Редактирование: Информатика: Движение тела в среде

[[File:graph.png]]<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:100%" >
'''[[Лебедев Станислав]]''' <div class="mw-collapsible-content">

'''Описание программы''': программа записывает в четыре файла результаты вычисления:
# Координаты, рассчитанные по формуле, при движении без сопротивления воздуха; 
# Координаты, полученные методом Верле при линейной зависимости силы сопротивлении воздуха от скорости;
# Координаты, полученные из точного решения, при линейной зависимости силы сопротивлении воздуха от скорости;
# Координаты, полученные методом Верле при квадратичной зависимости силы сопротивлении воздуха от скорости.
<br /><br />
'''Визуализированный результат работы программы'''
[[File:graph.png]]

# o1 - координаты, рассчитанные по формуле, при движении без сопротивления воздуха; 
# o2 - координаты, полученные методом Верле при линейной зависимости силы сопротивлении воздуха от скорости;
# o3 - координаты, полученные из точного решения, при линейной зависимости силы сопротивлении воздуха от скорости;
# o4 - координаты, полученные методом Верле при квадратичной зависимости силы сопротивлении воздуха от скорости.
<br />
Для тела с массой 10,сопротивлением воздуха 1, угол бросания 30°, начальная скорость 30 м/с, ускорение свободного падения 9.8 м/c^2;
<br />
''Примечание: графики o1 и o2 намеренно посчитаны с малой точностью, чтобы графики не сливались.''
<syntaxhighlight lang="cpp" line start="1" enclose="div">
#include <iostream>
#include <math.h>
#include "Vector.h"
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <malloc.h>
#include <fstream>

using namespace std;

int n = 100;
ofstream outfile;

class Ball                                          //класс бросаемого тела
{
    private:
        double angle,m,k;                           //угол броска,масса,коэффицент сопротивления воздуха
        Vector3D r,v,a;                             //радиус-вектор,вектор скорости,ускорения
    public:

        //задание начальных параметров через угол,начальное положение,скорость и ускорение,с которым движется тело. Без сопротивления воздуха
        Ball(double _angle, Vector3D _r, Vector3D _v, Vector3D _a)
        {
            angle = _angle;
            r     = _r;
            v     = _v;
            a     = _a;
        }

         //задание начальных параметров через угол,начальное положение,скорость и ускорение,с которым движется тело. Без сопротивления воздуха
        Ball(double _angle, double _m, double _k, Vector3D _r, Vector3D _v, Vector3D _a)
        {
            angle = _angle;
            r     = _r;
            v     = _v;
            a     = _a;
            m     = _m;
            k     = _k;
        }

        //точная формула зависимости координаты от времени
        Vector3D positionReal(double t)
        {
            double c1 = m/k,c2 = fabs(a.y)*c1, c3 = exp(-t/c1), c4 = c2*t;
            return MakeVector(v.x*c1*(1 - c3), c1*(v.y + c2)*(1 - c3) - c4 , 0 );
        }

        //вывод положения на экран
        void writePosToScreen()
        {
            cout << r.x << "   " << r.y << "   " << r.z << endl;
        }

        //вывод положения в файл
        void writePosToFile(char s[])
        {
            outfile.open(s,ios :: app);
            outfile << r.x << "           " << r.y << endl;
            outfile.close();
        }

        //вывод произвольного вектора на экран
        void WVTS(Vector3D v)
        {
            cout.width(15);
            cout << v.x;
            cout.width(15);
            cout << v.y;
            cout.width(15);
            cout << v.z << endl;
        }

        //вывод произвольного вектора в файл
        void WVTF(Vector3D v,char s[])
        {
            outfile.open(s,ios :: app);
            outfile << v.x << "           " << v.y << endl;
            outfile.close();
        }

        //"пересчет" координаты по Верле(Линейная зависмость)
        void changeR(Vector3D r1, double dt)
        {
            r = MakeVector(2 * r.x -  r1.x - k/m*v.x*dt*dt,2*r.y - r1.y - (abs(a.y) + k/m*v.y)*dt*dt, 0 );
        }

        //"пересчет" координаты по Верле(Квадратичная зависимость)
        void changeRSQ(Vector3D r1, double dt)
        {
            r = MakeVector(2 * r.x -  r1.x - k/m*Length(v)*v.x*dt*dt,2*r.y - r1.y - (abs(a.y) + k/m*Length(v)*v.y)*dt*dt, 0 );
        }
        //пересчет скорости по Верле
        void changeV(Vector3D r1,double dt)
        {
            v =VS((VmV(r,r1)),1/(2*dt));
        }

        //рассчет предыдущегт к 0ому элементу
        Vector3D MR1(double dt)
        {
            return MakeVector(r.x - v.x * dt,r.y - v.y * dt,0);
        }

        //возращает координату тела
        Vector3D getR()
        {
            return r;
        }

        //рассчет времени полета
        double TimeOfFly()
        {
            return (2*Length(v)*sin(angle)/Length(a));
        }

        //рассчет координаты по точной формуле. без сопротивления возлуха.
        Vector3D position(double t)
        {
            return (VpV(VpV(r,VS(v,t)),VS(a,t*t/2)));
        }

};

int main()
{
    //задание начальных параметров
    Vector3D g = {0,-9.8,0};
    double a,dt = 0;
    char s[20];

//    cin >> dt;

    dt = 0.1;
    a = (M_PI * 30)/180;
    Ball b1(a, MakeVector(0,0,0),MakeVector(30,a),g);

    double tof = b1.TimeOfFly()+1;   //единичка прибавлена,чтобы график красивым был

    //Без сопростивления возлуха
    strcpy(s,"");
    strcat(s, "o1.txt");
    outfile.open(s, ios :: trunc);
    outfile.close();
    for (double i = 0; i <= tof; i += dt)
    {
        b1.WVTS(b1.position(i));
        b1.WVTF(b1.position(i), s);
    }


    //Верле(Линейная зависимость)
    dt = 0.1;
    a = (M_PI * 30)/180;
    Ball b2(a,10 , 1, MakeVector(0,0,0),MakeVector(30,a),g);

    strcpy(s,"");
    strcat(s, "o2.txt");
    outfile.open(s,ios :: trunc);
    outfile.close();
    Vector3D r1 = b2.MR1(dt),rp;
    for (double i = 0; i <= 20; i += dt)
    {
        rp = b2.getR();
        b2.writePosToFile(s);
        b2.writePosToScreen();
        b2.changeR(r1,dt);
        b2.changeV(r1,dt);
        r1.x = rp.x;
        r1.y = rp.y;
    }

    //Точное решение (Линейная зависимость)
    dt = 0.1;
    a = (M_PI * 30)/180;
    Ball b3(a,10 , 1, MakeVector(0,0,0),MakeVector(30,a),g);

    strcpy(s,"");
    strcat(s, "o3.txt");
    outfile.open(s, ios :: trunc);
    outfile.close();
    for (double i = 0; i <= 20; i += dt)
    {
        b2.WVTS(b3.positionReal(i));
        b2.WVTF(b3.positionReal(i), s);
    }


    //Верле (Квадратичная зависимость)
    dt = 0.1;
    a = (M_PI * 30)/180;
    Ball b4(a,10 , 1, MakeVector(0,0,0),MakeVector(30,a),g);

    strcpy(s,"");
    strcat(s, "o4.txt");
    outfile.open(s, ios :: trunc);
    outfile.close();
    r1 = b4.MR1(dt);
    for (double i = 0; i <= 20; i += dt)
    {
        rp = b4.getR();
        b4.writePosToFile(s);
        b4.writePosToScreen();
        b4.changeRSQ(r1,dt);
        b4.changeV(r1,dt);
        r1.x = rp.x;
        r1.y = rp.y;
    }

    return 0;
}
</syntaxhighlight>

Скачать можно  [http://tm.spbstu.ru/Файл:Функции.rar тут].