Редактирование: Плоские волны в гармонической треугольной решетке

== Формулировка задачи ==
Смоделировать плоское движение частиц в гармонической треугольной решетке.

== Математическая модель ==
Исходное уравнение движения для данной треугольной решетки имеет следующий вид:
<math> \vec{\ddot u_{n, k}} = \omega^2(\vec{e_1}\vec{e_1}(\vec{u_{n + 1, k}} - 2 \vec{u_{n, k}} + \vec{u_{n - 1, k}}) + \vec{e_2}\vec{e_2}(\vec{u_{n, k + 1}} - 2 \vec{u_{n, k}} + \vec{u_{n, k - 1}}) + \vec{e_3}\vec{e_3}(\vec{u_{n + 1, k + 1}} - 2 \vec{u_{n - 1, k - 1}} + \vec{u_{n, k}})) </math><br />
Численное интегрирование производилось методом leap-frog.
Формула для вычисления перемещений на каждом временном шаге.
<math> u_{i + 1} = u_{i} + \dot u_{i} \Delta t  + \frac{1}{2} \ddot u_{i} \Delta t^2 </math><br />
Формула для вычисления ускорений на каждом временном шаге.
<math> \dot u_{i + 1} = \dot u_{i} + \frac{1}{2} (\ddot u_{i} + \ddot u_{i + 1}) \Delta t </math><br />   

== Участники проекта ==
* [http://tm.spbstu.ru/Киселёв_Лев Киселёв Лев]

== См. также ==
*[[Курсовые работы по ВМДС: 2018-2019]]