Редактирование: Веренинов Игорь. Курсовой проект по теоретической механике
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 1: | Строка 1: | ||
== Тема проекта == | == Тема проекта == | ||
− | + | Рассчет траектории схода спутника с геостационарной орбиты. | |
− | |||
== Постановка задачи == | == Постановка задачи == | ||
Строка 12: | Строка 11: | ||
Составим соотношение скоростей при движении по эллиптической траектории. Скорость всегда направлена по касательной к пути, обозначим за <math>\gamma</math> угол между скоростью и радиус-вектором из фокуса. | Составим соотношение скоростей при движении по эллиптической траектории. Скорость всегда направлена по касательной к пути, обозначим за <math>\gamma</math> угол между скоростью и радиус-вектором из фокуса. | ||
− | <math> | + | <math>Vsin\gamma =\omega r \mid\cdot r</math> |
По 2-ому закону Кепплера, площадь отсекаемая радиус-вектором за единицу времени постоянна. | По 2-ому закону Кепплера, площадь отсекаемая радиус-вектором за единицу времени постоянна. | ||
− | <math> | + | <math>rVsin\gamma =\omega r^2=const</math> |
− | <math>r_{1}V_{1} | + | <math>r_{1}V_{1}sin\gamma_{1} =r_{2}V_{2}sin\gamma_{2} </math> |
В точках А и В | В точках А и В | ||
− | <math> | + | <math>sin\gamma_{1}=sin\gamma_{2}=1</math> |
− | <math>V_{2}=\frac{R_{1}V_{1}}{R_{2}} </math> | + | <math>V_{2}=\frac{R_{1}V_{1}}{R_{2}}</math> |
Подставляем в закон сохранения энергии | Подставляем в закон сохранения энергии | ||
Строка 32: | Строка 31: | ||
Получаем скорость, которую должно иметь тело в точке А для попадания в В | Получаем скорость, которую должно иметь тело в точке А для попадания в В | ||
− | <math> V_{1}= | + | <math> V_{1}=\sqrt{\frac{2GMR_{2}}{R_{1}(R_{2}+R_{1})}}</math> |
− | |||
− | |||
− | |||
Скорость тела на геостационарной орбите | Скорость тела на геостационарной орбите | ||
Строка 50: | Строка 46: | ||
== Обсуждение результатов и выводы == | == Обсуждение результатов и выводы == | ||
− | В приведенные формулы были подставлены значения для спутника вращающегося на 300 км орбите и имеющего массу 10 кг. Для того чтобы его траектория прошла через атмосферу потребовалось бы | + | В приведенные формулы были подставлены значения для спутника вращающегося на 300 км орбите и имеющего массу 10 кг. Для того чтобы его траектория прошла через атмосферу потребовалось бы 20МДж, что соответствует сгоранию 2кг бензина в воздухе. Потребовалось бы снизить скорость до 5.65 км/c . |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
== Ссылки по теме == | == Ссылки по теме == | ||
− | |||
− | |||
== См. также == | == См. также == |