Редактирование: Перенос тепла в одномерных кристаллах

[[ТМ|Кафедра ТМ]] > [[Научный справочник]] > [[Механика]] > [[Механика дискретных сред | МДС]] > [[Одномерный кристалл]] > '''Перенос тепла'''

Перенос тепла — сложный и нетривиальный процесс, даже для [[Простой гармонический одномерный кристалл|простейших моделей одномерного кристалла]]. Как правило, не описывается классическим [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C законом Фурье]. Теоретически отклонения от закона теплопроводности Фурье отмечались давно, однако, в последние годы появились и экспериментальные подтверждения данного факта.

== Публикации по теме ==

=== Обзорные статьи ===

* A. Dhar, R. Dandekar. '''Heat transport and current fluctuations in harmonic crystals.''' Physica A: Statistical Mechanics and its Applications (2015) 418, 49-64. [http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0378437114004671 Abstract].

* А.В. Елецкий. '''Транспортные свойства углеродных нанотрубок.''' УФН (2009) 179, 225–242. ([http://ufn.ru/ru/articles/2009/3/a/ Аннотация], [http://ufn.ru/ufn09/ufn09_3/Russian/r093a.pdf pdf])

* A. Dhar. '''Heat transport in low-dimensional systems.''' Advances in Physics (2008) 57(5), 457--537. [http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/00018730802538522#.VahnafmnZbA Abstract].

* S. Lepri, R. Livi, and A. Politi. '''Thermal conduction in classical low-dimensional lattices.''' Phys. Rep. 377 (2003), p. 1.

* F. Bonetto, [https://en.wikipedia.org/wiki/Joel_Lebowitz J.L. Lebowitz], and L. Rey-Bellet. '''Fourier’s law: a challenge to theorists, in Mathematical Physics''' (2000) In A. Fokas, A. Grigoryan, T. Kibble, and B. Zegarlinski, eds., Imperial College Press, London, 2000, pp. 128–150.

* R.A. MacDonald, D.H. Tsai. '''Molecular dynamical calculations of energy transport in crystalline solids.''' Physics Reports (1978) 46, No. 1, 1—41.

=== Экспериментальное подтверждение аномального переноса тепла в одномерных структурах ===

* E. Brown, L. Hao, J.C. Gallop, J.C. Macfarlane. '''Ballistic thermal and electrical conductance measurements on individual multiwall carbon nanotubes.''' Appl. Phys. Lett. (2005) 87, 023107. [http://scitation.aip.org/content/aip/journal/apl/87/2/10.1063/1.1993768 Abstract.] ''(Experimental evidence for ballistic transport of both phonons and electrons in 0.7-1.2 mkm carbon nanotubes at room temperature.)''

* Zhaohui Wang, Jeffrey A. Carter, Alexei Lagutchev, Yee Kan Koh, Nak-Hyun Seong, David G. Cahill, Dana D. Dlott. '''Ultrafast Flash Thermal Conductance of Molecular Chains.''' Science (2007) Vol. 317 no. 5839 pp. 787-790. [http://www.sciencemag.org/content/317/5839/787 Abstract.] Perspective: [https://en.wikipedia.org/wiki/Abraham_Nitzan Abraham Nitzan]. '''Molecules Take the Heat.''' Science (2007) 317, 759. (download [http://atto.tau.ac.il/~nitzan/270.pdf pdf]) ''(Экспериментально показано, что тепловой фронт распространяется вдоль углеводородных цепочек с постоянной скоростью около 1 км/c. Исследуемые цепочки прикреплены одним концом к золотой подложке, нагреваемой ультракоротким лазерным импульсом.)''

* C. W. Chang, D. Okawa, H. Garcia, A. Majumdar, and [https://en.wikipedia.org/wiki/Alex_Zettl A. Zettl]. '''Breakdown of Fourier’s Law in Nanotube Thermal Conductors.''' Phys. Rev. Lett. (2008) 101, 075903. ([http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.101.075903 Abstract], [http://research.physics.berkeley.edu/zettl/pdf/354.PRL.101-Chang.pdf pdf]) ''(Экспериментально показано, что при комнатной температуре теплопроводность C и BN нанотрубок не подчиняется закону Фурье, причем это нарушение сохраняется при длинах нанотрубок, значительно превышающих длину свободного пробега фононов.)''

* S. Shen, A. Henry, J. Tong, R. Zheng, G. Chen. '''Polyethylene nanofibres with very high thermal conductivities.''' Nat. Nanotechnol (2010) 5, 251. [http://www.nature.com/nnano/journal/v5/n4/full/nnano.2010.27.html Abstract.]

*B.W. Huang, T.K. Hsiao, K.H. Lin, D.W. Chiou, C.W. Chang. '''Length-dependent thermal transport and ballistic thermal conduction.''' AIP Advances (2015) 5, 053202. [http://scitation.aip.org/content/aip/journal/adva/5/5/10.1063/1.4914584 Abstract.]

=== Теоретические исследования распространения тепла в одномерных кристаллах ===

* Z. Rieder, [https://en.wikipedia.org/wiki/Joel_Lebowitz J. L. Lebowitz] and [https://en.wikipedia.org/wiki/Elliott_H._Lieb E. Lieb]. '''Properties of a Harmonic Crystal in a Stationary Nonequilibrium State.''' J. Math. Phys. 8, 1073 (1967). [http://scitation.aip.org/content/aip/journal/jmp/8/5/10.1063/1.1705319 Abstract]. ''(Впервые показано, что для гармонической цепочки тепловой поток не зависит от количества частиц, а равновесная температура везде, кроме окрестности краев, равна полусумме температур краевых точек).''  

* Hiroshi Nakazawa. [http://ptps.oxfordjournals.org/content/45/231.abstract?sid=59ff5cd6-c8c3-4e9d-9e4b-263cffb39a40 On the Lattice Thermal Conduction]. Prog. Theor. Phys. Supplement (1970), 45, 231-262. ''(Результаты Rieder at al (1967) аналитически распространяются на другие граничные условия и пространственный гармонический кристалл, для ангармонической цепочки численно показано, что тепловое сопротивление растет с увеличением нелинейности).''

* Baowen Li, Lei Wang, and Giulio Casati. [http://prl.aps.org/abstract/PRL/v93/i18/e184301 Thermal Diode: Rectification of Heat Flux]. Phys. Rev. Lett. 93, 184301 (2004) [4 pages]. ''(На примере контакта двух цепочек с различной нелинейностью показана осуществимость теплового диода — устройства, работающего как тепловой проводник в одну и изолятор в другую сторону).''

* Zonghua Liu, Baowen Li. [http://arxiv.org/abs/0806.4224 Heat conduction in a 1D harmonic chain with three dimensional vibrations] (26 Jun 2008) arXiv:0806.4224 ''(Показано, что теплопроводность в гармонической цепочке при пространственных вибрациях зависит от постоянной решетки, чего не наблюдается при одномерных вибрациях)''.

* D. Roy, A. Dhar. [http://link.springer.com/article/10.1007%2Fs10955-008-9487-1 Heat Transport in Ordered Harmonic Lattices]. J Stat Phys (2008) 131: 535–541. ''(Получена точная формула для теплового потока в гармонической цепочке, в частных случаях воспроизводящая результаты Rieder et al. (1967) и Nakazawa (1970), исследуется также квантовый случай).''

* Yang, N., Zhang, G., Li, B. '''Violation of Fourier's law and anomalous heat diffusion in silicon nanowires.''' Nano Today. Volume 5, Issue 2, April 2010, Pages 85-90. [http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1748013210000228 Abstract.]
  
* Pereira, E., Lemos, H.C.F., Ávila, R.R. [http://pre.aps.org/abstract/PRE/v84/i6/e061135 Ingredients of thermal rectification: The case of classical and quantum self-consistent harmonic chains of oscillators]. Phys. Rev. E 84, 061135 (2011) [7 pages]. ''(Для гармонической цепочки с распределенными тепловыми резервуарами показано, что термическая ректификация отсутствует в классическом и присутствует в квантовом случае)''. 

* V. Kannan, A. Dhar, and [https://en.wikipedia.org/wiki/Joel_Lebowitz J. L. Lebowitz]. [http://pre.aps.org/abstract/PRE/v85/i4/e041118 Nonequilibrium stationary state of a harmonic crystal with alternating masses]. PRE 85, 041118 (2012). ''(Аналитически и численно рассматривается гармоническая цепочка, в которой четные и нечетные частицы имеют разные массы. Показано, что при наличии теплового потока через систему частицы разной массы имеют разные температуры даже при <math>N\to\infty</math>. Причем для четного числа частиц горячее оказываются более тяжелые частицы, для нечетного — наоборот).''

* [[А.М. Кривцов]]. '''Колебания энергий в одномерном кристалле'''. [http://www.maik.ru/cgi-perl/journal.pl?lang=rus&name=dan Доклады Академии Наук]. 2014, том 458, № 3, 279-281. (Скачать pdf: [[Медиа: Krivtsov_2014_DAN_rus_corrected.pdf| 180 Kb]])   English version: Anton M. [[Krivtsov]]. '''Energy Oscillations in a One-Dimensional Crystal''' // [http://www.maik.ru/cgi-perl/journal.pl?lang=rus&name=dan Doklady Akademii Nauk].  Doklady Physics, 2014, Vol. 59, No. 9, pp. 427–430. (Download pdf: [[Медиа: Krivtsov_2014_DAN_eng_corrected.pdf| 162 Kb]]) ''(Аналитически описан процесс выхода на тепловое равновесие для пространственно-однородного состояния кристалла).''

*  [[А.М. Кривцов]]. '''Распространение тепла в бесконечном одномерном гармоническом кристалле'''. [http://www.maik.ru/cgi-perl/journal.pl?lang=rus&name=dan Доклады Академии Наук]. 2015, том 464, № 2. (Скачать pdf корректуры статьи:  [[Медиа: Krivtsov_2015_DAN_rus_proof.pdf|618 Kб]])''(Аналитически получены аналоги уравнения теплопроводности и закона Фурье).''

* J. Maassen, M. Lundstrom. '''A simple Boltzmann transport equation for ballistic to diffusive transient heat transport.''' J. Appl. Phys. (2015) 117, 135102. [http://scitation.aip.org/content/aip/journal/jap/117/13/10.1063/1.4916245 Abstract.]

== См. также ==

* [[Простой гармонический одномерный кристалл]]
* [[Нарушение закона Фурье в идеальных кристаллах]]