Редактирование: "Одномерная линейная цепочка и частица в потенциальной яме Леннарда-Джонса"
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 25: | Строка 25: | ||
<math> v_{i+1} = v_i + w^2 (x_{i+1} - 2x_{i} + x_{i-1})\Delta t </math><br> | <math> v_{i+1} = v_i + w^2 (x_{i+1} - 2x_{i} + x_{i-1})\Delta t </math><br> | ||
<math> x_{i+1} = x_i + v_{i+1}\Delta t </math><br> | <math> x_{i+1} = x_i + v_{i+1}\Delta t </math><br> | ||
+ | |||
===Первая задача: метод Рунге-Кутта 4 порядка=== | ===Первая задача: метод Рунге-Кутта 4 порядка=== | ||
Строка 30: | Строка 31: | ||
<math> x_{i+1} = x_i + \frac {k_1 + 2k_2+2k_3+k_4}{6}</math><br> | <math> x_{i+1} = x_i + \frac {k_1 + 2k_2+2k_3+k_4}{6}</math><br> | ||
− | Где | + | Где |
− | <math> | + | <math> v_{i+1} = v_i + \frac {g_1 + 2g_2+2g_3+g_4}{6}</math><br> |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
===Первая задача: дополнительные данные=== | ===Первая задача: дополнительные данные=== | ||
Строка 77: | Строка 42: | ||
Масса: | Масса: | ||
<math> m = 1.</math><br> | <math> m = 1.</math><br> | ||
− | |||
− | |||
− | |||
Частице под номером 5 задавали перемещение равное 1. | Частице под номером 5 задавали перемещение равное 1. | ||
Строка 85: | Строка 47: | ||
===Первая задача: результат=== | ===Первая задача: результат=== | ||
− | Метод Верле с фиксированными границами | + | Метод Верле с фиксированными границами: |
[[File:Nomber1VfixedAll.gif]] | [[File:Nomber1VfixedAll.gif]] | ||
− | |||
− | + | Метод Верле со свободными границами: | |
− | Метод Верле со свободными границами | ||
[[File:Nomber1Vfree.gif]] | [[File:Nomber1Vfree.gif]] | ||
− | |||
− | + | Метод Верле с периодическими граничными условиями: | |
− | Метод Верле с периодическими граничными условиями | ||
[[File:Nomber1Vperiod.gif]] | [[File:Nomber1Vperiod.gif]] | ||
− | |||
− | + | Метод Рунге-Кутта 4 порядка с фиксированными границами: | |
− | Метод Рунге-Кутта 4 порядка с фиксированными границами | ||
[[File:Namber1rkFixedAll.gif]] | [[File:Namber1rkFixedAll.gif]] | ||
− | |||
− | |||
− | Метод Рунге-Кутта 4 порядка со свободными границами | + | Метод Рунге-Кутта 4 порядка со свободными границами: |
[[File:Namber1rkFreeAll.gif]] | [[File:Namber1rkFreeAll.gif]] | ||
− | [[File: | + | [[File:RkFreeAll.jpg]] |
− | |||
− | Метод Рунге-Кутта 4 порядка с периодическими граничными условиями | + | Метод Рунге-Кутта 4 порядка с периодическими граничными условиями: |
[[File:Namber1rkPeriod.gif]] | [[File:Namber1rkPeriod.gif]] | ||
− | [[File: | + | [[File:RkPeriod.jpg]] |
==Вторая задача== | ==Вторая задача== | ||
Строка 131: | Строка 84: | ||
<math> F_{r}(x_i) = \frac{12D(-(\frac{a}{x})^{13} + (\frac{a}{x})^{7})}{a}</math><br> | <math> F_{r}(x_i) = \frac{12D(-(\frac{a}{x})^{13} + (\frac{a}{x})^{7})}{a}</math><br> | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− |