Редактирование: А.М. Кривцов. Рабочие материалы по курсу "Теоретическая механика"
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 3: | Строка 3: | ||
__NOTOC__ | __NOTOC__ | ||
== Введение == | == Введение == | ||
− | * Теоретическая и рациональная механика | + | * Теоретическая и рациональная механика |
− | * Механика и математика | + | * Механика и математика |
− | * Механика и другие науки | + | * Механика и другие науки |
''Ссылки:'' [[Механика]]. | ''Ссылки:'' [[Механика]]. | ||
Строка 40: | Строка 40: | ||
* Математические соотношения. | * Математические соотношения. | ||
− | ''Конец лекции | + | ''Конец первой лекции'' |
=== §1.4. Основные понятия === | === §1.4. Основные понятия === | ||
==== Пространство ==== | ==== Пространство ==== | ||
− | * Трехмерность | + | * Трехмерность |
− | * Однородность | + | * Однородность |
− | * Изотропность | + | * Изотропность |
==== Время ==== | ==== Время ==== | ||
− | * Одномерность | + | * Одномерность |
− | * Однородность | + | * Однородность |
− | * Направленность | + | * Направленность |
==== Материальное тело ==== | ==== Материальное тело ==== | ||
− | * Материальная точка ('''теоретическая механика''') | + | * Материальная точка ('''теоретическая механика''') |
− | * Твердое тело ('''теоретическая механика''', [[динамика твердого тела]]) | + | * Твердое тело ('''теоретическая механика''', [[динамика твердого тела]]) |
− | * Деформируемое тело ([[механика сплошных сред]]) | + | * Деформируемое тело ([[механика сплошных сред]]) |
− | * Тело с микроструктурой ([[механика дискретных сред]]) | + | * Тело с микроструктурой ([[механика дискретных сред]]) |
==== Движение ==== | ==== Движение ==== | ||
− | * Относительность движения | + | * Относительность движения |
=== §1.5. Система отсчета === | === §1.5. Система отсчета === | ||
− | * Определение тела отсчета (ТО) | + | * Определение тела отсчета (ТО) |
− | * Определение системы отсчета (СО) | + | * Определение системы отсчета (СО) |
− | * Определение системы координат | + | * Определение системы координат |
− | * Различие между системой отсчета и системой | + | * Различие между системой отсчета и системой коодинат |
=== §1.6. Скалярные, векторные и тензорные величины === | === §1.6. Скалярные, векторные и тензорные величины === | ||
− | * Скаляры | + | * Скаляры |
− | * Векторы | + | * Векторы |
− | * Тензоры | + | * Тензоры |
=== §1.7. Основные операции с векторами === | === §1.7. Основные операции с векторами === | ||
− | * Скалярное произведение | + | * Скалярное произведение |
− | * Векторное произведение | + | * Векторное произведение |
− | * Тензорное произведение | + | * Тензорное произведение |
− | * Коммутативность, ассоциативность и дистрибутивность | + | * Коммутативность, ассоциативность и дистрибутивность |
− | ''Конец лекции | + | ''Конец второй лекции'' |
− | * Двойные произведения | + | * Двойные произведения |
− | * Полезные тождества | + | * Полезные тождества |
− | |||
=== §1.8. Векторный базис === | === §1.8. Векторный базис === | ||
− | * '''Определение 1.''' Линейная комбинация векторов | + | * '''Определение 1.''' Линейная комбинация векторов |
− | * '''Определение 2.''' Линейная независимость векторов | + | * '''Определение 2.''' Линейная независимость векторов |
− | * '''Определение 3.''' Базис | + | * '''Определение 3.''' Базис |
− | * '''Теорема.''' Разложение вектора по базису: существование и единственность. ''(Без доказательства)'' | + | * '''Теорема.''' Разложение вектора по базису: существование и единственность. ''(Без доказательства)'' |
− | === §1.9. Ортонормированный базис | + | === §1.9. Ортонормированный базис == |
* Определение и обозначения. | * Определение и обозначения. | ||
Строка 100: | Строка 99: | ||
* Представление операций с векторами. | * Представление операций с векторами. | ||
− | === §1.10. | + | === §1.10. Полярные и цилиндрические координаты == |
* Преобразование координат. | * Преобразование координат. | ||
Строка 110: | Строка 109: | ||
=== §2.1. Радиус-вектор, скорость и ускорение === | === §2.1. Радиус-вектор, скорость и ускорение === | ||
− | * Определения | + | * Определения |
− | * Тождества | + | * Тождества |
− | ''Конец лекции | + | ''Конец третьей лекции'' |
=== §2.2. Координатный способ задания движения === | === §2.2. Координатный способ задания движения === | ||
− | + | === §2.3. Естественный способ задания движения === | |
− | |||
− | === §2. | + | === §2.4. Равномерное и равноускоренное движение === |
− | + | === §2.5. Движение по окружности === | |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | === §2. | + | === §2.6. Задачи (скорость сближения, кривая преследования, задача о 3-х черепахах) === |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
== См. также == | == См. также == | ||
* [[АК:ТМ|Пример плана лекционного курса “Теоретическая механика”]] | * [[АК:ТМ|Пример плана лекционного курса “Теоретическая механика”]] | ||
− | * [[ | + | * [[Теоретическая механика: физико-механический факультет]] |
[[Category: Лекции]] | [[Category: Лекции]] | ||
[[Category: А.М. Кривцов]] | [[Category: А.М. Кривцов]] |