_{12} \varepsilon_{33},\\ | \sigma_2 = C_{12} \varepsilon_{11} + C_{11} \varepsilon_{22} + C_{12} \varepsilon_{33},\\ | ||
+ | % | ||
\sigma_3 = C_{12} \varepsilon_{11} + C_{12} \varepsilon_{22} + C_{11} \varepsilon_{33},\\ | \sigma_3 = C_{12} \varepsilon_{11} + C_{12} \varepsilon_{22} + C_{11} \varepsilon_{33},\\ | ||
+ | % | ||
\tau_{12} = 2 C_{44} \varepsilon_{12},\quad | \tau_{12} = 2 C_{44} \varepsilon_{12},\quad | ||
+ | % | ||
\tau_{23} = 2 C_{44} \varepsilon_{23},\quad | \tau_{23} = 2 C_{44} \varepsilon_{23},\quad | ||
+ | % | ||
\tau_{31} = 2 C_{44} \varepsilon_{31}. | \tau_{31} = 2 C_{44} \varepsilon_{31}. | ||
\end{array} | \end{array} | ||
Строка 178: | Строка 183: | ||
<math> | <math> | ||
\nu = \frac{C_{12}}{C_{11} + C_{12}},\quad | \nu = \frac{C_{12}}{C_{11} + C_{12}},\quad | ||
+ | % | ||
E = \frac{(C_{11} - C_{12}) (C_{11} + 2 C_{12})}{(C_{11} + C_{12})},\quad | E = \frac{(C_{11} - C_{12}) (C_{11} + 2 C_{12})}{(C_{11} + C_{12})},\quad | ||
+ | % | ||
K = \frac{1}{3}(C_{11} + 2 C_{12}). | K = \frac{1}{3}(C_{11} + 2 C_{12}). | ||
</math> | </math> | ||
Строка 318: | Строка 325: | ||
</math> | </math> | ||
− | Для гармонических колебаний вдоль оси <math>OX_1</math> с длиной волны <math>l = 219.8 \mbox{ | + | Для гармонических колебаний вдоль оси <math>OX_1</math> с длиной волны <math>l = 219.8 \mbox{\AA}</math> |
(50 ячеек периодичности) в ходе компьютерного эксперимента получены значения периода | (50 ячеек периодичности) в ходе компьютерного эксперимента получены значения периода | ||
продольных колебаний <math>24.68 \pm 0.01</math> и периода поперечных колебаний <math>32.36 \pm 0.01</math>. | продольных колебаний <math>24.68 \pm 0.01</math> и периода поперечных колебаний <math>32.36 \pm 0.01</math>. | ||
В качестве единицы времени выбрана величина периода колебаний одного атома в | В качестве единицы времени выбрана величина периода колебаний одного атома в | ||
прямой бесконечной цепочке атомов при условии, что другие атомы закреплены. | прямой бесконечной цепочке атомов при условии, что другие атомы закреплены. | ||
− | Для колебаний вдоль оси <math>OX_2</math> с длиной волны <math>l = 253.8 \mbox{ | + | Для колебаний вдоль оси <math>OX_2</math> с длиной волны <math>l = 253.8 \mbox{\AA}</math> (100 |
ячеек периодичности) период продольных колебаний составил <math>28.50 \pm 0.01</math>, период | ячеек периодичности) период продольных колебаний составил <math>28.50 \pm 0.01</math>, период | ||
поперечных колебаний <math>37.36 \pm 0.01</math>. В результате модули упругости получили значения, приведенные в таблицах 3, 4. | поперечных колебаний <math>37.36 \pm 0.01</math>. В результате модули упругости получили значения, приведенные в таблицах 3, 4. |