Редактирование: "Одномерная линейная цепочка"
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 8: | Строка 8: | ||
==Постановка задачи== | ==Постановка задачи== | ||
− | + | Сравнить различные методы интегрирования уравнений движения одномерной линейной цепочки (Верле, Рунге-Кутта). | |
+ | |||
Реализовать фиксированные, свободные и периодические граничные условия. | Реализовать фиксированные, свободные и периодические граничные условия. | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
Уравнение движения: | Уравнение движения: | ||
+ | <math> \dot{v} = w^2 (x_{i+1} - 2x_{i} + x_{i-1}) </math><br> | ||
− | |||
<math> \dot{x} = v </math><br> | <math> \dot{x} = v </math><br> | ||
− | === | + | ===Метод Верле=== |
<math> v_{i+1} = v_i + w^2 (x_{i+1} - 2x_{i} + x_{i-1})\Delta t </math><br> | <math> v_{i+1} = v_i + w^2 (x_{i+1} - 2x_{i} + x_{i-1})\Delta t </math><br> | ||
<math> x_{i+1} = x_i + v_{i+1}\Delta t </math><br> | <math> x_{i+1} = x_i + v_{i+1}\Delta t </math><br> | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− |